参数方程习题（绝对物超所值）(4)

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参考答案

1?x?t?2?22

1．A 2．C 3．23 4．(3 , ?1) 5．（Ⅰ）（x－1）＋（y－1）＝2；?；（Ⅱ）5．

?y?1?3t??26．(4,23?3)或(0,?3?23) 7．2 8．(1,0) 9．43 10．???4sin? 11．?2,????? 4?12．14 13．1 14．?22 15．?25?a?25 16．3?1 17．（1，2）． 18．22－2 19．1

x2y285??1，x?2y?7?0；20．2 21．??1 22．2 23．（-3，6）或（5，-2） 24．4 25．（Ⅰ）（Ⅱ） 649526．（1）x?(y?5)?5（2）32 27．??2cos? 28．（1）?2?6?cos??8?sin??21?0；（2）9?22．

22229．（1）??6?cos??8?sin??21?0；（2）9?22． 30．（Ⅰ）x?y?t,（Ⅱ）?5?t?5 431．（Ⅰ）x?y?t,（Ⅱ）?75?t?5 32．（1）a?0或a??4.（2）a?1 33．（Ⅰ）x?3y?1?0；（Ⅱ） 4234．（Ⅰ）y?4x; （Ⅱ）4 35．（1）3x?y?3?0；（2）2123 13?83381?x?2cos?36．（1）?，x－3y＋9＝0；（2）P(?,（Ⅰ）4；（Ⅱ）最大值9，最小值)． 37．.

5525??y?3sin??3x?1?t??222（t为参数）38．（1）圆的标准方程为x?y?16， 直线l的参数方程为?；（2）11． ?y?2?1t??239．（1）?1,3；（2）3 40．（Ⅰ）相离；（Ⅱ）??2,2? 41．（Ⅰ）相离；（Ⅱ）??2,2?

????x22222242．（1） l: y?x?1，C1：?y?1；（2）a??2. 43．5|t1?t2| 44．（1）x?y?1（2）x?y?x?0

3?13x??t?121211?2245．10 46．（Ⅰ）直线l的参数方程?, 圆C的直角坐标方程(x?)?(y?)?;（Ⅱ）.

4222?y?1?1t

??21?x?1?t?2???y??5?3t?2 （t为参数）47．（1） ?，??8sin? （2） 相离

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48．（1）C1的极坐标方程为

?2cos2?41152 （2）． ??2sin2??1；C2的直角坐标方程为x2??y?1??1；??224OAOB2x?y2?1，x?y?8?0；49．7 50．（Ⅰ）(x?4)2?y2?16；（Ⅱ）4?23． 51．（1）（2）32

3x2?y2?1，x?y?8?0；52．（1）（2）32 53．（1）??2cos?；（2）2. 54．（1）??2cos?；（2）2. 3?x?2?2cos?x2?3?55．（1）?；（2）??或． 56．（1）x?y?1；?y2?1

444?y?2sin?（2）C1与C2存在两个交点，由t1?t2?2

2

122828，t1t2?，得d?|t2?t1|?(t1?t2)2?4t1t2?． 55557．（1）x－y=1；（2）210． 58．（1） ?a?2，x?y?2；（2）直线l与⊙O相交． 59．（1）x?y?2?0；（2）直线与圆相交． 60．（Ⅰ） ??2cos?；（Ⅱ） (2,22?4)

61．（Ⅰ）??8?cos??10?sin??16?0；（Ⅱ） 62．（1）y?2ax(a?0)，x?y?2?0；（2）1.

2?8333?1?x?2cos??2263．（1）?，x－3y＋9＝0；（2）P(?,（1）x?y?1;（2）?x???y2? ). 64．

552?4???y?3sin??3x?1?t??31??22222；65．（1）x?y?1;（2）?x???y2? 66．（1）圆的标准方程为x?y?16， 直线l:?（2）11．

24???y?2?1t??22?3x?1?t?22x,y???1,2??22x?y?2(?1,0)2??）67．（1）圆的标准方程为x?y?16， 直线l:?；（2） 68． 69．（． 11．?y?2?1t??2x2y2??1，∴C1为圆心是(?4,3)，半径是1的圆，C2为中心是坐标原70．（1）C1：(x?4)?(y?3)?1，C2：

36422点，焦点在x轴上，长半轴长是6，短半轴长是2的椭圆； （2）33?1. 71．（1）x?3y?2m?0，(x?1)2?(y?3)2?4；（2）m??1或m??3.

72．（1）极坐标方程：?cos???sin??1，普通方程：y?x；（2）当P点为(,)时，P到直线l的距离最小，

21124最小值为32. 8答案第2页，总4页

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73．（1）极坐标方程：?cos???sin??1，普通方程：y?x2；

（2）当P点为(,)时，P到直线l的距离最小，最小值为

1124322. 74．（1）5；（2）P(?2,?)． 8275．（1）5；（2）P(?2,?2222（1）C:y?2ax,l:x?y?2?0;（2）a?1。 )． 76．

277．（1）(x?1)?(y?1)?2，（2）相交， 78．（1）倾斜角为60°或120°；（2）x－y＝0或x＋y－2＝0. 79．（I）见解析；（II）2. 80．（1）2?sin???????12（2）F1M?F1N?. ??3；

53?81．（1）2?sin???2????12（2）F1M?F1N?. ??3；

53?82．（1）(x?1)?y?1，x?3y?m?0；（2）1或1?2或1?2

2x283．解：曲线C的普通方程是?y2?1． 直线l的普通方程是x?3y?3?0．

312?x?sin???2?11?y?1sin?cos?(,0)?13??284．（1）（1,0），?,?； （2）P点轨迹方程为?，P点轨迹是圆心为4，半径为4的圆 ??2?2??x282?y2?1；(2) d?85．(1)曲线C1：x?y?1，曲线C2：. 4586．(1)曲线C1：曲线C2：x?y?1，

x82(2) d?. 87．（Ⅰ）?y2?1；

452???6或5?6；（II）3?22,3?22.

??329x2y28522??2sin?a?1??1.（2）88． 89． 90．（1）C1:(x?4)?(y?3)?1,C2:，(,?)

556495，

91．（1） 2x+y-6=0 ；（2）最大值为22525123，最小值为 92．（1）3x?y?3?0；（2） 55132293．m?1或m?3 94．（1）?x?2??y?4，它是以（2,0）为圆心，半径为2的圆．（2）7

x2y272???1；95．（1）x-y-2=0；（2） 96．（1）??4cos(??)；（2）3?43

73161297.(1)曲线C的直角坐标方程为y?4x；直线l的普通方程x?y?1?0；（2）8

2答案第3页，总4页

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98．（1）x2?y2?x?y?0,（2）

41, 99．??2sin?． 5100．（Ⅰ）x2?y2?2y?0；（Ⅱ）5?1. 101．（Ⅰ）x2?y2?2y?0；（Ⅱ）5?1.

102．（1）x?3y?4?0;（2）3个 103．（1）l:2x?y?1?0，C:(x?1)2?(y?1)2?2 ；（2）直线和圆相交．

22104．相离 105．（1）C：y=1－x,x∈[－1,1]，（2）无公共点 106．（1）x2?y2?1；（2）(x?)?y?231． 107．??2sin?

24答案第4页，总4页

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