参数方程习题（绝对物超所值）

参数方程

??x??1?2cos?,1．圆?（?为参数）被直线y?0截得的劣弧长为（ ）

??y?1?2sin?（A）

2π （B）π （C）22π （D）4π 22．在极坐标系中，圆??2被直线?sin??1截得的弦长为（ ） A．3 B．2 C．23 D．3 3．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：??x?2cos?，（?为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，

?y?2?2sin?，直线l的极坐标方程为：3cos??sin??0，则圆C截直线l所得弦长为 ．

?22?x?4．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程是x?2y?5，C2的参数方程是?为参数），则C1与C2交点的直角坐标是 ．

3t??y??t（t5．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同．已知曲线C的极坐标方程为??2(cos??sin?)，斜率为3的直线l交y轴于点E(0,1)． （Ⅰ）求C的直角坐标方程，l的参数方程；

（Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|?|EB|．

1?x?2?t??26．直线?（t是参数）上与点P(2，?3)距离等于4的点Q的坐标为_________. ?y??3?3t?2?7．（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已

?x?5?at?知直线l的参数方程为?（t为参数），圆C的极坐标方程为??22cos(??)．若圆C关于直线l对称，

4?y??1?t则a的值为

??x?t,8．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C1的参数方程为?（t2y?1?t.??为参数），曲线C2的极坐标方程为?sin???cos???1．则曲线C1与曲线C2的交点个数为 个． 9．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线?sin?????????2被圆??4截得的弦长为 ． 4?10．（坐标系与参数方程选做题）曲线C:??x??2?2cos?（?为参数），若以点??0,0?为极点，x轴正半轴为极轴

?y?2sin?试卷第1页，总15页

建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．

11．（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为?参数)和??x?cos??sin?,(?为

y?cos??sin???x?2?t,(t为参数)．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C1与C2的交点的极坐．．

?y?t标为 . ．12．（本小题满分10分，坐标系与参数方程选讲） 己知在平面直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为??x?2cos?（?为参数）．以原点O为极点，以x轴的非负半轴

?y?2sin?为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为?(sin??cos?)?1，直线l与圆M相交于A,B两点，求弦AB的长．

13．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x?t（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建

?y?t?4立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??42sin(???4)，则直线l和曲线C的公共点有 个．

14．(选修4-4:坐标系与参数方程)在极坐标中，圆C1的方程为???22cos(??为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆C2的参数方程为?与C2外切，则实数m的值为 . 15．已知直线l的参数方程为??4),以极点

?x?2?mcos?（?为参数，m?0）若圆C1?y?2?msin??x?a?2?tt?x?4?cos??（为参数），圆C的参数方程为?（为参数）．若直线l与圆C

?y??4?t?y?4?sin?有公共点，则实数a的取值范围是__________．

216．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆??4?cos??3?0上的动点P到直线???3(??R)的距离最

小值是 ．

17．在极坐标系中，曲线C1与C2的方程分别为2?cos2??sin?与?cos??1，以极点为平面直角坐标系的原点，

极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1与C2交点的直角坐标为 ． 18．已知直线l的方程是??x?2?t（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐

y?t?2?标方程为??2，则圆C上的点到直线l的距离的最小值是 ．

19．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为?cos??1，

?x?2?2cos?圆C的参数方程为；?(?为参数)，则圆心C到直线L的距离等于 .

y?2sin??试卷第2页，总15页

20．直角坐标系xOy中，点A，B分别在曲线C1:??x?3?cos?（?为参数）上，则|AB|的最大值为 .

?y?4?sin??2x?t?2??221．已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程：?（t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴?y?2t??2的非负半轴为极轴建立极坐标系，则以极点为圆心与直线l相切的圆的极坐标方程为 。 22．已知曲线C1的参数方程是??x?t,?x??t,（t为参数，a为实数常数），曲线C2的参数方程是?（t为参数，

y?t?ay??t?b??b为实数常数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C3的极坐标方程是??1． 若C1与C2分曲线C3所成长度相等的四段弧，则a2?b2? ．

??x?1?2t23．直线? （t为参数）上到点A（1，2）的距离为42的点的坐标为_______________．

??y?2?2t24．在直角坐标系xOy中,已知曲线C1:?点,则线段AB的长为 .

?x?t?2?x?3cos?（t为参数）与曲线C2:?（?为参数）相交于A、B两

?y?1?2t?y?3sin??x?8cost25．已知曲线C1：? （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐

y?3sint?标方程为??7．

cos??2sin?（Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）设P为曲线C1上的点，点Q的极坐标为(42,

3?)，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值． 4?2x?3?t??226．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取

?y?5?2t??2相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴 为极轴）中，圆C的方程为??25sin?. （1）求圆C的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线l交于A,B两点，若点P坐标为(3,5)，求|PA|?|PB|.

?3?27．在极坐标系中，设圆C经过点P，圆心是直线?sin(??)?与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． （3，）32628．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为??x?3?2cos?（?为参数）．

?y??4?2sin?（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （2）已知A(?2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求?ABM面积的最大值．

试卷第3页，总15页

29．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为??x?3?2cos?（?为参数）．

?y??4?2sin?（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程； （2）已知A(?2,0),B(0,2)，圆C上任意一点M(x,y)，求?ABM面积的最大值．

??x?3cos??sin???y?23sin?cos??2sin2??2??30．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），若以直角坐标系中

的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为?sin(?? （Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，

（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

?4)?2． t（t为参数）

2??x?3cos??sin???y?23sin?cos??2sin2??2??31．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），

若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标 方程为?sin(???4)?2． t（t为参数）

2（Ⅰ）求曲线M和N的直角坐标方程，

（Ⅱ）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．

32．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度. 已知

??x??2?2?(a?0)P(?2,?4)C:?sin??2acos?曲线，过点的直线l的参数方程为??y??4???C分别交于M、N.

（Ⅰ）求a的取值范围;

2t,2.直线l与曲线(t为参数）2t.2|MN|、|PN|成等比数列，求实数a的值. （Ⅱ）若|PM|、33．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：?sin(??曲线C的参数方程为：??1)?，62?x?2?2cos?,

y?2sin?.?（Ⅰ）写出直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.

34．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为

?x?1?tcos?2 (t为参数，0????)，曲线C的极坐标方程为?sin??4cos?． ??y?tsin?（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当?变化时，求AB的最小值．

??x?2cos?35．已知圆锥曲线C:?（?为参数）和定点A(0,3)，F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为

??y?3sin?试卷第4页，总15页

极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求直线AF2的直角坐标方程；

（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|?|NF1|的值．

?x2y2?x??3?3t??1，直线l:?36．已知椭圆C：（t为参数）． 43??y?23?t（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；

（Ⅱ）设A(1,0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等，求点P的坐标．

x＝tcos?＋m?x?5cos? （?为参数）的右焦点F． 37．已知直线l：?（t为参数）恒经过椭圆C：???y＝tsin??y?3sin?（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．

?x?4cos??38．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为?（?为参数），直线l经过点P(1,2)，倾斜角??．

y?4sin?6?（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；

（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|?|PB|的值．

??x?t39．己知抛物线y?x?m的顶点M到直线l:?（t为参数）的距离为1

??y?1?3t2（1）求m；

（2）若直线l与抛物线相交于A，B两点，与y轴交于N点，求S?MAN?S?MBN的值．

?2x?t??240．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?（t是参数），以原点O为极点，x轴正半2?y?t?42?2?轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程??2cos(??（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x?y的取值范围．

?4).

?2x?t??241．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?（t是参数），以原点O为极点，x轴正半?y?2t?42?2?轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程??2cos(??（Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系；

（Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x?y的取值范围．

?4).

试卷第5页，总15页

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库参数方程习题（绝对物超所值）在线全文阅读。