几种常用数值积分方法的比较(7)

贵州师范学院毕业论文（设计）

图 1.1

图 1.2

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图1.3

2 复化梯形求积公式的MATLAB实现

通过f(x)的n?1个等步长节点逼近积分

其中,xk?a?kh,x0?a, 程序二：

function s=trapr1(f,a,b,n) % f是被积函数；

% a,b分别为积分的上下限； % n是子区间的个数； % s是梯形总面积；

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h=(b-a)/n; s=0; for k=1:(n-1) x=a+h*k; s=s+feval('f',x); end format long

s=h*(feval('f',a)+feval('f',b))/2+h*s; 先用M文件定义一个名为f.m的函数：

function y=f(x) if x==0 y=1;

else

y=sin(x)/x;

end

若取子区间的个数

在MATLAB命令窗口中输入

>> trapr1('f',0,1,8) 回车得到 如图2.1

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图2.1

3 复化Simpson求积公式的MATLAB实现 程序三：

function s=simpr1(f,a,b,n) % f是被积函数；

% a,b分别为积分的上下限； % n是子区间的个数；

% s是梯形总面积,即所求积分数值； h=(b-a)/(2*n); s1=0; s2=0; for k=1:n

x=a+h*(2*k-1); s1=s1+feval('f',x);

end

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for k=1:(n-1) x=a+h*2*k; s2=s2+feval('f',x);

end

s=h*(feval('f',a)+feval('f',b)+4*s1+2*s2)/3; 先用M文件定义一个名为f.m的函数：

function y=f(x) if x==0 y=1;

else

y=sin(x)/x;

end 若取子区间个数

时

在MATLAB命令窗口中输入

>> simpr1('f',0,1,8) 回车得到 如图3.1

图3.1

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