2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题32 - 图(4)

【考点】作图（应用与设计作图）。

【分析】根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段AB的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点。

（1）作两条公路夹角的平分线OD或OE；（2）作线段AB的垂直平分线FG。则射线OD，OE与

直线FG的交点C1，C2就是所求的位置。 7. 【答案】解：（1）如图所示；

（2）∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AEDF是平行四边形。

∵AD是△ABC的角平分线，∴∠FAD=∠EAD。

∵AB∥DE，∴∠FAD=∠EDA。∴∠EAD=∠EDA。∴EA=ED。 ∴平行四边形AEDF是菱形。∴AD与EF互相垂直平分。

【考点】作图（复杂作图），平行的性质，菱形的判定和性质。 【分析】（1）根据题目要求画出线段DE、DF即可。

（2）首先证明四边形AEDF是平行四边形，再证明∠EAD=∠EDA，根据等角对等边可得EA=ED，

由有一组邻边相等的平行四边形是菱形可证明四边形AEDF是菱形，再根据菱形的性质可得线段AD和EF互相垂直平分。

8. 【答案】解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，如图所示：

A1（1，－3），B1（4，－2），C1（2，－1）。 （2）根据A（1，3）、B（4，2）、C（2，1），

以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使则A2（－2，－6），B2（－8，－4），C2（－4，－2）。 在坐标系中找出各点并连接，如图所示：

ABA2B2?12，

【考点】作图（轴对称变换和位似变换）。

【分析】（1）根据坐标系找出点A、B、C关于x轴对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1、B1、C1的坐标即可。

（2）利用在原点的另一侧画出△A2B2C2，使

对应点的坐标即可得出图形。 9. 【答案】解：如图所示，

ABA2B2?12，原三角形的各顶点坐标都乘以－2得出

【考点】作图（应用与设计作图），网格问题。

【分析】拼接三角形，让直角边与正方形的边重合，斜边在同一直线上即可；

拼接四边形，可以把两个直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四边形；

拼接五边形，只要让两个直角三角形拼接后多出一边即可； 拼接六边形，只要让拼接后的图形多出两条边即可。 还可以有如下拼接（答案不唯一）：

10. 【答案】解：作图如下：

【考点】作图（应用与设计作图），平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质。

【分析】①过C画AB的平行线，过A画BC的平行线，两线交于一点D，根据平行四边形的判定定理可

得四边形ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可知∠CBA=∠CDA，∠BAD=∠BCD。

②在网格内画CD=CB，AD=AB，则△BCD和△BAD是等腰三角形，故∠CDB=∠CBD，

∠ADB=∠ABD，由此可得∠CDA=∠CBA。 11. 【答案】解：（1）画图如下：

14。

（2）直角三角形。

12. 【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求。 （2）如图所示，△A2B2C2即为所求。

（3）如图所示，OC、A1 A2即为所求。

【考点】作图（旋转和轴对称变换）。

【分析】（1）根据轴对称的性质，作出各对应点即可得出图象。

（2）将A，B，C，沿点O顺时针旋转90度即可得出对应点，画出图象即可； （3）利用轴对称图形性质，画出对称轴即可。

13. 【答案】解：（1）如图1、2，画一个即可：

（2）如图3、4，画一个即可：

【考点】网格问题，作图（应用与设计作图）。

【分析】（1）利用网格结构，过点A的竖直线与过点B的水平线相交于点C，连接即可，或过点A的水平线与过点B的竖直线相交于点C，连接即可。

（2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可。

14. 【答案】解：（1）、（2）如图所示：

（3）∵△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1，△ABC向上平移过程中，边AC所扫

过区域是以4为边长，以2为高的平行四边形， ∴边AC所扫过区域的面积=4×2=8。 【考点】作图（旋转和平移变换），平行四边形的判定和性质。

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