10. （2012吉林长春6分）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等．
11. （2012吉林省7分）在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称 点为点C．
（1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则
S△ADOS△ABC=________;
（2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为_______.
12. （2012黑龙江绥化6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上． （1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．
13. （2012黑龙江哈尔滨6分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)； （2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；
14. （2012黑龙江黑河、齐齐哈尔、大兴安岭、鸡西6分）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l个单位长度． (1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl．
(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90后得到的△AB2C2 (3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
0
15. （2012黑龙江龙东地区6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1; （2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积(结 果保留π)。
16. （2012黑龙江牡丹江6分）已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这个两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题32：图形的镶嵌与图形的设计参考答案
一、选择题 1. 【答案】C。
【考点】图形的剪拼，直角三角形斜边上中线性质，勾股定理
【分析】考虑两种情况，分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长：
①如左图： ∵CE?②如右图： ∵CE?CD?DE22CD?DE22?4+3=5，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=10 。
22?4+2=25，点E是斜边AB的中点，∴AB=2CE=45。
22因此，原直角三角形纸片的斜边长是10或45。故选C。
2.【答案】A。
【考点】利用旋转设计图案，利用轴对称设计图案。
【分析】根据旋转、轴对称的定义来分析，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定 角度的位置移动；轴对称是指如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，就是轴对称．
图形1、图形4可以旋转90°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 图形2、图形3可以旋转180°得到，也可以经过轴对称，沿一条直线对折，能够完全重合； 故既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有4
个。故选A。 3. 【答案】D。
【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】寻找规律：
第①个图形中有1个平行四边形； 第②个图形中有1+4=5个平行四边形； 第③个图形中有1+4+6=11个平行四边形； 第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形； …
第n个图形中有1+2（2+3+4+…+n）个平行四边形；
则第⑩个图形中有1+2（2+3+4+5+6+7+8+9+10）=109个平行四边形。故选D。 4.
5. 【答案】D。 【考点】图形的剪拼。
【分析】从图中可知，矩形的长是两个正方形边长的和2a?5，宽是两个正方形边长的差3，因此矩形的面积为(6a?15)cm。故选D。 6. 【答案】C。
【考点】利用轴对称设计图案。
【分析】分别根据选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答：
A、若放入黑（3，7），白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形；
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