重庆实验外国语学校2016-2017学年（上）半期考试答案(4)

∴∠BCE=∠ABD

过D作DH⊥AB于点H，则∠AHD=90o， ∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=45o， ∴AH=HD， 设AH=HD=a, ∵ ∴AD= ∵ ∴

∴HB=20， ∴AB=AH+BH=26

，

，∴AH=HD=6，

，

(2)

∵ 点F是AB垂直平分线上的一点， ∴AF=BF，

∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AF=BF=CF,且AF⊥AC，

过F点作EF⊥FM交CE于M点，如图。 ∵∠BFC=∠EFM=90o， ∴∠EFB=∠CMF， 又∵∠BFC=∠CEB=90o， ∴∠EBF=∠CFM（蝴蝶型） 在△BEF和△CMF中

∴△BEF≌△CMF EF=MF,BE=CM，

∴△EFM为等腰直角三角形， ∴EM=

EF，

∴EM=CE-CM=CE-BE， ∴

（3）

与x轴交于A，B两点（点

25.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线

A在点B的左侧），与Y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是

，过点F作直线FG//BC交x轴于点G。

（1）求直线BC的解析式和点G的坐标；

（2）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当△PEF的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；

如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是l，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别是点A′，点C′C′,A′K，KC′KC′，连接A′，△A′是否为等腰三角形？若能，求出l的值，若不能，请说

明理由。

图1 图2

考点：二次函数与几何综合 答案：（1）值为

;（3）

；（2）当点R的坐标为

时，PR+CR的值最小，最小KC′时，△A′是等腰三角形。

试题解析：（1）∵抛物线的解析式为： ∴顶点 令 ∴

设直线BC的解析式为

。

得,

，代入

，

可得，解得，

∴

∵F的横坐标是

, ，

∴

∵FG//BC，

,

∴设直线FG的解析式为 ∴ 令 ∴

，，

，

，将代入得，

（2）过P点作x轴的垂线交GF于点H， 设

连接FB，如图1可得：

，则

，

，

∵

有最大值，

如图2,作点P关于x轴的对称点P′， 连接P′C与x轴交于点R，易得点 当点R的坐标为

,

，

,

。

，

时，PR+CR的值最小，最小值为

,

（3）如图3，过点A作AT//BC，平移过程中 设 则

，

，易得

， ，

∴ ①当 ②当

时，时，

，

③当

时，

∴

，，

，

（舍去），

KC′时，△A′是等腰三角形。

四、计算题（共1小题）

26.（1）

考点：分式的运算整式的运算 答案：（1）

；（2）

； （2）

试题解析：（1）原式= （2）原式=

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