重庆实验外国语学校2016-2017学年（上）半期考试答案(2)

满足条件的a有-1，1，3， -1+1+3=3， 故选A。

第II卷（非选择题）

本试卷第二部分共有14道试题。 二、填空题（共6小题）

13.计算：

考点：实数运算 答案：-5 试题解析：

14.若△ABC与△DEF的相似比为

考点：相似三角形判定及性质 答案：1：3

试题解析：∵△ABC与△DEF的相似比为∴△ABC与△DEF的面积比为1：3。

15.如图，点A，B，C是圆O上的三点，且OA=1，AB=

，则∠ACB= 度。

，而面积比是相似比的平方，

，则△ABC与△DEF的面积比为 。 = 。

考点：垂径定理及推论圆周角定理及推论 答案：60

试题解析：过点O作OH⊥AB于点H， ∵OA=1，AB=

，

∴AH=，OH=，

∴tan∠AOH=,

∴∠AOH=60o,∠AOB=120o,

∴∠ACB=60o

16.从-2，-1，1，2这四个数中任取一个作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作为b的值，则不等式组

考点：一次不等式（组）的解法及其解集的表示概率及计算 答案：

有整数解的概率是 。

试题解析：由题意可得，共有12种取法， ∵不等式组∴∴有则概率为

。

，且

有整数解， 不连续

四种，

17.甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙跑了 米。

考点：一次函数的实际应用 答案：1450

试题解析：设甲的速度为a米/秒，乙的速度为b米/秒， 由题意可得

∵乙600秒跑完全程，∴ 则

，

秒，

，

。 ，

甲跑完全程本应需要时间为

但甲在超过乙200米时等候乙汇合， 这段时间=

秒，

∴甲跑完全程时间=500+80=580秒， 此时乙跑了

米。

18.在正方形ABCD中，AD=4，点E是线段AB的中点，连接CE，将△BCE沿CE翻折，使点B落在点F处，对角线BD与CF、CE分别相交于M，N，则MN的长是 。

考点：四边形综合题 答案：

试题解析： 连接BE交EC于点P，由题意可得EC垂直平分BF， 易证△BPC∽△EBC,

∵BE=2，BC=4，

∴ 则 ∴

, , ，

,

。

∵tan∠ABF=tan∠ECB=

∴F到BC、AB的距离分别为

分别以BC、AB为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图。 则 ∴

，

，

）， ），

∴CF与BD的交点M的坐标为（ CE与BD的交点N的坐标为（

∴

三、解答题（共7小题）

19.如图，点D是△ABC中的BC边上的一点，AB=CD，AE//BC，∠BAC=∠ADE，求证：

AE=BC。

考点：全等三角形的判定 答案：见解析

试题解析：在△ABC中，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB， ∵AE//BC， ∴∠ADB=∠DAE， 在△ABC和△DAE中

∴△ABC≌△DAE ∴AE=BC

20.为了解同学们课外阅读的情况，现对初三某班进行了“我最喜欢的课外书籍类别”的问卷调查，用“A”，表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图

请根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了___________名学生，请补全条形统计图；扇形统计图中表示“B”的扇形圆心角为_____________度。

（2）该班有40人，请通过计算估计这个班喜欢传记类书籍的大约有多少人？

考点：统计图的分析

答案：（1）20，108 ，图见解析（2）6

20%=20（人）， 试题解析：（1）根据题意得：4÷∴C的人数为20-（7+6+4）=3（人），

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