有优先权的两状态三部件的冷贮备系统的可靠性研究

石家庄铁道大学毕业论文

有优先权的三状态两部件冷贮备

系统的可靠性分析

Reliability Analysis of Cold Standby System of

Two Units of Three States with Priority

2016 届 数 理 系 专 业 数学与应用数学 学 号 20123147 学生姓名 罗XX 指导教师 刘XX

完成日期 2016年6月15日

石家庄铁道大学毕业论文

摘 要

冷贮备系统由部件1和部件2和一个修理工组成. 每个部件有三个状态：正常、异常和故障. 正常和异常状态都是部件的工作状态，部件从正常状态开始工作，然后到达异常状态，最后故障. 部件1的使用和修理有优先权. 开始的时候部件1开始正常工作，部件2贮备，当工作部件故障时贮备部件继续工作. 当部件1故障部件2正在修理时，部件1必须立即得到修理. 部件1修好后进入工作状态部件2继续修理. 当部件1修好部件2正在工作时，部件1开始工作部件2进入贮备. 部件的正常工作时间、异常工作时间和修理时间均服从指数分布且互相独立. 利用马尔科夫过程方法得到了系统的所有可靠性指标. 数值实例表明结果是可行的.

关键词:马尔可夫过程 冷贮备系统 可靠性指标

石家庄铁道大学毕业论文

Abstract

The cold standby system consists of unit 1 and unit 2 and one repairman. Every unit has 3 states: normal、abnormal and failure. The normal and abnormal are working state of unit. Every unit starts working from normal，then goes to abnormal，last fails. Unit 1 has priority in use and repair. At first unit 1 starts working from normal and unit 2 is standby. When working unit fails，the standby unit goes on working. When unit 1 fails and unit 2 is repairing，unit 1 must be repaired immediately. After unit 1 is repaired，repairman continues repairing unit 2. When unit 1 has been repaired and unit 2 is working ，unit 1 goes to work and unit 2 goes in standby. The normal and abnormal working time and repair time of units are exponential distribution random variables and mutually independent. All reliability indexes of the system are obtained by using Markov process method. Numerical example shows that the result is feasible.

Key words：Markov process cold standby system reliability index

石家庄铁道大学毕业论文

目 录

１ 绪 论 ....................................................................................................................... 1 1.1 可靠性数学理论的背景及其发展 ......................................................................... 1 1.2 论文的国内外研究背景和现状 ............................................................................. 2 1.3 课题研究的目的和意义 ......................................................................................... 2 1.3.1 课题研究的目的 ............................................................................................. 2 1.3.2 课题研究的意义 ............................................................................................. 3 2 可靠性数学相关理论 ..................................................................................................... 3 2.1 问题分析 ................................................................................................................. 3 2.2 马尔可夫可修系统的相关知识 ............................................................................. 4 2.2.1 马尔可夫过程 ................................................................................................. 4 2.2.2 马尔可夫型可修系统的一般模型 ................................ 6 2.2.3 系统可靠性指标 ............................................................................................. 6 3 有优先权的三状态两部件冷贮备系统的可靠性分析 ................................................. 8 3.1 引言 ......................................................................................................................... 8 3.2 模型假设 ................................................................................................................. 9 3.3 系统的马尔科夫过程模型 .......................................... 9 3.4 系统的稳态指标 ................................................. 12 3.4.1 系统的稳态可用度 ....................................................................................... 12 3.4.2 系统首次故障前平均时间 ..................................... 12 3.4.3 系统的故障频度 ........................................................................................... 14 4 实例研究 ....................................................................................................................... 14 5 结 束 语 ....................................................................................................................... 16 参 考 文 献 ....................................................................................................................... 17 致 谢 ............................................................................................................................... 18 附 录 ............................................................................................... 错误！未定义书签。

石家庄铁道大学毕业论文

１ 绪 论

1.1 可靠性数学理论的背景及其发展

随着科学技术水平的高速发展，产品与系统的可靠性对国民经济发展和人民的生命财产安全起到越来越重要的作用，所以对产品的可靠性问题的重视程度也越来越高，随着重视程度的提高，对可靠性的研究也越来越多，这促进了可靠性理论的发展.

可靠性理论主要研究产品的可靠程度及其寿命特征，可靠性理论涉及现实生活中的各个领域. 而可靠性理论的基础理论之一就是可靠性数学，可靠性数学一般是用来研究系统发生故障的原因及其概率，并根据故障产生的原因及故障产生的概率给出发生故障后的修理方案和预防故障发生的措施，比如说，备用部件准备的数量，如何根据不同部件合理分配修理人员. 其研究目的是降低系统在各个阶段的成本、提高系统的效率并保证系统运行的可靠.

可靠性数学理论产生于1930年左右. 可靠性数学的发展是从研究材料的疲劳寿命问题开始的，在30年代爱博斯等人研究了这一问题. 在第二次世界大战期间，随着战争的发展，人们对装备性能的要求进一步提高，为了提高其性能，增加其杀伤力，武器装备趋于复杂化. 然而，当装备的零件个数越多时，其发生故障可能性就越大. 这样装备复杂程度的增高就会导致其发生故障的概率的增加，那装备复杂化就不仅没有任何意义，还可能会因为可靠性的降低造成军队战斗力的下降. 所以，装备的复杂化和系统的可靠性之间存在着巨大的矛盾. 可靠性低这一问题在很多复杂系统中都会出现，如雷达通信系统、航天设备和武器系统等，都存在可靠性较低这一问题，如何解决这个问题以提高复杂系统的可靠度成为推动可靠性理论研究的主要动力.

可靠性研究在1980年左右开始了高速发展阶段，现在，可靠性研究在自动化、电子、航天技术和软件等领域有了深入的发展. 可靠性数学研究在我国的发展速度也很快.许许多多学者在这方面挥洒着他们的青春，为可靠性数学的发展做出了巨大的贡献. 现在，可靠性数学的运用范围十分广泛，如物理、航天、机械等领域.

1985年，Goel[1?2]在开关不完全可靠的情况下，研究了修理时间为一般分布的有优先权的贮备系统. 2001年,Kovalenko[4]研究了只有一个修理工且有优先权的三个不同部件的串并联可修系统. 2015年，汪军芳和张民悦[9?10]研究了三不同部件温贮备系统的可靠性，2015年，刘文娟、孟宪云等[11]研究了具有使用和维修优先权的三部件冷贮备系统的几何过程模型.

1

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库有优先权的两状态三部件的冷贮备系统的可靠性研究在线全文阅读。