2v0 H?2g
(2)上升到最大高度所需要的时间满足: t?v0。 g(3)物体返回抛出点时的特点是h = 0。该物体返回抛出点所用的时间可由(14)式求得:
T?2v0 g(4)将这个结论代入(13)式,可得物体返回抛出点时的速度:
vt??v0
这说明物体由抛出到返回抛出点所用的时间是上升段(或下降段)所用时间的二倍。也说明上升段与下降段所用的时间相等。返回抛出点时的速度与出速度大小相等方向相反。
运动定律
知识要点:
第一专题:牛顿三个定律,是在学过的运动学规律的基础,进一步研究物体运动状态变化的原因,揭示出运动和力之间的本质关系,理解惯性的概念和质量的概念。知道什么是单位制及单位制在物理计算中的应用。 第二专题:牛顿定律的应用,介绍超重和失重。理解并掌握有关连接体问题的计算,从而加深对牛顿定律的理解和运用。通过全章复习,进一步增加分析、解决问题的能力。
一、牛顿三个定律
1、牛顿第一定律,它讲述是物体不受任何力时所遵循的规律。其内容表叙为:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。
对牛顿第一定律的理解应注意如下几点:
(1)物体的这种保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。一切物体都有惯性。惯性(5)从前面两个表对比可以看出竖直上抛的物体在通过同一位置时不管是上升还是下降物体的速率是(6)竖直上抛运动由减速上升段和加速下降段组成,但由于竖直上抛运动的全过程中加速度的大小和相等的。
方向均保持不变,所以竖直上抛运动的全过程可以看作是匀减速直线运动。
是物体的固有属性,即不管物体是否运动,运动快慢,处于何种状态,受力情况如何等等,物体都有惯性,惯性的大小由物体的质量决定,质量是物体惯性大小的量度。
(2)肯定了力是改变物体运动状态的原因,而不是维持或产生物体运动速度的原因。惯性使物体保持原有的运动状态,而要改变物体的运动状态,一定要有力的作用。物体一旦开始运动,维持这个运动,就不再需要力的作用了。这里必须强调指出的是:伽里略的理想实验,以可靠的事实为基础,经过抽象思维,抓住主要矛盾,忽略次要因素,从而更深刻地反映了自然规律,这种把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的理想实验,是科学研究中的一种重要方法。要知道理想实验,虽然是由人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的“实验”。但它并不是脱离实际的主观臆想,首先它是以实践为基础,是在真实的科学实验的基础上,抓住主要矛盾,忽略次要矛盾对实际过程作出更深入一层的抽象分析,其次,理想实验的推理过程是以一定的逻辑法则为根据的,而这些逻辑法则又都是从长期的社会实践中总结出来的,并为实践所证实了
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的。在自然科学研究中,它作为一种抽象思维的方法,可以使人们对实际的科学实验有更深刻的理解,可以进一步揭示客观现象和过程之间内在的逻辑联系,并由此得出正确的结论。这从牛顿第一定律及其应用中体会到。在原来学习中,还会知道爱因斯坦在建立狭义相对论,广义相对论、量子论过程中都与“理想实验”密切相关的事实。
(3)牛顿第一定律定性的说明力是运动状态改变的原因,即产生加速度的原因有牛顿第二定律的含义。而第一定律是物体不受任何力作用下的规律与物体受了力而合力为零等效,所以在处理问题时可按
?F?0,a?0处理,但第一定律不能视为第二定律的特例。
2、对运动状态的改变的理解:
(1)物体的运动状态,一般指的是物体的运动速度。
(2)速度是矢量,物体的速度的大小改变(由静止到运动,由运动到静止,由快到慢,由慢到快等),(3)物体有加速度,物体的速度就不断变化,运动状态就不断变化;物体没有加速度,物体的速度就(4)在运用牛顿第一定律解释自然现象时,应抓住三点:第一物体的原状态,哪部分受力了,改变了原状态,哪一部分还未来得及受力仍保持原来的状态。因此会出现什么现象。
速度方向的改变(曲线运动或转弯)或速度大小方向同时改变都叫物体的运动状态改变。
保持不变,物体的运动状态就不变。加速大的物体,运动状态改变的快;加速度小的物体,运动状态改变的慢。
(4)力是使物体产生加速度的原因,但物体的加速度大小,又不完全由力的大小决定,还与物体的质量有关。因此,决定物体运动状态改变程度的物理量加速度,当A物体质量一定时,外力越大加速度越大;B外力一定时,物体的质量越大加速度越小,若为了产生相同的加速度质量大的物体需的力大,由此可以说明质量大的物体运动状态难于改变,即它的惯性大,因此可以用质量来量度物体的惯性,质量是物体本身的属性,与它和外界的关系无关与它与它的运动状态无关。物体的惯性只由其质量来量度。认为静止物体无惯性运动,物体有惯性或速度大的物体惯性大等都是错误的。
3、牛顿第二定律
(1)内容:物体的加速度跟物体所受的外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向和外力的方(2)对定律的理解应注意如下几点:
①具有三性即瞬时性:有力就有加速度,力大加速度在,力小加速度大,力恒定加速度不变,力消失加向相同。其数学表达式为?F?ma。
速度无。矢量性:加速度的方向始终与合外力方向一致。对应性:一物体受几个力作用,各个力产生各自的加速,不能张冠李戴。
?F是加速度的决定式,即加速度的大小对其质量相同的物体?F越大加速度越大,对?F相同的mv?v0不同物体,质量越小加速度越大。应能区别a?t 加速度的定义式。
t
②a?
(3)由定律中的a, m选取国际单位,规定力的单位(牛顿)使F = Kma中的K为1,
2
即m定为1kg,a为1m/s,此时力的大小定为1N,其中K = 1,使运算简化。
(4)由牛顿定律可知重力和质量的关系G = mg(G为重力,g为重加速度)。 (5)研究对象是质点或可看质点的物体。
(6)加速度对力的依赖关系。对一定质量的物体,其加速度的大小和方向,完全由力的大小方向决定,
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跟物体的速度大小方向无关。
(7)应用牛顿第二定律解题,一般按下列步骤进行。 ①明确研究对象(即受力物体——视为质点);
②分析研究对象所受的全部力——受力物体以外的物体对它的作用,准确画出各力的 图示; ③选好坐标,对各个力进行正文分解,或求出各力的合力; ④应用牛顿第二定律列出方程;
⑤统一为国际单位,认真求解,最后给出明确答案,有数值计算的题答案中必须明确 写出数值和
单位。
4、单位制说明:运算中一律取统一的国际单位,力学中长度取米m,质量取(千克)kg,时间取(秒)s,如果掌握了单位制的知识对于物理计算是很重要的。当已知量都统一为国际单位制,只要正确地应用物理公式,计算的结果未知量的单位也总是国际单位中它的单位。这样在解题时就没有必要在计算过程中一一写出各个量的单位,只是在最后标出所求量的单位就行了。此外用单位制可粗略检查计算结果是否正确。
5、牛顿第三定律讲述的是两个物体之间相互作用的这一对力必须遵循的规律。这对力叫作用力和反作用力,实验结论是:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
对牛顿第三定律的理解应注意以下几点:
(1)作用与反作用是相对而言的,总是成对出现的,具有四同:即同时发生、存在、消失、同性质。(2)一对作用力和反作用力,分别作用于两个相互作用的物体上,不能抵消各自产生各自的效果,(F (3)作用力与反作用力与相互作用的物体的运动状态无关,无论物体处于静止、作匀速运动,或变速(4)必须弄清:拔河、跳高或马拉车。
如果拔河:甲队能占胜乙队是由于甲队对乙队的拉力大于乙队受到的摩擦力,而甲队对乙队的拉力和乙
(如果作用力是摩擦力反作用力也是摩擦力,绝不会是弹力或重力。)
= m1a1, F ? = m2a2)不存在相互平衡问题。而平衡力可以抵消也可以是不同性质的力。 运动,此定律总是成立的。
队对甲队的拉力是一对作用反作用力。同理跳高是人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力,人只所以能跳起来,是地对人的支持力大于人受到的重力。
牛顿定律的应用
知识要点: 1、牛顿定律的应用
到此为止力学已讲完三章知识。应该知道: 第一章力, 是讲述了力的基本概念: 知道了力是物体间的相互作用, 力是矢量有大小、方向, 掌握了力的图示法, 通过牛顿第二定律的学习了解到力的单位牛顿(N)的来历, 认识了力学中的三种力(G、N、f)的学生计算, 方向的确定, 力的合成分解的运算法则, 初步理解到力的作用效果。通过第二章, 物体的运动的学习, 掌握了直线运动中, 匀速直线运动, 特别是变速直线中的匀变速直线运动的规律, 从中理解并掌握速度、位移、加变速、间间这些描述物体运动规律的物理量。第三章, 牛顿运动定律详细阐明了运动和力(即运动状态变化和力)的关系。认识到物体为什么会这样或那样的运动的原因。因此三章知识的关系应是第一章, 力学的准备知识认识力, 第二章运动学, 只讲运动规律, 研究物体如何运动, 第三章研究运动和力的关系称之力动力学。本专题讲述牛顿运动定律的应用, 就是综合以上
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(5)应指出的是应用牛顿第三定律解释问题最易出错。
所学知识进行较全面地分析归纳, 简单的逻辑思维推理, 建立物理情景, 缕出解题思路, 运用数学知识列出方程求解, 借此培养和提高各种能力, 初步掌握解决力学问题的第一条途径即: 两种类型三种运动方式。
A两种类型: ①知道力求得加速度决定物体的运动状态
要求认真分析研究对象的受力情况画出受力示意图, 依据力的作用效果进行正交分解, 并求得所受力
的合力, 通过牛顿第二定律可以求出运动的加速度, 如果再知道物体的初始条件, v0初速度初位置, 根据运动学或就可以求出物体在任意时刻的位置和速度, 这就是已知物体的受力情况, 就可以确定物体运动的情况。与此相反②如果已知物体的运动情况根据运动学公式求出物体的加速度, 也可以根据牛顿第二定律确定物体所受的外力。
B、三种运动方式及其在运动应该特别注意的问题
(1)水平方向运动, 看有无不水平力, 此时会影响到压力N从而影响摩擦力f, 因为只有水平力作用时N数值mg
(2)竖直方向运动, 千万不可忘记重力mg, 匀速运动F = mg, 然后看v0, 的方向确定是向上或向下运动。
如果匀加向上F-mg = ma, 若匀加向下, mg-F = ma
(3)物体沿斜面方向运动, 看有无水平力, 此时会影响压力N从而影响摩擦力f的大小: 当无水平方向力的作用时, N = mgcos?, f = ?mgcos?, 当有水平方向力的作用时, N =
mgcos??Fsin?,f???mgcos??Fsin??如图所示。
C、解题步骤
(1)确定研究对象(视为质点)一个物体, 一个点或相对静止的多个物体组成的物体系。 (2)研究对象的受力分析。
a、画受力示意图, 只画被分析物体受到的实际力(内力不画它对外界物体的力不画, 等效力(含力分力)b、受到的实际力, 不能多画, 也不能漏画, (可绕行物体一周, 找出可能受到的力, 按力的性质顺序画
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不画)
出重力、弹力、摩擦力)
c、判断被分析物体运动状态是平衡, 还是有加速度(不平衡)
d、作受力分析, 即通过矢量分解合成的方法把受到的多个力简化一个等效力(即?F), 若被分析物平
衡则?F = 0, 若有加速度则?F方向与a方向相同。
2、超重和失重现象, 实质上是视重。因为物体在运动中重力不变, 我们知道物体的重力是由于地球对物体的吸引, 而使物体受到的力, 物体重力的大小可用弹簧秤称出来。物体在静止或上下匀速直线运动中, ?F = 0, 有F = mg(F为弹簧的示数)。当物体在竖直方向上加速度运动时, 仍以弹簧秤吊着物体, 此时弹簧的示数就有变化, 称为视点, 加速上升时F> mg, 加速下降F < mg,
分析如下: 加速上升, 以向上为正方向F-mg = ma (3)建立物理情景, 弄清物理过程确定运动性质 (4)列方程, 已知量统一单位制(国际单位) (5)代入数值求解
(6)对结果必要应加以说明或取舍。
减速下降, 以向下为正方向F = mg + ma ∴F > mg
mg-F = -ma ∴F > mg ∵F = mg + ma
∴加速上升等效于减速下降
同理分析, 减速上升以向上为正方向F-mg = -ma
加速下降以向下为正方向F = mg-ma
F < mg
mg = F = ma F = mg-ma ∵F < mg
∴加速下降等效于减上升, 当向下加速a = g时, 处于完全失重状态。
3、有关连接体问题
高考说明中明确指出: 用牛顿定律处理连接体的问题时, 只限于各个物体的加速度的大小、方向都相同所谓连接体是指: 在实际问题中常常碰到的几个物体连结在一起, 在外作用下的运动即连接体运动。其的情况。
特点是: 连接体的各部分之间的相互作用力总是大小相等, 方向相反的(在将连接体作为一个整体考虑时这相互作用力称之为内力)而连接体各部分的运动情况也是相互关联的。应认识到这类问题综合应用了牛顿运动定律和运动学、力的合成分解等方面的知识难度较大, 因此必须掌握解此类问题的一般规律, 即整体法求加速度, 隔离法求相互作用力。所谓整体法即把连接体看成一个整体考虑, 受力分析时的外力是连接体以外的物体对整体连接体的作用力(连接体各部分之间的相互作用称之为内力未能考虑在内)。这些力的合力产生整体加速度。所谓隔离法, 就是把连接体中的各个物体从连接体的整体中试它们各自的受力情况和运动情况, 此时的相互作用力即是外力, 在受
隔离出来, 单独考力分析不能忽略。
常见的连接体有: ①升降机及机内的物体运动
②汽车拉拖车
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