2017东莞中考数学试卷分析 1 - 图文(6)

25.如题25图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A、C的坐标分别是A(0，2)和C(重合），连结BD，作

，0)，点D是对角线AC上一动点（不与A、C

，交轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.(1)

填空：点B的坐标为 ；(2)是否存在这样的点D，使得是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；(3)①求证：

;②设

求出的最小值。

，矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式，并

二、考核内容

1、考查矩形、直角三角形、等腰三角形以及相似三角形的判定与性质的理解与应用， 2、考查学生如何运用变换过程中图形变化与变量之间的函数关系， 3、考察图形变换、整体思想、方程思想以及数形结合思想。 总结：压轴题考查知识点多，条件也相当隐晦，这就要求学生有较强的理解问题、分析问题、解决问题的能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识和创新能力，当然，还必须具有强大的心理素质。 三、解题思路

1.如图，O为原点，四边形ABCO是矩形，2.A(0，2)和C(角线AC上一动点（不与A、C重合），4.作

，0)，3.点D是对

，5.矩形BDEF.

，

三、解题思路1.如图，O为原点，四边形ABCO是矩形，2.A(0，2)和C(0)，3.点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），4.作BDEF.

(2)是否存在这样的点D，使得若不存在，请说明理由；

*思路：①深挖条件，衍生新的条件，由A(0，2)和C(

，0)两点，挖

，5.矩形

是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；

,

等的直角三角函数关系，由两个矩形，发现角与角之间的关系。

②逆推结论，转化问题，寻找、构建数学模型。图1的等腰

，图2的等腰

，等边三角形

，由于特殊角的缘故，使得题目更加容易推理和判断。

这是学生需应有的数学建模思想，解题思路！ *思路：①关注结论的比值，连接BE，可以构建

,通过图形，并合情推理出

D,E,C,B,F,五点共圆。②通过点D，作垂线。 ②设小值。

，矩形BDEF的面积为

，求

关于的函数关系式，并求出

的最

,

，关注

，进而推断

这只要观察图形，即可估算

*的最小值，可以通过观察，

时，最短，面积最小。

（一）从知识角度和技术角度谈解题技巧

从知识角度来分析：（1）通过观察图象可以发现，已知条件点A、C的坐标，利用矩形的性质很容易可以求出点B的坐标B(

，2)。此问在本题中占2分，

解决此问的关键在于：①多角度、全方位观察图形；②熟练掌握平面直角坐标的相关性质。

（2）这是个动态的问题，解决动态问题的一个根本方法就是化动为静，动静结合。在点D、E运动的过程中，△DEC的形状是等腰三角形固定条件，与等边△DBC、等腰△ADB的关系。解决此问的关键是：体会问题中涉及到的转化思想，利用数形结合的方法解决问题。

（３），矩形BDEF的面积为，求关于的函数关系式，并求出的

最小值。解决此问的关键是：①体会线段所对应的值如何表示和解决，②找出等量关系，③体会问题中涉及到的函数思想和极值问题。

（一）从知识角度和技术角度谈解题技巧从知识角度来分析：（1）通过观察图象可以发现，已知条件点A、C的坐标，利用矩形的性质很容易可以求出点B的坐标B(

，2)。此问在本题中占2分，解决此问的关键在于：①多角度、全

方位观察图形；②熟练掌握平面直角坐标的相关性质。（2）这是个动态的问题，解决动态问题的一个根本方法就是化动为静，动静结合。在点D、E运动的过程中，△DEC的形状是等腰三角形固定条件，与等边△DBC、等腰△ADB的关系。解决此问的关键是：体会问题中涉及到的转化思想，利用数形结合的方法解决问题。（３）

，矩形BDEF的面积为

，求

关于的函数关系式，并求出

的

最小值。解决此问的关键是：①体会线段所对应的值如何表示和解决，②找出等量关系，③体会问题中涉及到的函数思想和极值问题。

详细解题过程略：1.书写工整，思维清晰，推理严谨，分类清晰，（几何语言、符号表达不够简洁）

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