6、（2009年湘西自治州）如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A．20° B．40° C．50° D．60° 7、（2009年崇左）已知?A?75°，则?A的余角的度数是 ． 8、（2009年常德市）如图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C= ．
A E
C C
F
D
B D
A P
300 E B A O 图1
D C C A E B
B
O D 图2
③作射线OE
9、（2009恩施市）如图1，已知AB∥ED，?B?58°，?C?35°，则?D的度数为________． 10、（2009年邵阳市）如图AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。 11、（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图） ．．①以已知线段AB（图1）为直径画半圆O；
②在半圆O上取不同于点A、B的一点C，连接AC、BC； ③过点O画OD∥BC交半圆O于点D． （2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明） ．．已知：?AOB（图2）． 求作：?AOB的平分线．
A
﹡12. (08东莞) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．
A
B C
5.2．三角形的基本概念与基本性质
A 图1
B O 图2
B 【课前热身】
1． （2009，泉州)如图,?ABC中,?A?60?,?B?50?,点D在的延长线上,则
?ACD=__________度.
O A A
B
D 第2题图
B
B E A
D C 图3
36
C
2、(2009，齐齐哈尔)如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA?15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ） A．20米 B．15米 C．10米 D．5米 3、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12 4、（2009，怀化）如图3，在Rt△ABC中，?B?90? ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知?BAE?10?，则?C的度数为（ ） A．30? B．40? C．50? D．60?
【典例精析】
例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．
求∠DAC的度数．
A1③设OD?m，AE?AF?n，则S△AEF?mn；
④EF不能成为△ABC的中位线． 其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）
【中考演练】 1、（2009，桂林）如图，在△ABC中，∠A＝?，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1 得∠A1 ，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2 , 得∠A2 ，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009 ，得∠A2009 , ??，
则∠A2009＝ 。
?
2、（2009，洛江）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .
13．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝ ，∠B＝ ，这个三
3角形是 . 4、（2009，枣庄）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则?AOC??DOB? ．
（2009，云南）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC5、
于点D，DE∥AC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM. 在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是 .（写出一个即可） △MBD或△MDE或△EAD
O A D B C 234BDC
例2 、(2009年咸宁市)如图，在△ABC中，?ABC和?ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD?AC于D．下列四个结论：
1①?BOC?90°+?A；
A 2D ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、
Ｅ F CF为半径的圆外切； Ｏ Ｂ
M E A
C
37
B D C
6、（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
第1个第2个第3个
7、（2009年浙江省绍兴市）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若?CDE?48°，则?APD等于（ ）
A．42° B．48° C ．52° D．58° 8．（2009襄樊市）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF?110?，且AE?AF，则∠A等于（ ）
A．30? B．40? C．50? D．70?
E B
A B O F C
A
D C
D
9、(2009武汉)9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（ ） A．70° B．110° C．140° D．150°
（2009，义乌）如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD?BC于点D，
以AD为一边向右作正三角形ADE。 （1）求?ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。
38
5.3．全等三角形
【课前热身】 1、（2009年海南省）已知图2中的两个三角形全等，则∠?度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 2、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC，AC、BD交于点O，
则图中全等三角形共有（ ）
A．2对
B．3对 C．4对 D．5对
A?
【中考演练】 1、（2009年牡丹江）尺规作图作?AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为
1半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径
2画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
ADB?C于D，△ACD的2、 (2009宁夏)如图，△ABC的周长为32，且AB?AC，周长为24，那么AD的长为 ．
A A A
C
P C E D B C B D O B D
3、（09湖南怀化）如图，已知AB?AD，?BAE??DAC，要使 △ABC≌△ADE，可补充的条件是 （写出一个即可）． 4、（2009年浙江省绍兴市）如图，在△ABC中，AB?AC，?BAC?40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使?BAD??CAE?90°． （1）求?DBC的度数； （2）求证：BD?CE．
BEA
AODB B?
3、（2009陕西省太原市）如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度
数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 4、（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：
①AB?DE，BC?EF，AC?DF； ②AB?DE，?B??E，BC?EF； ③?B??E，BC?EF，?C??F； ④AB?DE，AC?DF，?B??E． 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
【典例精析】
例1 （2009年宜宾）已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD。 求证：∠C=∠A.
C
DB
A
第13（3）题 图
例2 （2009丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. ．．
ADCBCC
39
F
5、(2009年南充)如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F． 求证：AF?BF?EF． A D E F
B C
G
A 6、(2009年湖州)如图：已知在△ABC中，AB?AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F. （1） 求证：△BED≌△CFD； F E （2）若?A?90°，求证：四边形DFAE是正方形.
B C
D
（2009年舟山）如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，
且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．
P
A D
Q
C B
（2009年佳木斯）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.
（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.
（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.
7、（2009年吉林省）如图AB?AC,AD?BC于点D，AD?AE，AB平分?DAE交DE于点，F于E，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． ．．
5.4．相似三角形
E F B
A 郜40
【课前热身】
1． (2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
D C
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