﹡3.（08枣庄）已知代数式3x2?4x?6的值为9，则x2?43x?6的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
4. （2009烟台市）若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则nm? ．
5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，??.根据你发现的规律，写出第7个
式子是 . 6、(2009年四川省内江市) 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A．(a?b)2?a2?2ab?b2 a a b B．(a?b)2?a2?2ab?b2
a
C．a2?b2?(a?b)(a?b) b b D．(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2
b 图甲
7、（2009陕西省太原市）已知一个多项式与3x2?9x的和等于3x2?4x?1，则这个多项式是（ ）
A．?5x?1 B．5x?1 C．?13x?1 D．13x?1 8、（2009年台州市）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代
数式为完全对称式．．．．．
，如a?b?c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a?b)2；②ab?bc?ca；③a2b?b2c?c2a．其中是完全对称式的是( )
A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③ 9、（2009年孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c
且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 10、(2009成都)先化简，再求值：x2(3?x)?x(x2?2x)?1，其中x?3。
11、（2009年杭州市）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在
a?bb?cc2，2，?a2这三个数中，至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由．
﹡12．（08巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ） 1
(a?b)1 1 1 ?a?b1 2 1 (a?b)2?a2?2ab?b2
1 3 3 1 (a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3 1 4 6 4 1 (a?b)4?a4?4a3b?6a2b2?4ab3?b4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．
Ⅰ
Ⅱ
根据前面各式规律，则(a?b)5? ．
6
2.2．因式分解
【课前热身】
1.（06 温州）若x－y＝3，则2x－2y＝ ． 2.（08茂名）分解因式：3x2－27= ． 3．若x2?ax?b?(x?3)(x?4),则a? ,b? ． 4. 简便计算：20082?2009?2008 ＝ . 5. (08东莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）
A．a2?ab?b2 B．a2?2a?2 C．a2?2b?b2 D．a2?2a?1
易错知识辨析
（1）注意因式分解与整式乘法的区别；
（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、
多项式.
【典例精析】 例1 分解因式：
⑴(2009年四川省内江市)分解因式：?x3?2x2?x?_____________
⑵(2009年黄冈市)9．分解因式：6a3?54a=________;
⑶（08福州）x2?4x?4?_________________.
⑷ (08宁波) 2x2?12x?18? ．
例2 已知a?b?5,ab?3，求代数式a3b?2a2b2?ab3的值.
例3 （2009年漳州）给出三个多项式：12x2?2x?1，12x2?4x?1，12x2?2x．请
选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．
【中考演练】
1．简便计算：7.292－2.712?.
2．（2009年株洲市）分解因式：x2?3x= . 3．分解因式：x2?4x?4?____________________. 4.（08凉山）分解因式ab2?2a2b?a3? ．
5．（08泰安）将14x?x3?x2分解因式的结果是 ．
6. （08中山）分解因式am?an?bm?bn=_____ _____； 7．(08安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y2 8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A．x(a?b)?ax?bx
B．x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2
C．x2?1?(x?1)(x?1)
D．ax?bx?c?x(a?b)?c
﹡9. 如图所示，边长为a,b的矩形，它的周长为14，面积为10，求a2b?ab2的值．
b
a
7
10．(2009年温州)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—6n的值都是负数．于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．
11、（2009年吉林省）在三个整式x2?2xy,y2?2xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解
﹡12．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4?b2c2?b4?a2c2，试判断△ABC的
形状.阅读下面解题过程：
解：由a4?b2c2?b4?a2c2得： a4?b4?a2c2?b2c2 ① ?a2?b2??a2?b2??c2?a2?b2? ② 即a2?b2?c2 ③
∴△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ；
若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； 错误原因是 ；
本题的结论应为 .
8
2.3．分式
【课前热身】
1．(2009年安顺)已知分式
x?1x?1的值为0，那么x的值为______________。 2．填写出未知的分子或分母：
（1）
3x()y?11x?y?x2?y2,(2)y2?2y?1?(). 3．计算：
xyx?y+y?x＝________． 4．代数式xx?1,13x,x2x,a?中，分式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（08无锡）计算(ab)25.ab2的结果为（ ）
A．b B．a C．1
D．1b
【典例精析】
例1 （1）（2009年清远）当x? 时，分式
1x?2无意义． （2）（2009年天津市）若分式x2?x?2x2?2x?1的值为0，则x的值等于 ．
例2 ⑴ 已知 x?1x?3，则x2?1x2 ＝ . ⑵（08芜湖）已知1?1?3，则代数式2x?14xy?2yxyx?2xy?y的值为 .
例3 先化简，再求值：
(1)（08资阳）（1x2?2x－1x2?4x?4）÷2x2?2x，其中x＝1．
⑵（2009年哈尔滨）先化简．再求代数式的值．(2a?2aa?1?a2)??1a?1 其中a＝tan60°－2sin30°．
【中考演练】
5abx21．化简分式：20a2b?______,?4x?4x?2=________． 2．计算：x－1x－2 ＋1
2－x ＝ .
3．分式
13x2y2,14xy3,1?2x的最简公分母是_______． 9
x4．把分式(x?0,y?0)中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值
x?y
?x2?2x?11?1??9. 先化简?，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值. ?2x?x?1?x?1（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的5．如果
1 D. 不改变 4
4xx?yx=3，则=（ ） A． B．xy C．4 D．
3yyy6．（08苏州）若x2?x?2?0，则23 33 3x?x?23的值等于（ ） 22(x?x)?1?3D．3或3 3x?32?x?” x?2x2?42A． B．C．3 10、（2009年枣庄市）15．a、b为实数，且ab=1，设P=则P Q（填“＞”、“＜”或“＝”）．
ab11??，Q=，a?1b?1a?1b?17、（2009烟台市）学完分式运算后，老师出了一道题“化简：
(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法是：原式?；
x2?4x?4x2?4x?4小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x2?x?6?2?x?x2?4；
x?3x?2x?31x?3?1?????1． 小芳的做法是：原式?x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2其中正确的是（ ）
A．小明 B．小亮
8、. 已知两个分式：A＝
C．小芳 D．没有正确的
2xyx2?y211、（09湖南邵阳）已知M?2，用“+”或“-”连接M、N，、N?222x?yx?y有三种不同的形式：M?N、M?N、N?M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y=5∶2．
10
411?，B＝，其中x≠±2．下面有三个结论： x?22?xx2?4①A＝B； ②A、B互为倒数； ③A、B互为相反数． 请问哪个正确?为什么?
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