第4.5节 三维图形的几何变换2(5)

现将形体投到xoy平面上，设形体上一点（x,y,z），在xoy平面上的投影为（xs,ys)。

p,由投影方向矢量（x参数方程为：

yp,zp)可x,y,z）的投影线

?x?x?x*t??y?y?y*t。 ?z?z?z*t （t为参数）

?spspsp因为（x,y,z）落在z=0的平面上，故有zppps?0。

由此得：t = -z/z参数方程得：

p?x?x?x/z*z ??y?y?y/z*zsppspp令：sxp?x/z,sppyp?y/z. 则可用矩阵表示为：

pp?xsyszs1???xyz?1?0?x1????z??001yz000pp?00pp0??0? ?0?1?? 同理，可推导在yoz，xoz面上的投影。

三、 透视变换

透视图是一种与人的视觉观察物体比较一致的三维图形，它是采用中心投影法绘制。通过投影中心（视点），将空间立体投影到二维平面（投影面）所产生的图形就是透视投影，分块矩阵?PQR?中元素P、Q、

TR称为透视参数，给它们赋予非零值即产生透视变换。通过透视变换，在透视投影中，空间平行直线投影的交点称为直线的灭点。

?1?0?1??0??0yPx?Qy?Rz?101000010P??Q???xR??1?zPx?Qy?Rz?1?x'y'z'1???xyzyz(Px?Q?x???Px?Qy?Rz?1?1??

当P、Q、*--R三个元素中有两个元素为0时，可得到一点透视变换；当有一个元素为0时，可得到二点

透视变换；当均不为0时，可得到三点透视变换，如下图所示。

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