第4.5节 三维图形的几何变换2(3)

④ 使物体绕z轴旋转θ角，即物体绕A’B’”

θ)。 轴转θ角，R(z⑤ 使物体作反于步骤③的运动，即R(α)。

y⑥ 使物体作反于步骤②的运动，即R(??)。

x⑦

反平移,原点移至原处，即T(xa,ya,za) 。

所以，旋转变换矩阵为：

R?T(?x,?y,?z)R(?)R(??)R(?)R(?)Rabaaaxz

补充：

对面ax+by+cz+D=0 镜像的变换： 变换的思路：作面的法向量n=(a，b，c) ①将n旋转至与x,y,z某一轴重合（如z轴）； ②作xoy面镜面； ④ 反旋转n至原位置。

§4.5三维图形在二维屏幕上的显示（形体的投影变换）

计算机的屏幕是二维的，要在二维屏幕上显示三维图形，并使之带有立体感，这就要将图形的三维坐标按一定规则转换成二维屏幕坐标，即要将形体进行投影变换。投影变换的分类：

??正投影?????正等侧???正平行投影??正轴侧投影?正二侧????正三侧?平行投影(视点无限远)?????投????斜等侧?斜平行投影?影???斜二侧???一点透视???透视投影（视点距离有限）?二点透视??三点透视???

根据投影中心与投影平面之间距离的不同，投影可分为平行投影和透视投影。

透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。

一、 三面投影变换（正投影）

b

机械设计中通常都采用国家标准规定的三视图来表达零件的形状。将空间三维实体通过矩阵变换而获得三视图（即主视图、俯视图和左视图）的绘图信息，这种变换称之为三面投影变换（或正投影变换）。

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