统计复习题(最终,有答案)(4)

26.某公司8个所属企业的产品销售销售额、销售利润额资料整理如下：

x?523.75,y?32.5125,xy?22840.8750,x2?348712.5,y2?1523.63875

要求：（1）计算相关系数，测定产品销售额和利润之间的相关方向和相关程度； （2）以产品销售额为自变量，销售利润额为因变量，求出直线回归方程。

r??xy?xyx2??x?2y2??y?2222840.8750?523.75?32.51251523.63875?32.51252

348712.5?523.75?0.9865

产品销售额和利润之间属于高度的正相关关系

b?xy?x*yx2?(x)2?22840.8750-523.75?32.51255812.453125??0.0781 2348712.5?(523.75)74398.4375 a?y?bx?32.5125?0.0781?523.75??8.3924

??a?bx即y???8.3924?0.0781x 回归直线方程：y27.现有100个家庭为单位的人均月收入x和人均月支出y资料，经初步整理后得知，x＝1000，y＝900，x＝1000900，y2＝810400，yx＝900540，试计算两变量的相关系数，并拟合回归方程yc?a?bx。

2r??xy?x?yx2??x?2y2??y?22900540?1000?900810400?9002

1000900?1000540??0.9600属于高度的正相关关系

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b???xy?x?yx2??x?2900540?1000?900540??0.6 29001000900?1000a?y?bx?900?0.6?1000?300回归方程为：y?300?0.6x28. 某地区家计调查资料如下：

n=100

x?6800 ?x?800 y?5200 ?2y?40000

支出对于收入的回归系数为0.2。

要求：（1）计算收入与支出之间的相关系数； （2）拟合支出对于收入的回归方程。

r?b?x800?0.2?0.8 ?y200a?y?bx?5200?0.2?6800?3840

回归方程为：y?3840?0.2x29.已知 n=6，

?x?21,?y?426,?x2?79,?y2?30268,?xy?1481

计算相关系数，建立回归直线方程，并解释回归系数的含义。

r??n?xy?n?x2?(?x)26?79?(21)2?x?yn?y?(?y)222

6?1481?21?4266?30268?(426)??0.9091为高度的负相关关系。

b?n?xy?n?x2?x?y?(?x)2?6?1481?21?426?1.818 26?79?(21)

a?y?bx?426/6?(?10818)?回归方程为：y?77.363?1.818x21?77.363 6回归系数的含义：x每增加一个单位，y平均增加的数值。

增加2题：

30、某商场2005年零售额1200万元，2006年增加为1560万元。物价指数提高了4%，试计算销售量指数，分析销售量和物价变动对销售额影响的绝对值

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因为：Kpq?又因为：Kp?pq?pq11?001560?13000Kpq1.3?104%，所以销售量指数Kq???125%Kp1.040100（2）因为销售量指数Kq?0100?pq，所以销量变动对销售额的影响：

pq??pq??pq?Kq??pq??pq?1500?1200?300(万元)pq?(3)因为价格指数Kp?，所以价格变动对销售量的影响：pq??pq??pq?1560?1500?60(万元)00001101110131、某厂2005年生产费用为12万元，比2004年增加2万元，单位产品成本指数下降2%，试计算产量指数，并分析产量和单位成本的变动对生产费总额变动影响的绝对值。 因为：Kpq??pq?pq11?0012?120% 10又因为：Kp?98%，所以产量指数Kq?（2）因为产量指数Kq?010001Kpq1.2??122.45%Kp0.98?pq，所以产量变动对成本的影响：pq??pq??pq?Kq??pq??pq?12.24?10?2.24(万元)

?pq，所以单位产成本变动(3)因为单位成本指数Kp?对产量的影响：?pq?pq??pq?12?12.24?0.24(万元)00000011011101 18

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