统计复习题(最终,有答案)(2)

8、某高校由5000名学生，随机抽取250名调查每周看电视的时间，分组资料如下：

每周看电视时间（小时） 2以下 2-4 4-6 6-8 8以上 合计 x 1 3 5 7 9 -- 学生人数f 22 56 92 60 20 250 要求:按不重复抽样的方法，在95.45%的概率下，估计全部学生每周平均看电视时间的可能范围。（计算结果保留2位小数）

xf1250?x???5(小时）f250??x?x?f?s?????4.544(小时）f?222?x??x??2?n???1????n?N?4.544250?250???1??0.13 ??5000???x?z?x?2?0.13?0.26(小时）X??x??x???4.74~5.26?小时

9.对某鱼塘的鱼进行抽样调查，从鱼塘的不同部位同时撒网，捕到鱼200条，其中草鱼180条。试按99.73%的概率保证程度：对该鱼塘草鱼所占比重作区间估计。

草鱼比重（成数）：p?n1180??90% n2000.9%??1?0.9%??30% ?0.3200?2.12%

?p?p?1?p???Pn抽样平均误差 ?p? F?t??99.73% ? z?3

则抽样极限误差?p?z?p?3?2.12%?6.36%

该鱼塘草鱼所占比重作估计区间的上、下限

6

p??p?90%?6.36%?83.64% p??p?90%?6.36%?96.36%

10.某电子产品使用寿命在1000小时以上为合格品，现在用简单随机重复抽样方法，从10000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试。其结果如下：

使用寿命（小时） 产品个数 1000以下 1000－2000 2000－3000 3000以上 合 计 5 25 50 20 100 根据以上资料，以68.27%的概率（t=1）保证程度，对该产品的合格率进行区间估计。

合格率（成数）：p?n195??95% n1000.95%??1?0.95%??21.79% ?0.2179100?2.2%

?p?p?1?p???Pn抽样平均误差 ?p? 则抽样极限误差?p?t?p?1?2.2%?2.2%

该产品合格率的区间：p??p?95%?2.2%?92.8%_97.2%

11．某校进行一项英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查，所得资料如下：

考试成绩（分） 成绩组中值x 学生人数（人）f 60以下 55 10 60-70 65 20 70-80 75 22 80-90 85 40 90-100 95 8 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围。（假定采用重复抽样）（计算结果保留2位小数）

7

x?s2?xf?7660/100?76.6(分）?f??????x?fx?f?129.44(分）?22?x??x??x?z?x129.44?1.138（分）n100?2?1.138?2.276(分）??2

X??x??x???76.6?2.276???74.33-78.88?分试确定以99.73%（t=3）的概率保证估计该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间。

样本成数：p?12．随机抽取某市400户家庭作为样本，调查结果是：80户家庭有一台及一台以上机动车。

n180??20% n40020%??1?20%??40% ?0.4400?2.0%

?p?p?1?p???Pn抽样平均误差 ?p? 则抽样极限误差?p?t?p?3?2.0%?6.0%

该市有一台及一台以上机动车的家庭的比率区间：

p??p?20%?6%?14%_26%

13.一企业研制了某种新型电子集成电路，根据设计的生产工艺试生产了100片

该集成电路泡，通过寿命测试试验得知这100片该集成电路的平均使用寿命为60000个

小时，标准差为500个小时，要求以95.45%的概率保证程度（t=2）估计该集成电路平均使用寿命的区间范围。

x?60000小时，s????500小时?x?xX??x??x???60000?50???59950-60050?小时5002??x???50（小时）n100?z?x?2?50?100小时?2

14..某食品厂要检验本月生产的10000袋某产品的重量，根据上月资料，这种产品每袋重量的标准差为25克。要求在95.45﹪的概率保证程度下，平均每袋重量的误差范围不超过5克，应抽查多少袋产品？

8

说明：如果题目中无特别要求，使用重复抽样即可。

n?z2?2?222?252 ??100(袋）2515.某市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占比例50%，该公司希望估计误差不超过0.05，若置信度（概率）为95％，该公司应抽取多大样本？

2p(1-p)1.962?0.5?0.5t n＝??384.16?385(户）220.05?16. 调查某企业职工的受教育程度，从3000人中抽取200人，结果如下：

受教育程度（年） 5以下 5——8 8——10 10以上 合计 x 3.5 6.5 9 11 ---- 职工比重（%） f/∑f 8 50 20 22 100.0 职工人数 （人）f 16 100 40 44 200

试按不重复抽样方法,以95％的把握程度估计（1）该企业全部职工平 均文化程度；（2）估计受教育程度在10年以上的职工的比重。

（1）该企业全部职工平均文化程度

xf?x??7.75(年）f??x?x?f?s?????1.78(年）f?2?x?xX??x??x???7.75?0.24???7.51-7.99?年（2）样本成数：p?1.782200??x?(1?)?0.12（年）

2003000?z?x?1.96?0.12?0.24(年）?2n（1-）?nNn144??22% n20022%??1?22%??41.42%

?n???1????N??0.41422200?200???1??2.8% ??300?? ?p?p?1?p??抽样平均误差 ?p??2Pn 则抽样极限误差?p?z?p?1.96?2.8%?5.54%

受教育程度在10年以上的职工的比重区间：

9

P?(p??p)?22%?5.54%?16.46%_27.54%

17.某地区1999年社会劳动者人数资料如下：

时间 社会劳动者人数

1月1日 362

5月31日 390

8月31日 416

12月31日

420

求：该地区1999年社会劳动者的月平均人数 说明：此题为间断的间隔不等的时点数列

y??yi?yi?1?fi2fi

362?390390?416416?420?5??3??4222??428.08?428(人)1218.某市2007年零售香烟摊点调查资料如下表所示，试计算该零售香烟摊点的月平均数。

2007年 调查时间 2006年末 3月1日 摊点个数（个） 444 488 6月1日 502 10月1日 554 12月31日 512 说明：此题为间断的间隔不等的时点数列

y??yi?yi?1?fi2fi444?488488?502502?554554?512?2??3??4??32222??510.67?511(人)1219、已知某工业企业今年上半年各月工业总产出与月初工人数资料如下所示：

月份 工业总产出（万元） 月初工人数（人） 1 57.3 205 2 59.1 230 3 58.1 225 4 60.3 210 5 61.8 220 6 62.7 225 7 63 230 要求：计算该企业今年下半年工人的平均劳动生产率。（计算结果保留2位小数）

y?a?b?b0?anbn????b???1?22???n10

57.3?59.1?58.1?60.3?61.8?62.71??1.62(万元/人?上半年）205230?230?225?210?220?225?

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