中考数学复习指导专题系列

中考数学复习指导系列专题 本卷是没有答案的

第1章 实数

【考点提示】

实数是初中学业水平考试（以下称“中考”）中考的必考内容，主要考查数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数、有效数字、科学计数法等概念，实数的分类及运算，探究性问题．考查的题型多以选择、填空、计算为主．

请多多谅解。

【知识归纳】

1．实数的分类：

（1）整数包括 、 和 ；0和正整数叫做 ；

（2） 和 统称为有理数，有理数就是有限小数和 小数． 注：整数可以看作是小数点后面是0的小数． （3）无限不循环小数叫做无理数．（4）有理数和无理数统称为实数．

2．规定了 、 和单位长度的直线叫做数轴，实数与数轴上的点是一一对应的．

3．a的相反数是 ，0的相反数是 ，若a与b互为相反数，则有 ，在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的 ，并且到原点的距离 ． 4．当a10时，a的倒数为 ，若a与b互为倒数，则有 ．

ì?a,a305．绝对值：a=? í?-a,a<0??正数或0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 一个数a的绝对值，在数轴上就是表示这个数的点到原点的距离.

1

中考数学复习指导系列专题 6．实数的三个非负性质：①a30；②a30；③a30．

5．一个近似数从左起第一个 起，到精确的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．

①当a310时，n为正整数，n=A的6．把数A表示成a′10n的形式 整数位数-1； ②当0

（1）如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数a的平方根记作

±a，其中a叫做a ．0 的平方根是 ，负数 平方根．

2（2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，a的立方根叫做3a． 8．实数的运算顺序与运算律（略）．

9．实数运算的要领：加减混合运算统一成加法，乘除混合运算统一成乘法，不同级别的混合运算从高级到低级，有括号先算括号，必要时可利用分配率先去括号． 10．实数大小的比较：

（1）利用数轴比较大小：在数轴上表示的数，从左到右的顺序，就是从小到大的顺序．

（2）利用法则比较大小；正数大于0，负数小于0，正数大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．

【题型讲解】

例1、-13的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．

例2、近似数2.1′104精确到 位，78800000用科学计数法表示为 ，

2012例3、已知a+2+b-1=0，则(a+b)的值为（ ）

A．-1; B．1; C．-3骣1÷例4、计算：9+2??÷??桫2÷-12012

; D．32-1．

2012

．

-2-()0例5、由正偶数组成的一列数：2,4,6，??，第n个数可表示为2n，50是该数列的第25个数．

仿照上面的问题解答下列各题：

（1）由正奇数组成的一列数：1,3,5，??，第n个数可表示为 ，2011是该数列的第 个数；

（2）已知数列:1，-2,3，-4，??，第n个数可表示为 ，

（3）已知数列：0,3,8,15，??，第n个数可表示为 ，123是不是这列数数中的数？，如果是，是第几个数？如果不是，请说明理由．

【过关检测】

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中考数学复习指导系列专题 1．-34的相反数是 ，-34的倒数是 ，-34的绝对值是 ．

2．8的平方根是 ，8的立方根是 ，8是 的平方根，8是 的立方根．

3．某种病毒的直径为0.00000000316mm，这个数用科学计数法表示为 ． 4．比较大小：（1）-(-5)___-5；（2）-5．计算-1-(-2) 3的结果是 ． 6．在(2-323___-34；（3）-23____32．

)0，-37，

p3，0.1010010001L，364中，无理数的个数是（ ）

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 7．近似数2.37′103（ ）

A．精确到0.01； B．精确到十位； C．精确到百位； D．精确到千位． 8．a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列是（ ）

a0 b A．-b<-a

① 0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；

③ 数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A．①②； B．①③； C．.①②③； D．①②③④． 10．下列运算正确的是（ ）

A．?57?5427??(4557?27)??1； B．-7-2?53； D．-2-9?5-45

C．3复=3?1(-3)=-9．

13141211．计算下列各题：

（1）5?(3)-8?(2)； （2）?2?12?( （3）8-2?3

3

2??)；

骣1÷(-2 3)； （4）?-1-?÷?2÷桫222+2sin45．

o中考数学复习指导系列专题

（4）36+2(3-2)-

12 0.5-2骣1÷30?； （6）+-2+-3-(p-3.14) ()÷??桫3÷-14

中考数学复习指导系列专题一：数与式 第2章 整式

第2章 整式

【考点提示】

整式也是中考的必考内容，考查的热点是整式的概念，整式的运算，同类项的意义，多项式的因式分解等，题型以选择题、填空题为主，有时也出解答题或探索题．

【知识归纳】

1．单项式：由数与字母的积组成的式子叫做单项式，单项式的 叫做单项式的系数，单项式中的 叫做单项式的次数．

注意：单独一个数或一个字母也是单项式．

2．多项式： 的和叫做多项式，组成多项式每一个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 ．多项式中 的次数叫做多项式的次数．

3．同类项：所含 相同，并且 的指数也相同的项叫做同类项．同类项可以合并，合并同类项时，只要把系数相加即可， 和 都不变．

整式的加减实际上就是合并同类项，在有括号的情况下，应先去括号，再合并． 4．去括号与添括号法则：

去括号：a+(b-c)=__________；a-(b-c)=__________ 添括号：a+b-c=a+________；a-b+c=a-________ 5．幂的运算法则：

（1）同底数的幂相乘， ，am?an（2）同底数的幂相除， ，am?ann_______； _______；

（3）幂的乘方， ， (am)=______；

（4）积的乘方， ，(ab)n=_______． 6．整式的运算：

（1）整式的加减：先去括号，再合并同类项；

（2）单项式乘以单项式：把系数和 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式；

（3）单项式乘以多项式：m(a+b+c)= ； （4）多项式乘以多项式：(m+n)(a+b)= ；

特别的：(x+m)(x+n)=x+ （5）乘法公式

①平方差公式：(a+b)(a-b)=________； ②完全平方公式：(a?b)222____________；

2222乘法公式的变形：a+b=(a+b)-2ab；(a-b)=(a+b)-4ab． （6）单项式除以单项式：（与单项式的乘法类似）． （7）多项式除以单项式：(a+b+c)?m

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