新人教版八年级数学下册第16章 - 分式教案(5)

第十六章 分式

2七、1.(1)

课后反思：

xyx?y22 (2)

1a?2 （3）

1z 2.?a2a?4,-

13

16．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂a?n=

1an（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 二、重点、难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质. 2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.

三、例、习题的意图分析

1． P18思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质. 2． P19观察是为了引出同底数的幂的乘法：am?an?am?n，这条性质适用于m,n是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.

3． P20例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.

4． P20例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.

5．P21最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数. 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识. 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数.

6．P21思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几.

7．P21例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识.更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数. 四、课堂引入

21

王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am?an?am?n(m,n是正整数)； （2）幂的乘方：(am)n?amn(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)n?anbn(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：am?an?am?n( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； （5）商的乘方：()?n(n是正整数)；

bb2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0?1. 3．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=4．计算当a≠0时，a?a=

35anan1109米吗？

1a2aa35=

a332a?a=，再假设正整数指数幂的运算

性质am?an?am?n(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么

a?a=a353?5=a?2.于是得到a?2=

1an1a2（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：

当n是正整数时，a?n=五、例题讲解

（P20）例9.计算

（a≠0）.

[分析] 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数 指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.

（P20）例10. 判断下列等式是否正确？

[分析] 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.

（P21）例11.

[分析] 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 六、随堂练习 1.填空

（1）-22= 2.计算

（2）(-2)2= （3）(-2) 0=

（4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3=

(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3

七、课后练习

王皮溜二中 八（1）班 22

第十六章 分式

1. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04， -0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.计算

(1) (3×10-8)×(4×103) (2) (2×10-3)2÷(10-3)3 八、答案：

六、1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）

xy6418 （6）?18

2.（1） （2）

yx4 （3）

9xy107

七、1.(1) 4×10-5 (2) 3.4×10-2 （3）4.5×10-7 （4）3.009×10-3

2.（1） 1.2×10-5 （2）4×103

课后反思：

23 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

16.3分式方程(一)

教学目标：

1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 教学过程： 一、预习新知：

1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了 方程。 （2）一元一次方程是 方程。

（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。

如解方程：

x?24?2x?36?1

2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系， 得到方程：

10020?v?6020?v.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在分母的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是整式方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程：

10020?v6020?v= …………………… ①

去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得 100（20-v）=60（20+v）……………………② 解得 v=5

观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？

① 由于是分式方程v≠±20,而②是整式方程v可取任何实数。

王皮溜二中 八（1）班 24

第十六章 分式

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须验根。

如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。

如解方程：

1x?510x?252=。

分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母?x?5??x?5?， 得整式方程 x?5?10

解得 x?5

将x?5代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母x?5和x2?25的值

都是0，相应的分式无意义。因此，x?5虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。实际上，这个方程无解。 二、课堂展示 解方程：

5x?2?3x?12x?x?2?

[分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根

总结：解分式方程的一般步骤是：

1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程； 2.解这个 方程；

3.检验：把 方程的根代入 。如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。 三、随堂练习： 解方程 （1）

（3）

四、课堂小结：

解分式方程的一般步骤是？应注意哪些问题？

3x?1?2x?1?4x?125x?3x?2 （2） 1?1x?46?5?xx?43

（4）

x?4?x?1?0

25 王皮溜二中 八（1）班

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库新人教版八年级数学下册第16章 - 分式教案(5)在线全文阅读。