新人教版八年级数学下册第16章 - 分式教案(2)

八年级（下）数学教案

二、课堂展示：

1、 例1、p5的“例2”

2、 例2、下列分式的变形是否正确？为什么？ （1）

yx?xyx2 、 （2）

a?ba?b?(a?b)a?b222。

3、 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

a?2b、（2）

?2x3y、（3）

3m?4n、（4）—

32?4m5n。

2a?b4、 例4、不改变分式的值，使分式

23的分子与分母各项的系数化为整

a?b数。

三、随堂练习： 1、 （1）

不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

?2a?3b、（2）

?3x2y、（3）—

x2?2a。

2、填空：（1）

xya?aby、（2）

6x(y?z)3(y?z)2?y?z。

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

?2mna?b2= 、（2）—

m?1ab(1?m)= 。

a?4(a?2)222、填空：（1）=

ab（2）?a?2 、（3）

ab?ab3?3b2?ab

3、若把分式

xyx?y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。

4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

王皮溜二中 八（1）班 6

第十六章 分式

（1）

x?1?2x?1 、（2）

2?x?x?32 、（3）

?x?1x?1。

5、 下列各式的变形中，正确的是 A. C.

b?aa?3a1?b?ab?aa3ab?12

B. D.

ab?1ac?1?bc

?

0.5xy?5x2y6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：

x?yx?y?(x?y)(x?y)(x?y)2?x?y(x?y)222;

22乙生：

x?yx?y?(x?y)2(x?y)(x?y)?(x?y)x2

?y五、小结与反思：

16、1、2分式的基本性质（二）——约分

教学目标：

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 重点：分式的约分。

难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。 教学过程：

一、预习新知：

1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。 2、计算：

56?215 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

2

2

2

2

2

2

3、分解因式：（1）x—y 、（2）x+xy 、（3）9a+6ab+b 、（4）x+x-6 。 猜想利用分式的基本性质能对分式进行上面“2”的运算吗？ 自主探究：p6的“思考”。

归纳：分式的约分： 最简分式：

二、课堂展示： 1、例1、p6的“例3”

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式

7 王皮溜二中 八（1）班

八年级（下）数学教案

的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分： （1）

m?5m?6m?m?622、 （2）

m?2m?15m?4m?2122、（3）

x?6x?9x?922 。

三、随堂练习：

1p8的“练习”中的第1题 。

2、约分： （1）

m?5m?6m?m?622、（2）

m?2m?15m?4m?2122、（3）

x?y2222x?2xy?y、（4）

4ab12ab3 。

四、小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习： 1、约分：（1）

?21abc56abd2103、（2）

5x?2y25x?20xy?4y222、 （3）

a?16a?8a?1622、

（4）

m?15m?50m?17m?7022 、（5）

m?3m?2m?m2 。

16、1、2分式的基本性质（三）——通分

教学：

1、了解分式通分的步骤和依据。 2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。 重点：分式的通分。

难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。 教学过程：

一、预习新知：

1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。

王皮溜二中 八（1）班 8

第十六章 分式

2、计算：

12?13 ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？

3、计算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（x—y）

4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？ 自主探究：p7的“思考”。

归纳：分式的通分：

二、课堂展示：

例1、p7的“例4”。

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

最简公分母： 通分的关键是准确找出各分式的 例2、分式

x?2(x?1)2，

2x?3(1?x)3，

5x?1的最简公分母（ ）

A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）

3

例3、求分式

1a?b、

aa2?b2、

ba?b的最简公分母 ，并通分。

三、随堂练习：

p8的“练习”的第2题.

四、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?你还有什么疑问没有解决?

五、课后练习： 1、通分：（1）

2、通分：（1）3、 分式

2x6ab2,y9abc12、 （2）a?12a?2a?1a?12xx?2,62 、（3）,1xxx?13xb15abc2,2 。

aa?1与,1?a12 、（2）

,124?x2与 、（3）

2a?3ab与 。

12a?2a?1a?1a?2a?12的最简公分母是（ ）

2Ａ.(a?1) Ｂ.(a?1)(a?1) Ｃ.(a?1) Ｄ.(a?1)

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八年级（下）数学教案

16．2分式的运算

16．2．1分式的乘除(一)

一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算. 二、重点、难点

1．重点：会用分式乘除的法则进行运算. 2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 . 三、例、习题的意图分析

1．P10本节的引入还是用问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍，这两个引例所得到的容积的高是的工作效率是小拖拉机的工作效率的??a?m?vab?mn，大拖拉机

b??倍.引出了分式的乘除法的实际存在n?的意义，进一步引出P14[观察]从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则.但分析题意、列式子时，不易耽误太多时间.

2．P11例1应用分式的乘除法法则进行计算，注意计算的结果如能约分，应化简到最简.

3．P11例2是较复杂的分式乘除，分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.

4．P12例3是应用题，题意也比较容易理解，式子也比较容易列出来，但要注意根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

四、课堂引入

1.出示P10本节的引入的问题1求容积的高效率是小拖拉机的工作效率的??a?m?b??倍. n?vab?mn，问题2求大拖拉机的工作

[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.

1． P10[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.

3．[提问] P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？ 类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论. 五、例题讲解

P11例1.

[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算

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