2018年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版）(2)

湖湖心亭之间的距离．如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A、B两点的俯角分别为α、β，且tanα=，tanβ=

﹣1，试求岚光阁与湖

心亭之间的距离AB．（计算结果若含有根号，请保留根号）

22．（10分）随着龙虾节的火热举办，某龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售．已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元．设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的行情预测，a与t的函数关系为a=

，y与t的函数关系如图所示．

（1）设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值； （2）求y与P的函数关系式；

（3）如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元．问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少？ （总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额﹣总成本）

23．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB

第6页（共33页）

的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，AD交⊙O于F，FM⊥AB于H，分别交⊙O、AC于M、N，连接MB，BC． （1）求证：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半径；②求FN的长．

第7页（共33页）

24．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于原点及点A，且经过点B（4，8），对称轴为直线x=﹣2． （1）求抛物线的解析式；

（2）设直线y=kx+4与抛物线两交点的横坐标分别为x1，x（，当2x1＜x2）时，求k的值；

（3）连接OB，点P为x轴下方抛物线上一动点，过点P作OB的平行线交直线AB于点Q，当S△POQ：S△BOQ=1：2时，求出点P的坐标． （坐标平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离MN=

）

第8页（共33页）

2018年湖北省荆门市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）8的相反数的立方根是（ ） A．2

B． C．﹣2 D．

【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可． 【解答】解：8的相反数是﹣8， ﹣8的立方根是﹣2，

则8的相反数的立方根是﹣2， 故选：C．

【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．

2．（3分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km2，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ） A．9.97×105

B．99.7×105

C．9.97×106

D．0.997×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：9970000=9.97×106， 故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

第9页（共33页）

3．（3分）在函数y=A．x≥1

中，自变量x的取值范围是（ ）

B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 【解答】解：根据题意得x﹣1≥0，1﹣x≠0， 解得x＞1． 故选：B．

【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单．

4．（3分）下列命题错误的是（ ）

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B．矩形一定有外接圆

C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

【分析】A、任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可；

B、判断一个四边形是否有外接圆，要看此四边形的对角是否互补，矩形的对角互补，一定有外接圆；

C、根据正方形的判定方法进行判断；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

【解答】解：A、一个多边形的外角和为360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；

B、矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；

C、对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；

D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误； 本题选择错误的命题， 故选：D．

第10页（共33页）

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2018年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版）(2)在线全文阅读。