（09年北京）19．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强
电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同的初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
A．穿出位置一定在O′点下方
B
B．穿出位置一定在O′点上方
O C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小
E
（09年北京）20．图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均
σ 匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以
R1 垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P
点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静O P R2 电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强
E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）
x ?A．E?2?k????C．E?2?k??R1x?R221????x B．E?2?k???2?x2?R2??R21x?R221???x
22?x?R2?1??x
22?x?R2?1?R1??x2?R21???1? D．E?2?k???22?22?x?R2??x?R1R2
第II卷
（09年北京）21．（18分）
⑴在《用双缝干涉测光的波长》实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距d=0.20mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L=700mm。然后，接通电源使光源正常工作。 测量头及目镜 光源 凸透镜 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 图1 1 0 cm 2 1 cm 2 0 1 1 0 5 4 11 4 5 10 6 7 8 9 1 2 3 (b) (a) (a) (b)
图2 图3
①已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图2(a)所示，图2(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图2(b)中游标尺上的读数x1=1.16mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹
如图3(a)所示，此时图3(b)中游标尺上的读数x2=________mm；
②利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹（或暗纹）间的距离Δx=________mm；这种色光的波长λ=________nm。
⑵某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、一只电流表（量程Ig=0.6A，内阻rg=0.1Ω）和若干导线。
①请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。 A 0.2 0.4 0 0.6 A
电池
图5 图4
R/Ω 6
②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的
5 电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值R=2.6Ω
时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据
11，再制作R?II1坐标图，如图6所示，图中已标注出了(R,)的几个与
I时，首先计算出每个电流值I的倒数
测量对应的坐标点。请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6上。
③在图6上把描绘出的坐标点连成图线。
④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=_____V，内电阻r=_____Ω。
4 3 2 1 1 -1 /A5 I O -1 图6
（09年北京）22．（16分）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的
影响。⑴推导第一宇宙速度v1的表达式；⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
1 2 3 4
（09年北京）23．（18分）单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下
简称流量）。有一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a、c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连线方向以及通电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c间出现感应电动势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体的流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为B。 ⑴ 已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s。试求E的大小（π取3.0）；
显示仪器
⑵一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本
通电线圈 应显示为正值，但实际显示却为负值。经检查，原因是误将
测量管解反了，即液体由测量管出水口流入，从入水口流出。
液体出口 因水已加压充满管道，不便再将测量管拆下重装，请你提出
使显示仪表的流量指示变为正值的简便方法；
D a 接电源
c v B 测量管轴线 液体入口 ⑶显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R。a、c
测量管 间导电液体的电阻r随液体电阻率的变化而变化，从而会影响
通电线圈 显示仪表的示数。试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输
出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
（09年北京）24．（20分）
⑴如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
A m1
h m2 B C
图1
⑵碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平直轨道上，质量分别为m1、m2、m3??mn-1、mn??的若干个球沿直线静止相间排列。给第1个球初动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过一次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。 a．求k1n；
b．若m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求m2为何值时，k13最大。
m1 m2 m3 ??mn-1 mn ??
图2
参考答案
13．D 14．B 15．D 16．A 17．A 18．C 19．C 20．B 21．⑴①15.02 ②2.31 6.6×102
A
⑵①如上图 ②如右图 ③如右图
④1.5（1.46~1.54） 0.3（0.25~0.35）
6 5 4 R/Ω 3 2 2?22．⑴v1?gR ⑵T?R?R?h?3
g1 1 -1 /A5 I 23．⑴E=1.0×10-3V ⑵能使仪表显示的流量变为正值的方法，简便、
合理即可。如：改变通电线圈中电流的方向，使磁场反向；或将传感器输出端对调接入显示仪表。 ⑶UO -1 1 2 3 4 ?IR?E，增大R使R>>r，则U≈E，可以降低液体
1??r/R?电阻率变化对流量示数的影响。 24．⑴v2?2m12gh
m1?m2 ⑵a．Ek2?4m2m34m1m24m1m24m1m2，因此； Ek?k??k112132222?m1?m2??m1?m2??m1?m2??m2?m3?222EknEk2Ek3Ekn4n?1m1m2m3?mn?1mn?????? k1n? 222Ek1Ek1Ek2Ek?n?1??m1?m2??m2?m3???mn?1?mn? b．将m1=4m0，m3=m0代入上式，得
2k13?64m0[m2]2
?4m0?m2??m2?m0?m2?只要
?4m0?m2??m2?m0?224m04m01?2m2??4m0，最大，而m2?2m2m24m0m2??5m0m224m0因此，当且仅当m2?，即m2=2m0时，k13最大。
m2
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