Mathematica常用函数(4)

Plot3D[f,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}] 二维函数f[x,y]的空间曲面

Plot3D[{f,s}, {x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}] 同上，曲面的染色由s[x,y]值决定

ListPlot3D[array] 二维数据阵array的立体高度图

ListPlot3D[array,shades]同上，曲面的染色由shades[数据]值决定 ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}] 二元数方程在参数变化范围内的曲线

ParametricPlot3D[{{fx,fy,fz},{gx,gy,gz},...},{t,tmin,tmax}] 多条空间参数曲线 选项：

ViewPoint ->{x,y,z} 三维视点，默认为{1.3,-2.4,2} Boxed -> True,False 是否画三维长方体边框 BoxRatios->{sx,sy,sz} 三轴比例 BoxStyle 三维长方体边框线性颜色等属性 Lighting ->True 是否染色

LightSources->{s1,s2..} si为某一个光源si={{dx,dy,dz},color} color为灯色，向dx,dy,dz方向照射 AmbientLight->颜色函数 慢散射光的光源

Mesh->True,False 是否画曲面上与x,y轴平行的截面的截线 MeshStyle 截线线性颜色等属性

MeshRange->{{xmin,xmax}, {ymin,ymax}}网格范围 ClipFill->Automatic,None,color,{bottom,top} 指定图形顶部、底部超界后所画的颜色

Shading ->False,True 是否染色

HiddenSurface->True,False 略去被遮住不显示部分的信息 等高线

ContourPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 二维函数f[x,y]在指定区间上的等高线图

ListContourPlot[array] 根据二维数组array数值画等高线 选项：

Contours->n 画n条等高线

Contours->{z1,z2,..} 在zi处画等高线 ContourShading -> False 是否用深浅染色 ContourLines -> True 是否画等高线

ContourStyle -> {{style1},{style2},..}等高线线性颜色等属性 FrameTicks 同上 密度图

DensityPlot[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 二维函数f[x,y]在指定区间上的密度图 ListDensityPlot[array] 同上 图形显示

Show[graphics,options] 显示一组图形对象，options为选项设置 Show[g1,g2...] 在一个图上叠加显示一组图形对象

GraphicsArray[{g1,g2,...}]在一个图上分块显示一组图形对象 SelectionAnimate[notebook,t]把选中的notebook中的图画循环放映

选项：(此处选项适用于全部图形函数) Background->颜色函数 指定绘图的背景颜色 RotateLabel -> True 竖着写文字

TextStyle 此后输出文字的字体，颜色大小等

ColorFunction->Hue等 把其作用于某点的函数值上决定某点的颜色 RenderAll->False 是否对遮挡部分也染色 MaxBend 曲线、曲面最大弯曲度

绘图函数（续） 图元函数

Graphics[prim, options]

prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象 Graphics3D[prim, options]

prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象

SurfaceGraphics[array, shades]表示一个由array和shade决定的曲面对象 ContourGraphics[array]表示一个由array决定的等高线图对象 DensityGraphics[array]表示一个由array决定的密度图对象

以上定义图形对象，可以进行对变量赋值，合并显示等操作，也可以存盘

Point[p] p={x,y}或{x,y,z}，在指定位置画点 Line[{p1,p2,..}]经由pi点连线

Rectangle[{xmin, ymin}, {xmax, ymax}] 画矩形

Cuboid[{xmin,ymin,zmin},{xmax,ymax,zmax}]由对角线指定的长方体 Polygon[{p1,p2,..}] 封闭多边形 Circle[{x,y},r] 画圆

Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴 Circle[{x,y},r,{a1,a2}] 从角度a1～a2的圆弧 Disk[{x, y}, r] 填充的园、椭圆、圆弧等参数同上 Raster[array,ColorFunction->f] 颜色栅格 Text[expr,coords] 在坐标coords上输出表达式 PostScript[\直接用PostScript图元语言写 Scaled[{x,y,..}] 返回点的坐标，且均大于0小于1

颜色函数(指定其后绘图的颜色)

GrayLevel[level] 灰度level为0~1间的实数

RGBColor[red, green, blue] RGB颜色，均为0~1间的实数 Hue[h, s, b] 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数 CMYKColor[cyan, magenta, yellow, black] CMYK颜色

其他函数(指定其后绘图的方式) Thickness[r] 设置线宽为r PointSize[d] 设置绘点的大小

Dashing[{r1,r2,..}] 虚线一个单元的间隔长度

ImageSize->{x, y} 显示图形大小(像素为单位) ImageResolution->r 图形解析度r个dpi

ImageMargins->{{left,right},{bottom,top}}四边的空白 ImageRotated->False 是否旋转90度显示

————————————————————————————————————— 十五、流程控制 分支

If[condition, t, f] 如果condition为True,执行t段，否则f段 If[condition, t, f, u] 同上，即非True又非False，则执行u段

Which[test1,block1,test2,block2..] 执行第一为True的testi对应的blocki Switch[expr,form1,block1,form2,block2..] 执行第一个expr所匹配的formi所对应的blocki段 循环

Do[expr,{imax}] 重复执行expr imax次

Do[expr,{i,imin,imax}, {j,jmin,jmax},...]多重循环 While[test, body] 循环执行body直到test为False

For[start,test,incr,body]类似于C语言中的for，注意\，\与\的用法相反 examp: For[i=1;t =x,i^2<10,i++,t =t+i;Print[t]] 异常控制

Throw[value] 停止计算，把value返回给最近一个Catch处理 Throw[value, tag] 同上，

Catch[expr] 计算expr,遇到Throw返回的值则停止

Catch[expr, form] 当Throw[value, tag]中Tag匹配form时停止

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