Mathematica常用函数

Mathematica函数及使用方法

----------------------------------------------------------注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大 功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。

---------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果

Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 ?name 关于系统变量name的信息 ??name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘

!!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写

() 结合率 [] 函数 {} 一个表

<*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数 (*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数

rule& 把rule作用于后面的式子

% 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出

var::note 变量var的注释 \字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减 a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方

base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非

++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言

>,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c） lhs=rhs 立即赋值 lhs:=rhs 建立动态赋值 lhs:>rhs 建立替换规则 lhs->rhs 建立替换规则

expr//filename 相当于filename[expr] expr/.rule 将规则rule应用于expr

expr//.rule 将规则rule不断应用于expr知道不变为止 param_ 名为param的一个任意表达式（形式变量） param__ 名为param的任意多个任意表达式（形式变量）

————————————————————————————————————— 二、系统常数

Pi 3.1415....的无限精度数值 E 2.17828...的无限精度数值 Catalan 0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma 0.5772....高斯常数 GoldenRatio 1.61803...黄金分割数 Degree Pi/180角度弧度换算 I 复数单位 Infinity 无穷大 -Infinity 负无穷大 ComplexInfinity 复无穷大 Indeterminate 不定式

————————————————————————————————————— 三、代数计算

Expand[expr] 展开表达式 Factor[expr] 展开表达式 Simplify[expr] 化简表达式

FullSimplify[expr] 将特殊函数等也进行化简 PowerExpand[expr] 展开所有的幂次形式

ComplexExpand[expr,{x1,x2...}] 按复数实部虚部展开 FunctionExpand[expr] 化简expr中的特殊函数 Collect[expr, x] 合并同次项

Collect[expr, {x1,x2,...}] 合并x1,x2,...的同次项 Together[expr] 通分 Apart[expr] 部分分式展开

Apart[expr, var] 对var的部分分式展开 Cancel[expr] 约分

ExpandAll[expr] 展开表达式 ExpandAll[expr, patt] 展开表达式 FactorTerms[poly] 提出共有的数字因子 FactorTerms[poly, x] 提出与x无关的数字因子

FactorTerms[poly, {x1,x2...}] 提出与xi无关的数字因子 Coefficient[expr, form] 多项式expr中form的系数 Coefficient[expr, form, n] 多项式expr中form^n的系数 Exponent[expr, form] 表达式expr中form的最高指数 Numerator[expr] 表达式expr的分子 Denominator[expr] 表达式expr的分母 ExpandNumerator[expr] 展开expr的分子部分 ExpandDenominator[expr] 展开expr的分母部分

TrigExpand[expr] 展开表达式中的三角函数 TrigFactor[expr] 给出表达式中的三角函数因子

TrigFactorList[expr] 给出表达式中的三角函数因子的表

TrigReduce[expr] 对表达式中的三角函数化简 TrigToExp[expr] 三角到指数的转化 ExpToTrig[expr] 指数到三角的转化

RootReduce[expr] ToRadicals[expr]

————————————————————————————————————— 四、解方程

Solve[eqns, vars] 从方程组eqns中解出vars

Solve[eqns, vars, elims] 从方程组eqns中削去变量elims,解出vars DSolve[eqn, y, x] 解微分方程，其中y是x的函数

DSolve[{eqn1,eqn2,...},{y1,y2...},x]解微分方程组，其中yi是x的函数 DSolve[eqn, y, {x1,x2...}] 解偏微分方程

Eliminate[eqns, vars] 把方程组eqns中变量vars约去 SolveAlways[eqns, vars] 给出等式成立的所有参数满足的条件 Reduce[eqns, vars] 化简并给出所有可能解的条件 LogicalExpand[expr] 用&&和||将逻辑表达式展开 InverseFunction[f] 求函数f的逆函数 Root[f, k] 求多项式函数的第k个根

Roots[lhs==rhs, var] 得到多项式方程的所有根

————————————————————————————————————— 五、微积分函数

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