Mathematica常用函数(3)

Eigenvectors[m] 特征向量

Eigensystem[m] 特征系统，返回{eigvalues,eigvectors} LinearSolve[m, b] 解线性方程组m.x==b

NullSpace[m] 矩阵m的零空间，即m.NullSpace[m]==零向量 RowReduce[m] m化简为阶梯矩阵

Minors[m, k] m的所有k*k阶子矩阵的行列式的值(伴随阵，好像是) MatrixPower[mat, n] 阵mat自乘n次

Outer[f,list1,list2..] listi中各个元之间相互组合，并作为f的参数的到的矩阵 Outer[Times,list1,list2]给出矩阵的外积 SingularValues[m] m的奇异值，结果为{u,w,v}, m=Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].v PseudoInverse[m] m的广义逆 QRDecomposition[m] QR分解 SchurDecomposition[m] Schur分解 LUDecomposition[m] LU分解

————————————————————————————————————— 十三、表函数

(*“表”，我认为是Mathematica中最灵活的一种数据类型 *) (*实际上表就是表达式，表达式也就是表，所以下面list==expr *) (*一个表中元素的位置可以用于一个表来表示 *) 表的生成

{e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套

Table[expr,{imax}] 生成一个表，共imax个元素

Table[expr,{i, imax}] 生成一个表，共imax个元素expr[i] Table[expr,{i,imin,imax},{j,jmin,jmax},..] 多维表 Range[imax] 简单数表{1,2,..,imax} Range[imin, imax, di] 以di为步长的数表 Array[f, n] 一维表，元素为f[i] (i从1到n)

Array[f,{n1,n2..}] 多维表，元素为f[i,j..] (各自从1到ni) IdentityMatrix[n] n阶单位阵 DiagonalMatrix[list] 对角阵 元素操作

Part[expr, i]或expr[[i]]第i个元 expr[[-i]] 倒数第i个元 expr[[i,j,..]] 多维表的元

expr[[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表 First[expr] 第一个元 Last[expr] 最后一个元

Head[expr] 函数头，等于expr[[0]]

Extract[expr, list] 取出由表list制定位置上expr的元素值 Take[list, n] 取出表list前n个元组成的表

Take[list,{m,n}] 取出表list从m到n的元素组成的表 Drop[list, n] 去掉表list前n个元剩下的表，其他参数同上 Rest[expr] 去掉表list第一个元剩下的表

Select[list, crit] 把crit作用到每一个list的元上，

为True的所有元组成的表 表的属性

Length[expr] expr第一曾元素的个数

Dimensions[expr] 表的维数返回{n1,n2..},expr为一个n1*n2...的阵 TensorRank[expr] 秩 Depth[expr] expr最大深度

Level[expr,n] 给出expr中第n层子表达式的列表 Count[list, pattern] 满足模式的list中元的个数 MemberQ[list, form] list中是否有匹配form的元 FreeQ[expr, form] MemberQ的反函数

Position[expr, pattern] 表中匹配模式pattern的元素的位置列表 Cases[{e1,e2...},pattern]匹配模式pattern的所有元素ei的表 表的操作

Append[expr, elem] 返回 在表expr的最后追加elem元后的表 Prepend[expr, elem] 返回 在表expr的最前添加elem元后的表 Insert[list, elem, n] 在第n元前插入elem

Insert[expr,elem,{i,j,..}]在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elem ? Delete[expr, {i, j,..}] 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表 DeleteCases[expr,pattern]删除匹配pattern的所有元后剩下的表 ReplacePart[expr,new,n] 将expr的第n元替换为new

Sort[list] 返回list按顺序排列的表 Reverse[expr] 把表expr倒过来

RotateLeft[expr, n] 把表expr循环左移n次

RotateRight[expr, n] 把表expr循环右移n次

Partition[list, n] 把list按每n各元为一个子表分割后再组成的大表 Flatten[list] 抹平所有子表后得到的一维大表 Flatten[list,n] 抹平到第n层

Split[list] 把相同的元组成一个子表，再合成的大表 FlattenAt[list, n] 把list[[n]]处的子表抹平

Permutations[list] 由list的元素组成的所有全排列的列表 Order[expr1,expr2] 如果expr1在expr2之前返回1,如果expr1在 expr2之后返回-1,如果expr1与expr2全等返回0

Signature[list] 把list通过两两交换得到标准顺序所需的 交换次数(排列数)

以上函数均为仅返回所需表而不改变原表

AppendTo[list,elem] 相当于list=Append[list,elem]; PrependTo[list,elem] 相当于list=Prepend[list,elem];

--————————————————————————————————————— 十四、绘图函数 二维作图

Plot[f,{x,xmin,xmax}] 一维函数f[x]在区间[xmin,xmax]上的函数曲线 Plot[{f1,f2..},{x,xmin,xmax}] 在一张图上画几条曲线 ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n,yn)组成的图

ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},..}] 绘出由离散点对(xn,yn)组成的图

ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内的曲线 ParametricPlot[{{fx,fy},{gx,gy},...},{t,tmin,tmax}] 在一张图上画多条参数曲线 选项：

PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围 AspectRatio->1/GoldenRatio生成图形的纵横比 PlotLabel ->label 标题文字

Axes ->{False,True} 分别制定是否画x,y轴 AxesLabel->{xlabel,ylabel}x,y轴上的说明文字 Ticks->None,Automatic,fun用什么方式画轴的刻度 AxesOrigin ->{x,y} 坐标轴原点位置

AxesStyle->{{xstyle}, {ystyle}}设置轴线的线性颜色等属性 Frame ->True,False 是否画边框

FrameLabel ->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} 边框四边上的文字

FrameTicks同Ticks 边框上是否画刻度 GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线

FrameStyle ->{{xmstyle},{ymstyle}设置边框线的线性颜色等属性 ListPlot[data,PlotJoined->True] 把离散点按顺序连线 PlotSytle->{{style1},{style2},..}曲线的线性颜色等属性 PlotPoints->15 曲线取样点，越大越细致 三维作图

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库Mathematica常用函数(3)在线全文阅读。