[最新]广西南宁十四中中考数学一模试题含解析

广西南宁十四中2015年中考数学一模试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．2的倒数是（ ）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A． B． C． D．

2

3．地球上的海洋面积约为361000000千米，将361000000这个数用科学记数法表示为（ ）

8779

A．3.61×10 B．3.61×10 C．361×10 D．0.361×10

4．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（ ） A．

B．

C

．

D．

5．下列运算正确的是（ ）

842

A．3a﹣2a=1 B．x﹣x=x C．

D．﹣（2xy）=﹣8xy

2

3

63

6．为了解九年级1200名学生的身高情况，小李同学采用合理的方式随机抽查了200名学生的身高为样本进行统计，其中身高在170cm～175cm有80人，那么估计该校九年级同学身高在170cm～175cm的人数是（ ） A．40人 B．400人 C．480人 D．500人

7．如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针旋转，使得两张图案构成的图形是中心对称图形．那么它至少旋转（ ）

1

A．30° B．60° C．120° D．180°

8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB，则DH的长为（ ）

A． cm B． cm C． cm D．4cm

2

9．如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是（ ）

A．a＞0，b＜0，c＞0

2

B．b﹣4ac＜0

C．当﹣1＜x＜2时，y＞0

D．当x＜时，y随x的增大而减小

10．已知关于x的一元二次方程x+（2m﹣3）x+m=0的两个不相等的实数根α，β满足则m的值为（ ）

A．﹣3 B．1 C．﹣3 或1 D．2

2

2

+=1，

2

11．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）

A．（

12．如图，已知∠B=90°，AB=3cm，BC=

cm，点D是线段BC上的一个动点，连接AD，动点B′始

+1，

﹣1）

B．（3+

，3﹣

） C．（

﹣1，

+1）

D．（3﹣

，3+

）

终与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的点B′所经过的路程

为（ ）

A．3cm B．πcm C．2

cm

D．2πcm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况： 时间 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 气温 18℃ 17℃ 19℃ 26℃ 27℃ 22℃ 则这一天气温的极差是 ℃．

33

14．分解因式：xy﹣xy= ．

15．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 ．

16．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是 ．

17．如图，在长方形纸带中，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠后，再沿BF折叠．那么折叠后的图形

3

中∠CFE的度数是 °．

18．如图，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上的点， （1）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是 ；

（2）若CE=CB，CF=CD，则图中阴影部分的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）．

三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19．计算：（﹣1）

2015

+2sin30°+﹣|﹣3|．

20．先化简，再求值：÷（1﹣），其中a=﹣2．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB=DE，且AF=FC=CD． （1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG=4，求EG的长．

22．为营造校园文化氛围，提升学生的综合素质．我校成立了文学社团（A）、摄影社团（B）、数

4

学社团（C）、礼仪社团（D）．小陆同学对报名参加各种社团的学生进行了一次抽样调查，收集数据后，绘制了图10﹣1和图10﹣2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）此次参与调查的学生人数共有 人； （2）请补全条形统计图；

（3）学校规定每位同学必须报名参加两个社团．小陆同学同时报名参加摄影社团（B）和数学社团（C）的概率是多少？（用列表法或树形图法解答）

五.解答题

23．一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：数据

，

供计算时选用）

24．为响应南宁市政府打造“花样南宁”的号召，我校计划购买一批花卉装扮校园．已知一株海棠比一株牵牛花多1.2元，若用3000元购买海棠、用1350元购买牵牛花，则购买的牵牛花的株数是海棠的．

（1）购买一株海棠、一株牵牛花各需要多少元？

（2）经商谈，花卉公司给出优惠政策：购买两株海棠赠送一株牵牛花，如果该中学需要购买两种花的总株数为2000株，且购买牵牛花和海棠花的总费用不能够超过3800元，问我校最多可以购买多少株海棠？

25．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点P是⊙O上一点，连接AP、CP，作射线BP．

5

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