高三复习高中数学三角函数基础过关习题（有答案）(5)

∴cos（A﹣）= ==． 点评： 本题考查了函数的平移及周期变换，三角函数的性质的应用，及利用拆角的技巧求解三角函数值等知识的综合运用，考查了推理运算的能力．属于中档试题． 30．（2011?河池模拟）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（sinB，1﹣cosB）与向量n=（2，0）的夹角为 考点： 正弦定理的应用；三角函数的恒等变换及化简求值；三角函数的最值． 专题： 计算题． 分析： 利用两个向量的夹角公式求出角B的大小，利用正弦定理把化为sin（，求的最大值．

+A），由A的范围求出sin（+A） sin（+A）的范围． =2sin， 的范围，进而得到解答： 解：∵=（sinB，1﹣cosB）?（2，0）=2sinB，||=||=2，∴cos＜＞=cos==cos，∴=，B=． ∴A+C=，sinB=． =cosA）=＜sin（，（sinA+sinC）=+A）． ＜sin（+A）≤1， （sinA+sin（﹣A） 由正弦定理得 =（sinA+∵0＜A＜ 故点评： ，∴＜A+的最大值为 ． 化为sin（+A） 本题考查正弦定理、两个向量的数量积、两角和差的三角公式的应用，把是解题的关键．

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