九年级华师大《二次函数》全章教案(2)

初三（上）数学备课

三、小结 1．抛物线y=ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点． 2．a＞0时，抛物线y=ax2的开口向上． 3．a＜0时，抛物线y=ax2的开口向下． 四、作业： 1、已知函数y?(m?3)xm2?7是二次函数，求m的值． 2、已知二次函数y?ax2，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值． 3、已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式．若圆柱的底面半径x为3，求此时的y． 4、用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围． 五、教学注意问题 1．注意渗透分类讨论思想．比如在y=ax2中a＞0时，y=ax2的图象开口向上；当a＜0时，y=ax2的图象开口向下，等等． 2．注意训练学生对比联想的思维方法． 初三（上）数学备课

课题 二次函数的图象与性质（2）—二次函数y?ax2?k的图象 课型 教学目标 重点和难难点：识图能力的培养 点 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 一、情境导入 备注 重点：通过画图得出二次函数性质 会画出y?ax2?k这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 新授 同学们还记得一次函数y?2x与y?2x?1的图象的关系吗？ 你能由此推测二次函数y?x2与y?x2?1的图象之间的关系吗？ ，那么y?x2与y?x2?2的图象之间又有何关系？ ． 二、实践与探索 例1．在同一直角坐标系中，画出函数y?2x2与y?2x2?2的图象． 解 列表． x y?2x2 ? -3 -2 -1 0 1 2 3 ? ? 18 8 2 0 2 8 18 ? y?2x2?2 ? 20 10 4 2 4 10 20 ? 描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示． 回顾与反思 当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？ 探索 观察这两个函数，它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同 的？又有哪些不同？你能由此说出函数y?2x2与y?2x2?2的图象之间的关系吗？ 例2．在同一直角坐标系中，画出函数y??x2?1与y??x2?1的图象，并说明，初三（上）数学备课

通过怎样的平移，可以由抛物线y??x2?1得到抛物线y??x2?1． 回顾与反思 抛物线y??x2?1和抛物线y??x2?1分别是由抛物线y??x2向上、向下平移一个单位得到的． 探索 如果要得到抛物线y??x2?4，应将抛物线y??x2?1作怎样的平移？ 三、小结 谈下你有哪些收获？ 四、作业 1、一条抛物线的开口方向、对称轴与y?12x相同，顶点纵坐标是-2，且抛物2线经过点（1，1），求这条抛物线的函数关系式． 2、 初三（上）数学备课

课题 二次函数的图象与性质（3）二次函数y?a(x?h)2的图象 课型 教学目标 重点和难重点：通过画图得出二次函数性质 难点：识图能力的培养 会画出y?a(x?h)2这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质． 新授 点 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 22 我们已经了解到，函数y?ax?k的图象，可以由函数y?ax的图象上下 11平移所得，那么函数y?(x?2)2的图象，是否也可以由函数y?x2平移而得 22 呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？ 一、情境导入 二、 实践与探索 例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． y?1211x，y?(x?2)2 ，y?(x?2)2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶222备注 点坐标． 解 列表． x y?12x 2? -3 -2 -1 0 ? 9 21 21 2 3 ? 2 0 1y?(x?2)2 ? 2y?251 8 (x?2)2 ? 22119 0 2 ? 22212525 8 ? 2 222119 0 ? 2 222描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示． 初三（上）数学备课

它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是（0，0），（-2，0），（2，0）． 1回顾与反思 对于抛物线y?(x?2)2，当x 时，函数值y随x的增大2而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= ． 11探索 抛物线y?(x?2)2和抛物线y?1(x?2)2分别是由抛物线y?x2向2221左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线y?(x?4)2，应将抛21物线y?x2作怎样的平移？ 2练习： 1．画图填空：抛物线y?(x?1)2的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ，它可以看作是由抛物线y?x2向 平移 个单位得到的． 2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． y??2x2，y??2(x?3)2 ，y??2(x?3)2，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标． 三、小结与作业 1．不画出图象，请你说明抛物线y?5x2与y?5(x?4)2之间的关系． 2．将抛物线y?ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点（1，3），求a的值．

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