桥梁设计计算书(5)

NP1?(?con??l1??l2??l4)Ap?(1395?83.37?0?30.82)?2100?2689.7KN?pc,l/22MNP1Np1ep?(t,90)MG2?(?)?G1??AnInWnp?(t,20)W0p2689.7?1032689.7?103?1045.72?? 690.2?103272.439?109839.89?1061.712186.85?106???2.605?1081.936.168?108?8.33MPal/4截面

NP1?(?con??l1??l2??l4)Ap?(1395?51.60?58.52?30.82)?2100

?1254.06KN?pc,l/4

2MNP1Np1ep?(t,90)MG2?(?)?G1??AnInWnp?(t,20)W0p1254.06?1031254.06?103?1045.72?? 690.2?103272.439?109839.89?1061.712186.85?106???2.605?1081.936.168?108?0.48MPa?以 ?pc?(8.33?0.48)/2?4.41MPa ??Ap?AsA?2100?1520?0.005222(未计构造钢筋)

693200 ?EP?5.82

?ps?1?e2psi2?1?e2psI0A0,取跨中与l/4截面的平均值，则有

跨中截面 eps?yb?a?1130.8?91.24?1039.56mm；

l/4截面 eps?yb?a?1130.8?202.5?928.3mm；

.56?928.3)/2?983.9mm；A0?704.5?103mm2 ； 所以 eps?(1039?? I0?285.40?10mm；?ps?94983.92?1??3.39,

285.40?109/704.9?103将以上各项代入

?l6(t)?0.9Ep?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)??0.9?1.95?105?3.6?10?4?5.82?4.41?1.93?MPa?85.15MPa

1?15?0.005222?3.39?1?15??ps?参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.8将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表-35

预应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力（MPa） ?lⅠ??l1??l2??l4(MPa) ?lⅡ? ?l5??l6(MPa) 使用阶段 预应力阶段 ?l1 ?l2 ?l4 ?lⅠ ?l5 ?l6 ?lⅡ ?pⅠ??con??lⅠ?pⅡ? ?con??lⅠ ??lⅡ1166.06 1159.30 1087.12 跨中截面 83.37 0 29.60 112.97 30.82 85.15 115.97 1282.03 1275.27 1203.09 l/4截面 51.61 58.52 29.60 119.73 30.82 85.15 115.97 支点截面 22.32 139.99 29.60 191.91 30.82 85.15 115.97

（八）、应力验算

短暂状况的正应力验算

构件在作用运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45。在预应力和自重作用下的载面边缘混凝土的法向应力

短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘的正应力

t上缘：?ct?Np1AnNp1An?NP1epnWnuNP1epnWnb?MG1 WnuMG1 Wnb下缘：?tcc???其中NpⅠ??pⅠ?AP?1282.03?2100?2692.263KN，MG1?839.89KN?m。截面特性取用表－29中的第一阶段的截面特性。代入上式得

??

tctNp1An?NP1epnWnu?MG1Wnu2692.263?1032692.263?103?1045.7839.89?103??? 388690.2?104.164?104.164?10‘??2.86MPa(拉)?1.14f1.14?2.51＝2.86MPack＝??tctNp1An?NP1epnWnu?MG1Wnu2692.263?1032692.263?103?1045.7839.89?103??? 38690.2?104.164?104.164?108'?10.66MPa(压)?0.479fck?0.479?29.6?14.18MPa根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.2.8条的要求预拉区应配置的纵向钢筋配筋率应不小于

1.14－0.48＝0.397％，故预拉区沿预拉区的外边缘均匀布置带

1.15－0.482827?0.41%，类肋钢筋9?18,配筋率为满足要求；压应力满足限值要求。

?690.2?1030.2＋（0.4－0.2）?（2）持久状况的正应力验算

对与混泥土简支梁的正应力，由于配设曲线钢束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数，以跨中截面计算为例，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.1.3-1式 ?ck或?kt＝式中

MKMy0＝K I0W0MK?按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值，现采用第三阶段的作用标准值，MK＝2943.21?103N?m；

y0－构件换算截面重心轴至受压区或受拉区计算纤维处的距离。

并综合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》7.1.5-1式受压混凝土的最大压应力：对未开裂构件

?kc＋?pt?0.5fck。

所以对A类预应力混凝土受弯构件，跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为:

?cu＝（NpⅡAn?NpⅡepnWnuMG1MG21MG22?MQ ）???'WnuWouWou计算过程略；同理可进行持久状况下预应力钢筋的应力验算。

持久状况下混凝土主应力验算参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.3、 7.2.5和7.2.6条的有关规定进行计算，计算过程略。

（九）、抗裂性验算

1）作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算 （1）正截面抗裂验算取跨中截面进行。

预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.1条规定：A类预应力混凝土构件在作用（或荷载）短期效应组合下要满足?st－?pc?0.7ftk；但在荷载长期效应组合下要满足?lt－?pc?0。 跨中截面

?st＝式中:

Ms W0?st－在作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混泥土的法向

拉应力；

MS?按作用（或荷载）短期效应组合设计弯矩值； W0－取用第三阶段的换算截面弹性抵抗矩。 则有:

Ms3510.48?103?st＝＝＝13.94MPa

W02.518?10－1?pc为扣除全部预应力损失后的预应力在构件抗裂验算边缘产生的混凝土预

压力，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.1.5规定计算则有

?pc＝NPⅡNpⅡepn?AnWnp

NpⅡ??pⅡAp??l6As?1166.06?2100－85.15?1441＝2326.02KN?m epn＝??pⅡAP(ynb?ap)??l6A（synb?as）?pⅡAP??l6As1166.06?2100?（1130.8?100）?85.15?1441?（1130.8?45）

1166.06?2100－85.15?1441?1027.9mm故

NPⅡNpⅡepn?pc＝?AnWnp2326.02?1032326.02?103?1027.9?? 704.5?1032.518?108?12.80MPa所以?st－?pc＝13.94－112.80＝1.14MPa（拉）?0.7ftk＝0.7?2.65＝1.855MPa说明截面在作用（或荷载）短期效应组合作用小已经消压，满足规范要求

Ml2943.21?106??6.92MPa ?lt＝8W4.255?10 ?lt??pc?6.92?12.80??5.88MPa?0

故构件满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用长期效应组合效应组合计算的抗裂要求。

2）.作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.3.1条规定并结合6.3.3条的计算主压和主拉应力方法对斜截面进行抗裂验算，验算过程略。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》要求仅对钢筋混凝土和B类预应力混凝土构件进行裂缝宽度的验算，对A类预应力混凝土构件并不需要进行裂缝宽度的验算。

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