桥梁设计计算书(3)

面积 净截面面积 An?704.5?103 ynu??Si/An?669.2 ?Si?471.45 ?II?275.2 ?Ix?10.197 285.397 注：?ES?ES/EC?2.0?105/3.45?104?5.797；ES查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.2.4, 》表3.1.4。 EC查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）

表-29 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表

计算受力阶段 A32截面 (?10mm) yu(mm) yb(mm) ep?yb?ap(mm) I(?109mm4)W(?108mm3) Wu?Iyu Wb?Iyb Wp?Iep 跨中截面 阶段1：孔道压浆前 L/4截面 支点截面 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 690.2 654.3 1145.7 1045.7 272.439 4.164 2.378 2.605 跨中截面 阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前 L/4截面 支点截面 跨中截面 阶段3：湿接缝结硬后 L/4截面 支点截面 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 701.4 671.6 1128.4 456.8 284.854 4.241 2.524 6.236 704.5 669.2 1130.8 461.6 285.397 4.255 2.518 6.168 704.5 669.2 1130.8 461.6 285.397 4.255 2.518 6.168 704.5 669.2 1130.8 461.6 284.397 4.255 2.518 6.168 （七）、持久状况截面承载能力极限状态计算

1）正截面承载力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。 （1）求受压区高度x 先按第一类T 形截面梁，湿接缝参与受力，略去构造钢筋影响，由式计算混凝土受压区高度x x?fpdAp?fsdAsasfcdb/f?1260?2100?330?1520?66.91mm?h'f?180mm

22.4?2100受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。 （2）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图和图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离为

a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs?1260?2100?100?330?1520?45?91.24mm

1260?2100?330?1520所以h0?h?a?1800?91.24?1708.8mm

梁跨中截面弯矩组合设计值Md?5271.48KN?m。截面抗弯承载力由式

Mu?fcdb'fx(h0?x/2)

?22.4?2100?66.91?(1708.8?66.91/2)?5276.92?10N?mm?5273.06KN?m??0Md?1.0?5271.48?5271.48KN?m6

跨中截面正截面承载力满足要求。 2）斜截面承载力计算

（1）斜截面抗剪承载力计算

预应力混泥土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载能力计算，以下以l/4处斜截面为例进行斜截面抗剪承载能力计算

首先，根据公式进行斜截面抗剪强度上、下限复核，即 0.50?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3fcu.kbh0

式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里Vd=978.15kN；fcu.k为混泥土强度

等级，这里fcu.k=50Mpa; b=200mm(腹板厚度)；h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混泥土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离计算公式为 a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs

?p为预应力筋合力点距截面下缘的距离

?p?因此可知：

5?448?5?149?5?100?232.3mm

3?5a?fpdApap?fsdAsasfpdAP?fsdAs?1260?2100?232.3?330?1520?45?202.5mm

1260?2100?330?1520则h0?1800?202.5?1598 mm；?2为预应力提高系数，?2=1.25； 代入上式得：

?0Vd?1.0?759.8kN

0.50?10?3?2ftdbh0=0.50?10?3?1.25?1.83?200?1598?365.5kN??0Vd

0.51?10?3fcu.kbh0=0.51?10?3?50?200?1598?1152.6kN??0Vd 计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。

斜截面抗剪承载力按下式计算：

?0Vd?Vcr?Vpb

其中

Vcr??1?2?30.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu.k?svfsv Vpb?0.75?10?3fpd?Apbsin?p 式中：?1——异号弯矩影响系数，?1?1.0 ?2——预应力提高系数，?2=1.25 ?3——受压翼缘的影响系数，?3=1.1

p?100??100?Ap?Apb?Asbh0?100?2100?1520?1.133箍筋选用

200?1598双直径为10mm的HRB335钢筋，fsv?280MPa,间距sv?200mm,则：

sv?200mm,Asv?2?78.54?157.08mm2，故

?sv?Asv157.08??0.00393 svb200?200sin?p采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin?p=0.0625.由表13—8，所以

Vcr?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?1598?(2?0.6?1.133)?50?0.00393?280?903.0kN

Vpb?0.75?10?3?1260?2100?0.0625?124.0kN

Vcr?Vpb?903.0?124.0?1027kN??0Vd?759.8kN

l/4截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造作为承载能力储备，未予考虑。

（2) 斜截面抗弯承载力

由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

3）钢束预应力估算

1、

预应力钢筋张拉（锚下）控制应力?con

按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》规定采用?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa 1、

钢束应力损失

预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失?l1

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.2有

?l1??con1?e?(???kx) 对于跨中截面：x?l/2?d;为锚固点到支点中线的水平距离；故

??d?20mm；?,k分别为预应力钢筋与管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采

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