桥梁设计计算书(4)

用预埋金属波纹管成型时，由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.2查得??0.25,k?0.0015；?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其余角度?N1??0?70,N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为?v?70，平弯角度为?H?2?4.380?8.760，所以空间角度为

?N2??N3??2H??2V?8.762?72?11.2130。 跨中截面各钢束摩擦应力损失见下表 表-31

钢束编号 N1 度 7 ? 弧度 ?? x(m) kx ??1?e?(???kx) 0.0481 0.0656 0.0656 ?con ?l1 (MPa)(MPa)1395 1395 1395 67.10 91.51 91.51 83.37 0.122 0.0305 12.516 0.0188 N2 11.213 0.196 0.049 12.516 0.0188 N3 11.213 0.196 0.049 12.516 0.0188 平均值 同理可算出其他截面处?l1值，各截面摩擦应力损失值的平均值的计算结果，列于下表表-32

截面 跨中 83.373 L/4 51.61 支点 22.32 ?l1平均值?MPa? 锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失?l2

计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG

D62-2004）》D.0.2-1计算反摩阻影响长度lf： lf???l?E??dp(mm)

式中??l为张拉锚具变形值，由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.3可知夹片式锚具顶压张拉时?l?4mm；??d为单

位长度由管道摩阻引起的应力损失，据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》D.0.2-2有??d?(?0??l)/l；?0为张拉端锚下张拉控制应力，?l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预压应力，?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。各钢束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算如下 表-33

钢束编号 N1 N2 N3 1395 1395 1395 67.10 91.51 91.51 1327.90 1303.49 1303.49 12516 12516 12516 ?0??con(MPa)?l1(MPa) ?l??0??l1(MPa) l (MPa/mm)(mm) ??d?(?0??l)/llf(mm) 0.005361 0.007311 0.007311 12062 10329 10329 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf?l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x(?l2)按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》D.0.2-3和D.0.2-4式计算：

??x(?l2)???lf?xlf

式中??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失，

???2??dlf。若x?lf则表示该截面不受反摩阻影响。各控制截面??x(?l2)的计算列表于下 表-34

各控制截面?l2平钢束编截面 号 ?? (m)(mm)(MPa)xlf?l2(MPa) 均值 (MPa) 跨中截面 N1 N2 12516 12061 129.328 12516 10329 151.031 x?lf 0 截面不受反摩阻N3 N1 L/4截N2 面 N3 N1 支点截N2 面 N3 286 10329 151.031 146.8491 286 10329 151.031 146.8491 6401 10329 151.031 286 12061 129.328 57.4354 126.2613 139.9865 6401 10329 151.031 57.4354 12516 10329 151.031 影响 6401 12061 129.328 60.6912 58.5207 预应力分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失（?l4）

混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.5.2-2式计算，

?l4??EP?pc

式中?pc指在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力。并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可以直接根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》附录E的简化公式进行计算：

?l4?式中

m?预应力钢筋的束数，m?3;

?EP?预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级f'ck计算；f'ck假定为设计强度的90% ，即f'ck?0.9?C50?C45,查《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表3.1.5知：Ec?3.35?10MPa，故?EP?'4m?1?EP?pc 2mEpE'c1.95?105??5.82 3.35?104?pc?全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋重心点）

处产生的混凝土法向应力，参照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

（JTG D62-2004）》6.1.5-4式有?pc?阶段使用。 其中

NpA?NpepI2，截面特性按照表-27中第一

Np?(?con??l1??l2)Ap?(1395?51.61?58.5207)?2100?2698.226KN

?pc?NpA?NpepI22698.226?1032698.226?103?1045.72???15..26MPa 39609.2?10272.439?10所以?l4?m?13?1?EP?pc??5.82?15.26?29.60MPa 2m2?3（4）钢筋松弛引起的预应力损失?l5

对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.6-1式计算 ?l5式中

???pe?????0.52?0.26???pe ??fpk????张拉系数，超张拉时取??0.9;

??钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线取??0.3;

?pe?传力杆锚固时的钢筋应力，对后张法构件?pe??con??l1??l2??l4，

这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均计算值，故有

?pe??con??l1??l2??l4?1395?51.61?58.5207?29.60?1255.27MPa 所以

???pe??l5?????0.52?0.26???pe?fpk?? 1255.27?0.9?0.3?(0.52??0.26)?1255.271860?30.82MPa混凝土收缩、徐变引起的损失?l6

混泥土收缩、徐变引起的损失的受压区预应力钢筋的应力损失根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》6.2.7-1式

?l6(t)?式中

0.9Ep?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)1?15??ps??

?cs(t,t0),?(t,t0)?加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极

值；

t0?加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准

养护条件计算则有:0.9fck?fck''lgt0，则可得t0?20d lg28二期恒载G2的加载龄期t0；假定t0?90d；该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为40%，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）》表6.2.7知其构件理论厚度

h?2A/u

其中A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度。

h?2A/u?2?693200/5630?246mm，据该表直线内插得相应的徐变系数终极

值（对混凝土强度等级为C50，表列数值应乘以抗压强度标准值（MPa））；则

32.4，式中fck为混凝土轴心fck?(t,t0)??(t,20)?1.93,?(t,t'0)??(t,90)?1.71；混凝土收缩应变终极值为?cs(tu,20)?3.6?10?4。

?pc为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向

非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由

NP1,MG1,MG2所引起的混凝土正应力的平均值。

考虑到加载龄期不同, MG2按徐变系数变小乘以折减系数?(t,t0)/?(t,20)。计算NP1和MG1引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算MG2引起的应力时采用第三阶段截面特性。 跨中截面:

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