电子能做往复运动。同样的分析方法可得B、C也对。
二、填空题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
13．如图所示，理想变压器原线圈与10 V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3 W，正
常发光时电阻为30 Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b的电流为________。
答案 10∶3 0.2 A
解析 副线圈电压U2＝Ua＝PaRa＝3 V n1U110
＝＝，Ub＝Ua＝3 V n2U23
由能量守恒定律得：U1I1＝Pa＋UbIb代入数据得：Ib＝0.2 A 14．一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以某一边为轴做匀速转动，磁场方向与轴垂直。线圈中感应电动势e与时间t的关系T
如图所示。则磁感应强度B＝________。在t＝时刻，线圈平面与
12磁感线的夹角等于________。
答案
EmaxTπ
2πS6
解析 线圈在磁场中匀速旋转时产生的感应电动势的最大值为：Emax＝BSω EmaxEmaxT
则磁感应强度B＝＝
Sω2πS
T
因为题图乙中计时的起点为线圈平面与磁感线平行的位置，所以在t＝时刻，线圈平12T2πTπ
面与磁感线的夹角即为线圈平面经过t＝转过的角度，其大小为：α＝ωt＝·＝。
12T126
15．一个标有“220 V 200 W”的电炉接入u＝156sin314t V的电路，通过电炉的电流瞬时值表达式是i＝________A；与其串联的交流电流表的示数为________A，并联的交流电压表示数是________V，电炉消耗功率P为________W。
答案 0.645sin314t 0.456 110 50 U22202
解析 由R＝＝ Ω＝242 Ω知
P200u156
i＝＝sin314t A≈0.645sin314t A， R242电流表、电压表示数均为有效值 I＝
0.645156
A≈0.456 A，U＝ V≈110 V， 22
电炉的功率P＝UI≈50 W。
三、计算题(共44分。 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
36
16．(10分)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比n1∶n2
＝4∶1，原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等。a、b两端加一定交流电压后，求两电阻消耗的电功率之比和两电阻两端电压之比。
答案
11 164
解析 变压器原、副线圈电流比 I1n21＝＝ I2n14
设流过A电阻电流I1＝I，则流过B电阻电流I2＝4I 所以两电阻功率之比 PAI2I2R11R
＝2＝2＝ PBI2R16IR16
UAI1R1
两电阻两端电压之比＝＝。
UBI2R4
17．(11分)如图甲所示，固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100 匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmS
2π2π
cost，TT
其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率；
T
(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量。
4答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×103 C
－
解析 (1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×102 s，所以Em＝nBmSω
－
2πnBmS＝＝8.0 V。
T
(2)电流的最大值Im＝I2R＝2.88 W。
EmIm22
＝0.80 A，有效值I＝＝ A，小灯泡消耗的电功率P＝
5R＋r2
37
TnSΔB
(3)在0～时间内，电动势的平均值E＝，
4Δt平均电流I＝
nSΔB
＝， R＋r?R＋r?Δt
nSΔB－
＝4.0×103 C。 R＋r
E
流过灯炮的电荷量Q＝IΔt＝
18．(11分)如图所示，将单匝正方形线圈ABCD的一半放入匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝1 T，让它以边界OO′为轴以角速度ω＝100 rad/s匀速转动，在AB、CD边的中点用电枢将电流输送给小灯泡，线圈边长L＝0.2 m，总电阻r＝4 Ω，灯泡电阻R＝2 Ω，不计P、Q接触电阻及导线电阻，求：
(1)理想电压表的读数；
(2)从图示位置开始，在线圈转动90°的过程中灯泡上产生的热量是多少？ (3)从图示位置开始，在线圈转动180°的过程中，通过灯丝的电荷量是多少？ 答案 (1)0.47 V (2)1.7×103 J (3)6.7×103 C
－
－
EmBSωBL2ω解析 (1)因电压表的读数为有效值，电源电动势的有效值E＝＝＝＝2 V
2222R2
由电路结构可知UV＝·E＝×2 V≈0.47 V。
r＋R4＋2U2U2VTV2π－
(2)灯泡产生的热量为QL＝·＝·＝1.7×103 J。
R4R4ω(3)平均电流I＝
R＋rE
ΔΦBS－
通过灯泡的电荷量q＝IΔt＝＝＝6.7×103 C。
R＋rR＋r
19．(12分)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10 kW，输出电压为400 V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损耗，使用2 kV高压输电，最后用户得到220 V、9.5 kW的电力，求：
n1(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比；
n2(2)输电线路导线电阻R；
n3(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。
n4
38
195
答案 (1) (2)20 Ω (3) 511
n1U14001
解析 (1)升压变压器原、副线圈匝数比为：＝＝＝。
n2U220005(2)由P损＝I22R知，输出电流取决于输出电压及输送功率， P由I2＝得
U2
P损P损10000－9500R＝2＝＝ Ω＝20 Ω。
I2P2?10000/2000?2??U2(3)设降压变器线圈上电压为U3， U3＝U2－I2R＝(2000－5×20) V＝1900 V 所以降压变压器原、副线圈匝数比为： n3U3190095＝＝＝。 n4U422011
第五章 综合检测(B卷)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)
1．(多选)关于交变电流的最大值Imax和有效值I之间的关系，以下说法中正确的是( ) A．正弦式交变电流满足Imax＝2I
B．电子计算机中的矩形脉冲电流满足Imax＝2I C．所有交变电流都满足Imax＝2I
D．交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，不是所有的交变电流都满足Imax
＝2I
答案 AD
解析 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，只有正弦式交变电流满足Imax
＝2I。故选项A、D正确。
2．[2015·四川高考]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0
39
B．峰值是2e0
C．有效值是答案 D
2Ne 20
D．有效值是2Ne0
解析 根据题意，小型发电机输出电压的峰值为Em＝2Ne0，A、B项均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝
Em，故有效值为2Ne0，C项错误，D项正确。 2
3．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为
10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则( )
A．交流电的频率为0.02 Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200 V C．电阻R2的电功率约为6.67 W D．通过R3的电流始终为零 答案 BC
解析 由题图乙知副线圈获得的是交变电流，可“通过”电容器C，所以D错误；由1
图乙知T＝0.02 s，f＝＝50 Hz，所以A错误；通过R1的电流最大值为1 A，则R1两端电
Tn1压最大值为20 V，由U1＝U2得，原线圈输入电压最大值为200 V，B正确；又R2的电功
n220??2
2
率P＝ W≈6.67 W，所以C正确。
30
4．(多选)如图所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同。则下列说法中正确的是( )
A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强 B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱 C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强 D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱 答案 BC
解析 某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确。
40
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