2017届高三物理一轮复习(word版)：第十章交变电流传感器(6)

图10-2-13

I1n1A.＝ I2n2C．I1U1＝I2 2 R

U2B．I2＝ RD．I1U1＝I2U2

I1n2解析：选D 根据变压器的工作原理可知＝，所以选项A错误；因U2、I2、R不满

I2n1

足欧姆定律公式中物理量之间的对应关系，所以选项B错误；U1I1＝U2I2，但U2I2≠I22R，选项C错误，D正确。

要点四 三种特殊的变压器模型

模型一 自耦变压器

高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图10-2-14所示。

图10-2-14

[典例1](2012·全国卷)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图10-2-15所示，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为( )

图10-2-15

A．380 V和5.3 A C．240 V和5.3 A

B．380 V和9.1 A D．240 V和9.1 A

P2 000

[解析] 对理想变压器，原、副线圈功率相同，故通过原线圈的电流I1＝＝A≈9.1

U1220

U1U2220U2A，负载两端电压即为副线圈电压，由＝，即＝，可得U2＝380 V，故B对。

n1n21 1001 900

[答案] B 模型二 互感器

分为电压互感器和电流互感器，比较如下：

电压互感器 电流互感器 原理图 原线圈的连接 副线圈的连接 互感器的作用 利用的公式

[典例2] (2013·天津高考)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图10-2-16中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( )

并联在高压电路中 连接电压表 将高电压变为低电压 U1n1＝ U2n2 串联在交流电路中 连接电流表 将大电流变成小电流 I1n1＝I2n2

图10-2-16

A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd

[解析] 根据理想变压器的原理，线圈电流与匝数成反比，ab接MN，通过的电流较大，电流表接在cd两端，通过的电流较小，B正确。

[答案] B

模型三 双副线圈变压器

计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系： U1U2U3(1)电压关系：＝＝＝??

n1n2n3(2)电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋??

(3)功率关系：P1＝P2＋P3＋??

[典例3] 如图10-2-17所示，两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P，且L1、L2、L3为相同的灯泡，匝数比为n1∶n2＝3∶1，则图甲中L1的功率和图乙中L1的功率分别为( )

图10-2-17

A．P、P 4P

C.、9P 9

4P

B．9P、 94PD.、P 9

[解析] 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P，设灯泡L2、L3的电压为U，2

电流为I，电阻为R，两种情况下变压器输入电压为3U，变压器输入电流为I；图甲中L1

3?3U?224P

的功率为P1＝＝9P；图乙中L1的功率为P2＝(I)2R＝，选项B正确。

R39

[答案] B

对点训练：理想变压器

1．(多选)在如图1所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1，四个灯泡完全相同。其额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么( )

图1

A．L1和L2都能正常工作 B．L1和L2都不能正常工作 C．交流电源电压为2U D．交流电源电压为4U

解析：选AD 根据灯泡L3和L4恰能正常工作，变压器原线圈输入电压为灯泡L3和L4额定电压U的2倍，输入电流为灯泡L3和L4的额定电流。所以L1和L2都能正常工作，交流电源电压为4U，选项A、D正确，B、C错误。

2.(2015·孝感联考)如图2所示，理想变压器的原副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为

图2

u＝202sin 100πt V，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光，下列说法中正确的有( )

A．开关接通后，氖泡的发光频率为50 Hz B．开关接通后，电压表的示数为100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变

解析：选B 由u＝202sin 100πt V可知，交流电压频率为50 Hz，在一个周期内，交变电流两次超过100 V电压，所以氖泡的发光频率为100 Hz，选项A错误；变压器输入电n2压有效值为U1＝20 V，输出电压有效值U2＝U1＝5×20 V＝100 V，开关接通与断开后，电

n1压表的示数均为100 V，选项B正确，C错误；开关断开后，氖泡不发光，消耗电能变小，变压器的输出功率变小，选项D错误。

3．(多选)(2015·河南十所名校高三联考)如图3所示，一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz的正弦交变电源相连，两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈的两端。图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为200匝和100匝，电压表的示数为5 V。则( )

图3

A．电流表的读数为0.5 A

B．流过电阻的交变电流的频率为100 Hz C．交变电源的输出电压的最大值为20 2 V D．交变电源的输出功率为2.5 W

U

解析：选CD 根据欧姆定律可得副线圈中的电流I2＝＝0.25 A，根据理想变压器原、

RI1n2副线圈中的电流比＝，可解得I1＝0.125 A，A错误；理想变压器原、副线圈中的交变电

I2n1流的频率相同，都为50 Hz，B错误；副线圈输出电压的有效值是10 V，根据正弦交变电流的最大值和有效值的关系可得其最大值应为U2m＝10 2 V，原、副线圈电压比为

U1n1＝，U2n2

可得交变电源输出电压的最大值为U1m＝20 2 V，C正确；对于理想变压器，交变电源的

52

输出功率等于变压器副线圈消耗的功率，P＝2× W＝2.5 W，故D正确。

20

对点训练：理想变压器的动态分析

4．(多选)(2015·焦作联考)如图4所示，理想变压器原线圈的匝数n1＝1 100匝，副线圈的匝数n2＝110匝，R0、R1、R2均为定值电阻，且R0＝R1＝R2，电流表、电压表均为理想电表。原线圈接u＝220 2sin(314t) V的交流电源。起初开关S处于断开状态。下列说法中正确的是( )

图4

A．电压表示数为22 V

B．当开关S闭合后，电压表示数变小 C．当开关S闭合后，电流表示数变大 D．当开关S闭合后，变压器的输出功率增大

解析：选BCD 变压器输入电压220 V，由变压器变压公式，副线圈输出电压为22 V，根据串联分压原理，电压表示数为11 V，选项A错误；当开关S闭合后，输出功率增大，电压表示数变小，原线圈输入功率增大，电流表示数变大，选项B、C、D正确。

5．(多选)一理想自耦变压器的原线圈接有正弦交变电压，如图5甲所示，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是( )

图5

A．交变电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos 100πt V B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大 C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大

D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大 解析：选AB 从题图甲可看出，交流电的周期T＝2×102s，最大值为U0，所以交变

－

2π

电源的电压 u随时间t变化的规律是u＝U0cost V＝U0cos 100πt V，选项A正确；因原、

T副线圈两端电压与其匝数成正比，当仅将触头P向A端滑动时，副线圈两端的电压增大，即电阻R两端的电压增大，则电阻R消耗的电功率增大，选项B正确；若仅使电阻R增大，U22

则副线圈两端的电压不变，电阻R消耗的电功率P＝减小，原线圈的输入电功率也减小，R

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