2017届高三物理一轮复习(word版)：第十章交变电流传感器(3)

图1

A．t ＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行 B．t ＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大 C．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz D．线圈产生的交变电动势有效值为311 V

解析：选A t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误。

2．(2015·济宁模拟)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图2甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为( )

图2

图3

解析：选B 由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为B。 3．(多选)(2015·吉林模拟)如图4所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时( )

图4

A．线圈中感应电流的方向为abcda B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大

n2B2L1L2ω

D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里

R

解析：选AC 当线圈转至图示位置时由楞次定律可判断出线圈中感应电流的方向为abcda，线圈中的感应电动势为nBL1L2ω，穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，选项A、C

2

n2B2L1L2ω

正确，选项B错误；线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里，选项D

R

错误。

对点训练：有效值的理解与计算

4．(多选)(2015·北京东城期末)北京市东城区民用电网改造完成后，某居民小区变压器输出端的交变电压瞬时值表达式为u＝2202sin 100πt(V)，对此交变电压，下列表述正确的是

( )

A．最大值是220 V C．有效值是220 V

B．频率是50 Hz D．周期是0.01 s

解析：选BC 此交变电压最大值是2202 V，有效值是220 V，频率是50 Hz，周期是0.02 s，选项B、C正确A、D错误。

5.(多选)如图5所示，某玩具电磁驱动发电机可简化为在匀强磁场中的一匝闭合金属线圈，线圈平面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度大小为B，线圈面积为S，电阻为R。当线圈以右边为轴，以恒定的角速度ω匀速转动时，下列叙述中正确的是( )

图5

A．产生的感应电流的有效值为

2BSω

2R

B．转过30°时，线圈中的电流方向为逆时针

BS

C．转过90°的过程中，通过线圈导线某一横截面的电荷量为 R2πωB2S2

D．线圈转动一周产生的热量为 R

解析：选AC 线圈中产生的感应电动势最大值为Em＝BSω，电动势有效值为E＝＝

2

E2m

2E2BSωBSω，则电流的有效值为I＝＝，选项A正确；据楞次定律可知转过30°时，2R2R

EΔΦ

线圈中感应电流方向为顺时针，选项B错误；由E＝，I＝，q＝IΔt，得到电荷量

ΔtRΔΦBSπωB2S22

q＝＝，故选项C正确；线圈转一周的过程中，产生的热量为Q＝IRt＝，选项RRRD错误。

6．(多选)(2013·山东高考)图6甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时

针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是( )

图6

A．电流表的示数为10 A B．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行 D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

解析：选AC 根据i-t图像可知，交流电的最大值为102 A，所以电流表的示数(有2π

效值)为10 A，A正确。交流电的周期T＝0.02 s，线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，B

T错误。0.01 s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，C正确。0.02 s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R中电流的方向自左向右，D错误。

7．(2015·唐山模拟)一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图7甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为( )

图7

A．1∶2 C．1∶4

B．1∶2 D．1∶1

解析：选A 题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流1 BSω

产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以I＝。题图乙中的磁场布满整个空间，线

2R框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝

2BSω

，则I∶I′＝1∶2，即A正确。 2R

对点训练：交变电流的“四值”

8.(2015·宝鸡质检)如图8所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )

图8

A．线圈先后两次转速之比为1∶2

B．交流电a的电压瞬时值u＝10sin 0.4πt(V) C．交流电b的电压最大值为

20

V 3

D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零

解析：选C 产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2 ，选项A错误；交流电a的周期为0.4 s，交流电a的电压瞬时值u＝10sin 5πt(V)，选项B错误；由最大值nBSω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b的电压最大值为

20

V，选项3

C正确；在图中t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D错误。

9．(2013·福建高考)如图9，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω

的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝102sin 10πt(V)，则( )

图9

A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为102 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W

D．电路中理想交流电流表○A 的示数为1.0 A

ω

解析：选D 由交流电的表达式可知ω＝10π rad/s，Em＝102 V，得f＝＝5 Hz，E

2πE

＝10 V，A、B错误。I＝＝1 A，D正确。PR＝I2R＝9 W，C错误。

R＋r

10.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是( )

图10

A．交变电流的周期为0.125 s B．交变电流的频率为8 Hz C．交变电流的有效值为2 A D．交变电流的最大值为4 A

1

解析：选C 由图像可知交变电流的周期T＝0.250 s，频率f＝＝4 Hz，故选项A、B

T错误；交变电流的有效值I＝

Um20

＝A＝2 A，故选项C正确；交变电流的最大值Im2R2×10

Um20

＝＝ A＝2 A，故选项D错误。 R10

考点综合训练

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