串联电路与并联电路中的比例问题专项练习(7)

【分析】由电路图可知，R1与R2串联，

（1）根据串联电路电流处处相等和欧姆定律求出电压之比；

（2）根据电阻的串联求出总阻值，由欧姆定律可求出电流．根据W=UIt=I2Rt求出通电10min电阻R1所消耗的电能．

【解答】解：（1）因为R1与R2串联，串联电路电流处处相等 由欧姆定律得：U1：U2=IR1：IR2=R1：R2=10Ω：20Ω=1：2； （2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和， ∴R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω； 则I==

=0.2A；

R1所消耗的电能W1=I2R1t=（0.2A）2×10Ω×60s=24J． 故答案为：1：2；24．

【点评】本题考查了串联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的相关知识，熟练应用公式．

22．如图，电阻R1：R2=3：2．闭合开关S后，R1、R2两端电压之比为U1：U2=

1：1 ：I1：I2= 2：3 ．

【分析】R1、R2并联，利用并联电路电压规律：U=U1=U2、欧姆定律可解答本题． 【解答】解：由电路图可知：R1、R2并联，在并联电路中，各支路两端电压相等，都等于电源电压，即U1=U2，所以U1：U2=1：1， 由欧姆定律得： I1：I2=

：

=：=2：3．

故答案为：1：1；2：3．

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．

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23．（2015?临沂模拟）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 0.6W”的字样，R为定值电阻，闭合S1，小灯泡正常发光；若再闭合S2，发现电流表示数变化了0.3A，则R的阻值为 20 Ω．此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比是 1：3 ．

【分析】闭合S1，断开S1时，电路为小灯泡的简单电路，根据额定电压下灯泡正常发光可知电源的电压；

再闭合S2时，灯泡与R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知电流表示数的变化为通过R的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R的阻值，根据P=UI求出R的电功率，进一步求出灯泡L和电阻R消耗的功率之比． 【解答】解：

闭合S1，断开S1时，电路为小灯泡的简单电路， 因为额定电压下灯泡正常发光，

所以，电源的电压U=U额=6V，灯泡消耗的电功率PL=0.6W； 再闭合S2时，灯泡与R并联，电流表测干路电流， 因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，

所以，电流表示数的变化为通过R的电流，即IR=0.3A， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 由I=可知，R的阻值：R=

=

=20Ω；

R的电功率：PR=UIR=6V×0.3A=1.8W， 所以灯泡L和电阻R消耗的功率之比：故答案为：20；1：3．

【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道额定电压下灯泡正常发光，同时要注意并联电路中各支路独立工作、互不影响的特点．

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==．

24．（2014?兰州）有两个电阻：R1=3Ω，R2=4Ω，若将它们串联在电路中，则在相同时间内消耗的电能之比W1：W2= 3：4 ；若将它们并联在电路中，则在相同时间内产生的热量之比Q1：Q2= 4：3 ．

【分析】（1）串联电路中电流相等，根据W=UIt=I2Rt可以求出消耗电能之比； （2）并联电路两端的电压相等，根据Q=W=

t求出产生热量之比．

【解答】解：（1）它们串联在电路中，在相同时间内消耗的电能之比：

=

=；

（2）将它们并联在电路中，在相同时间内产生的热量之比：

====．

故答案为：3：4； 4：3．

【点评】此题主要考查的是学生对串并联电路电流、电压特点和电功、电热计算公式的理解和掌握，综合性较强，注意变形公式的熟练运用．

25．（2011?保山）两定值电阻RA和RB中的电流与其两端电压的关系如图所示，则RA ＜ RB （选填“＜”、“＞”和“=”），若将两电阻串联在电压为3V的电源两端，电路的总功率为 0.6 W，通电一段时间后，RA和RB产生的热量之比是 1：2 ．

【分析】根据图象求A、B两电阻的阻值，然后比较它们的大小；由欧姆定律及功率公式求它们串联时的总功率；由串联电路的特点及电功公式求两电阻产生的热量之比．

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【解答】解：由图象知，U=3V时，IA=0.6A，IB=0.3A，则RA==

=10Ω，RA＜RB．

==5Ω，RB=

两电阻串联时，电路总电阻R=RA+RB=5Ω+10Ω=15Ω，电路总功率P==0.6W．

=

A、B两电阻串联流过它们的电流I相等，通电一段时间产生的热量之比=

===

故答案为：＜；0.6；1：2．

【点评】本题考查了串联电路、欧姆定律、电功及电功率的计算，侧重考查了学生的读图能力，是一道难度适中的题目．

26．（2012?绥化）如图所示，若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，则两电压表的读数U甲：U乙=3：2．若甲、乙均为电流表时，断开开关S，则两电流表的读数I甲：I乙= 1：3 ，R1：R2= 1：2 ．

【分析】（1）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电压表甲测量串联电路的总电压，电压表乙测量R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电路的电流特点求出两电阻之比；

（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系得出R1和R2的电流之比，再推导出两表示数之比．

【解答】解：（1）若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，如下图所示：

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则U=U甲，U2=U乙，

由题知，U甲：U乙=3：2，即U：U2=3：2， ∴U1：U2=1：2，

∵串联电路各处的电流相等，

∴根据U=IR可得：R1：R2=U1：U2=1：2；

（2）若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，如下图所示：

∵并联电路各支路两端的电压相等， ∴I1：I2=R2：R1=2：1，

∵并联电路总电流等于各支路电流之和， ∴I：I2=3：1，

∵甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流， ∴I甲：I乙=I2：I=1：3． 故答案为：1：3；1：2．

【点评】本题考查了电路的动态分析，即通过改变开关的连接方法和电表的更换改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．

27．（2014?湖北）某电熨斗内有R1、R2两段发热丝，其简化电路如图，它在220V或110V电压下都能正常工作：110V时将S打至1挡，220V时将S打至2挡，这两种情况下熨斗的电功率均为1100W．则电熨斗在220V电压下正常工作的电流是 5 A，两发热丝的电阻之比R1：R2为 1：4 ．

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