一元一次方程应用题归类汇集（实用）(3)

1-1?1?(1?1)X ， X=11 ， 2小时12分

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第三类问题：销售问题（市场经济问题或利润赢亏问题）

（1）销售问题中常出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价）、利润等。

（2）利润问题常用等量关系：

商品利润＝商品售价－商品进价＝商品标价×折扣率－商品进价

商品售价－商品进价商品利润商品进价商品利润率＝商品进价×100%＝×100%

（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量

（4）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．即商品售价=商品标价×折扣率．

一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖

出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意，得

2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）

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（2）因为960?5?360?2?5520?5300，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐．

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

解：设该工艺品每件的进价是x元,标价是（45+x）元.依题意，得: 8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x 解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.（2006·益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

解：设笔记本每本x元，则钢笔每支为（x+2）元，据题意得 10（x+2）+15x=100-5 解得，x=3（元）所以x+2=5（元）答：（略）. 4.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦

则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？?应交电费是多少元？解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×

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70%=30.72 解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90 所以0.36×90=32.40（元）答： 90千瓦时，

交32.40元．

5.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，则B种电视机y台．

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程

1500x+2100（50-x）=90000 x=25 50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方

程

1500x+2500（50-x）=90000 x=35 50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程

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2100y+2500（50-y）=90000 4y=350，不合题意

可选两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视

机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）①，可获利150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）②，可获利150×35+250×15=9000（元） 故为了获利最多，选择第二种方案．

6.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

利润率=利润 40%=80%X?60 X=105

成本60 105*80%=84元

7.某产品按原价提高40%后打八折销售，每件商品赚270元，问该商品原

标价多少元？现销售价是多少？X(1+40%)80% - X=270

X=2250

2250(1+40%)80%=2520元

8.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？ 甲 X 乙50– X

109X(1+50%) – X+(500-X)(1+40%)90% - (500 - X)=157 X=300

9.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？

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8X+5(1000-X)=6950 X=650 1000-650=350

10.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%*6 – 6X=(48+X-30)*9 – 9X X=162 162+48=210 11.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%) x=20 第四类：储蓄问题

1．顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.

2．储蓄问题中的量及其关系为：

利息＝本金×利率×期数 本息和＝本金+利息

利率?利息本金×100% 利息税=利息×税率（20%）

例11：某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）

第五类：分配问题（十）比例分配问题

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

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