计量经济学期末考试试卷集(含答案)(6)

八、应用题（共30分）

利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果：

Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Date: 06/09/05 Time: 23:43 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable LOG(PDPI)

C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 1.205281 -2.092664 Std. Error 0.028891 0.281286 t-Statistic 41.71870 -7.439640 Prob. 0.0000 0.0000 0.096436 -6.485274 -6.388701 1740.450 0.000000 0.992020 Mean dependent var 9.641839 0.991450 S.D. dependent var 0.008917 Akaike info criterion 0.001113 Schwarz criterion 53.88219 F-statistic 2.322736 Prob(F-statistic) （1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（10分）

（2）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分）

（3）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）

计量经济学试题四答案

二、判断正误（10分）

1、 随机变量的条件均值与非条件均值是一回事。（错） 2、 线性回归模型意味着变量是线性的。（错） 3、 ESS?TSS?RSS。（错）

4、 对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显著的则意味着模型中任何一个单独

的变量均是统计显著的。（错）

5、 双对数模型中的斜率表示因变量对自变量的弹性。（对）

6、 为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m类，则要引入m个虚拟变量。

（错）

7、 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（错）

8、 在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的t值会趋

于变大。（错）

9、 在任何情况下OLS估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。（错）

10、一个联立方程模型中的外生变量在另一个联立方程模型中可能是内生变量。（对）

二、用经济计量方法研究经济问题时有哪些主要步骤？（10分） 答：书中第二页，经济计量学方法论中的八个步骤。

三、回归模型中的随机误差项主要包括哪些因素的影响？（10分） 答：书中第83页，随机误差项的性质中的四条。

四、古典线性回归模型具有哪些基本假定。（10分） 答：1 解释变量与随机误差项不相关。

2 随机误差项的期望或均值为零。

3 随机误差项具有同方差，即每个随机误差项的方差为一个相等的常数。 4 两个随机误差项之间不相关，即随机误差项无自相关。

五、以二元回归为例简述普通最小二乘法的原理？（10分） 答：书中第88页的最小二乘原理。

22Y?B?BX?uVar(u)??Xt12tttt六、若在模型：中存在下列形式的异方差：，你如何

估计参数B1,B2（10分）

答： 将原模型左右两边同时除以Xt，原模型变形为：

YtuB?1?B2?tXtXtXt （1）

Yt*?令（2）

Ytu1,Xt*?,?t?tXtXtXt，则式（1）可以写为：

Yt*?B2?B1Xt*??t

由于

Var(?t)?Var(ut1)?2Var(ut)??2XtXt，所以式(2)所表示的模型不再存在异方差问

题，故可利用普通最小二乘法对其进行估计，求得参数B1,B2的估计值。

?Qt?A1?A2Pt?A3Xt?u1t?Qt?B1?B2Pt?u2t七、考虑下面的联立方程模型：? 其中，P，Q是内生变量，

X是外生变量，u是随机误差项（10分）

1、简述联立方程模型中方程识别的阶条件。 答：书中第320页，模型识别的阶条件。（4分） 2、根据阶条件判定模型中各方程的识别性？

答：对于第一个方程有：m=2 k=0, 由于 k

由于第二个方程是恰好识别的，所以可以用间接最小二乘法对其进行估计。（2分） 八、应用题（共30分）

利用美国1980-1995年间人均消费支出（PCE）和人均可支配收入（PDPI）的数据，得到了如下回归分析结果：

Dependent Variable: LOG(PCE) Method: Least Squares Date: 06/09/05 Time: 23:43 Sample: 1980 1995 Included observations: 16 Variable LOG(PDPI)

C R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 1.205281 -2.092664 Std. Error 0.028891 0.281286 t-Statistic 41.71870 -7.439640 Prob. 0.0000 0.0000 0.096436 -6.485274 -6.388701 1740.450 0.000000 0.992020 Mean dependent var 9.641839 0.991450 S.D. dependent var 0.008917 Akaike info criterion 0.001113 Schwarz criterion 53.88219 F-statistic 2.322736 Prob(F-statistic) （1）根据以上结果，写出回归分析结果报告。（10分）

?答： log(PCE)??2.09?1.21log(PDPI)

se=(0.28) (0.029) t=(-7.44) (41.72)

p=(0.0000) (0.0000) R2=0.992

（2）如何解释解释变量的系数和综合判定系数？（10分）

答：由于该模型是双对数模型，因此，解释变量的系数为因变量对自变量的弹性，在本例中为消费收入弹性，表示收入每增加1%，消费将平均增加1.2%。 （3）对模型中解释变量系数B2进行显著性检验。（10分） 答： 1、 H0：B2=0 H1：B2?0

T?2、构造统计量

b2?B2~t(14)se(b2)

b2?B21.21?0??41.72se(b2)0.029

T?3、计算相应的T值，

4、查显著性水平为?的临界值 t?/2(14)?2.145

T?由于

所以拒绝原假设，认为解释变量系数B2是统计显著的。

b2?B21.21?0??41.72?t?/2(15)?2.131 se(b2)0.029

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