计量经济学期末考试试卷集(含答案)(2)

1）经济理论或假说的陈述 2) 收集数据

3）建立数理经济学模型 4）建立经济计量模型 5）模型系数估计和假设检验 6）模型的选择 7）理论假说的选择 8）经济学应用

2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。 （6分） 答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入，定义

?1D2t???02季度?1D3t??其他?03季度 其他?1D4t???04季度 其他如果设定模型为

Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?ut

此时模型仅影响截距项，差异表现为截距项的和，因此也称为加法模型。 如果设定模型为

Yt?B1?B2D2t?B3D3t?B4D4t?B5Xt?B6?D2tXt??B7?D3tXt??B8?D4tXt??ut

此时模型不仅影响截距项，而且还影响斜率项。差异表现为截距和斜率的双重变化，因此也称为乘法模型。

三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分）

ln(GDP)?1.37 ? 0.76ln(M1)se (0.15) ( 0.033 )t ( 9.13 ) ( 23 )

P?t?1.782??0.05,自由度?12；

3． 求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 4． 系数是否显著，给出理由。（3分）

答：根据t统计量，9.13和23都大于5%的临界值，因此系数都是统计显著的。 四． 试述异方差的后果及其补救措施。 （10分）

答案：

后果：OLS估计量是线性无偏的，不是有效的，估计量方差的估计有偏。建立在t分布和F分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。 补救措施：加权最小二乘法（WLS）

2?i1．假设已知，则对模型进行如下变换：

Yi?i2?i2．如果未知

?B1?i?B2Xi?i?ui?i

（1）误差与Xi成比例：平方根变换。

YiXi?B1Xi?B2XiXi?uiXi

可见，此时模型同方差，从而可以利用OLS估计和假设检验。

2222Eu??X??Xii（2） 误差方差和i成比例。即

YiXuB?1?B2i?iXiXiXiXi

3． 重新设定模型：

五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 1） 对于完全多重共线性，后果是无法估计。

对于高度多重共线性，理论上不影响OLS估计量的最优线性无偏性。但对于个别样本的估计量的方差放大，从而影响了假设检验。

实际后果：联合检验显著，但个别系数不显著。估计量的方差放大，置信区间变宽，t统计量变小。对于样本内观测值得微小变化极敏感。某些系数符号可能不对。难以解释自变量对应变量的贡献程度。

2） 补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息。

六． 试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 答案： 使用条件：

1） 回归模型包含一个截距项。 2） 变量X是非随机变量。

3） 扰动项的产生机制：ut??ut?1?vt ?1???1。 4） 因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中。 检验步骤

1）进行OLS回归，并获得残差。 2）计算D值。

3）已知样本容量和解释变量个数，得到临界值。 4）根据下列规则进行判断： 零假设 无正的自相关 无正的自相关 无负的自相关 无负的自相关 无正的或者负的自相关 七． （15分）下面是宏观经济模型

决策 拒绝 无法确定 拒绝 无法决定 接受 条件 0?d?dL dL?d?dU 4?dL?d?4 4?dU?d?4?dL dU?d?4?dU Mt?C(1)*Pt?C(2)*Yt?C?3?*It?C?4?*Mt?1?utDIt?C?5?*Mt?C?6?*Yt?utCAY?C7*I?u??ttt

变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 4． 指出模型中哪些是内生变量，哪些是外生变量。（5分） 答：内生变量为货币供给Mt、投资It和产出Yt。

外生变量为滞后一期的货币供给Mt?1以及价格指数Pt

5． 对模型进行识别。（4分） 答：根据模型识别的阶条件 方程（1）：k=0

6． 指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分）

答：

对于恰好识别方程，采用间接最小二乘法。首先建立简化方程，之后对简化方程进行最小二乘估计。

对于过度识别方程，采用两阶段最小二乘法。首先求替代变量（工具变量），再把这个工具变量作为自变量进行回归。

八、（20分）应用题

为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下： Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19

Variable C LOG(DEBT) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient

6.03 0.65

Std. Error

0.14 0.02

t-Statistic

43.2 32.8

Prob.

0 0 10.53 0.86 -1.46 -1.36 1075.5

0

0.981 Mean dependent var

0.983 S.D. dependent var 0.11 Akaike info criterion 0.21 Schwarz criterion 15.8 F-statistic 0.81 Prob(F-statistic)

若k?1,n?19,dL?1.074,dU?1.536,显著性水平?＝0.05

其中， GDP表示国内生产总值，DEBT表示国债发行量。 （1）写出回归方程。（2分）

答： Log（GDP）= 6.03 + 0.65 LOG(DEBT)

（2）解释系数的经济学含义？（4分） 答：

截距项表示自变量为零时，因变量的平均期望。不具有实际的经济学含义。

斜率系数表示GDP对DEBT的不变弹性为0.65。或者表示增发1%国债，国民经济增长0.65%。

（3）模型可能存在什么问题？如何检验？（7分） 答：

可能存在序列相关问题。

因为d.w = 0.81小于dL?1.074，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存在序列相关。

（4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进？（7分）

答：利用广义最小二乘法。根据d.w = 0.81，计算得到??0.6，因此回归方程滞后一期后，两边同时乘以0.6，得

0.6log(GDPt?1)?0.4B1?0.6B2log?DEBTt?1??0.6ut?1

方程

log(GDPt)?B1?B2log(DEBTt)?ut

减去上面的方程，得到

log(GDPt)?0.60.6log(GDPt?1)?0.6B1?B2?log(DEBTt)?0.6log(DEBTT?1)??vt

利用最小二乘估计，得到系数。

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