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1(?2,?)2 16①；②
17．解：（Ⅰ）当a＝2时，A＝?x|2?x?7?， ∴ A∩B＝?x|2?x?5? （Ⅱ）∵(a2＋1)－a＝(a－)2＋>0，
131234即a2＋1>a ∴B={x|a ?a?2??2?a?1?3a?1132≤a≤3 a< 12133a+1<2，即 ?3a?1?a??2?a?1?2时 A={x|3a+1 （I）f(x)的定义域为(1,??)， －1≤a≤－ 12综上，a的范围为：[－1,－]∪[2,3] 11?x?a??(x?1)?1?a?2?1?a?3?a,x?1x?1当且仅当x?2时,f?(x)? f?(x)取最小值3?a. 当a?3时,3-a?0,不存在使得f?(x)<0的区间. 综上，a的取值范围是(3,??). （II） 对于分子,?=(a+1)?4(a?1)?(a?1)(a?3), 2当a?3时,3?a?0,f(x)存在单调递减区间;x2?(a?1)x?a?1f?(x)?,x?1 由（I）可知，当0?a?3时,f(x)在(1,??)单调递增； 当a?3时,??0,由x2?(a?1)x?a?1?0,得a?1?(a?1)(a?3)a?1?(a?1)(a?3),x2?,22a?3?(a?1)(a?3)由x1?2??0,2a?3?(a?1)(a?3)x2?2??0.2知x1?2?x2,x2?2 当x?(2,x)时,f?(x)?0,f(x)单调递减; 当x?(x,??)时,f?(x)?0,f(x)单调递增。 2 综上，当 a?1?a2?2a?3a?3时,t?.20?a?3时,t?2; 当 20. 21．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）当故 f'(x)??(x3?3x2?3x?3)e?x?(3x2?6x?3)e?xa?b??3时， f(x)?(x3?3x2?3x?3)e?x， ??x(x?3)(x?3)e ??e?x(x?3?9x)?x当x??3或0?x?3时，f'(x)?0; 当?3?x?0或x?3时，f'(x)?0. 3)?，3），（0，?3?）从而f(x)在(??,?3),(0,单调增加，在（单调减 少. ( 由条件得： Ⅱ f'(2)?0,即23?2(a?6)?b?a?0,故b?4?a,)从而 f'(x)??(x3?3x2?ax?b)e?x?(3x2?6x?a)e?x??e?x[x3?(a?6)x?b?a].f'(x)??e?x[x3?(a?6)x?4?2a]. 因为f'(?)?f'(?)?0,所以 x3?(a?6)x?4?2a?(x?2)(x??)(x??) 故 ?(x?2)(x2?(???)x???). 将右边展开，与左边比较系数得， ?????2,???a?2.????(???)2?4???12?4a.又(??2)(??2)?0,即???2(???)?4?0.由此可得a??6. 于是????6. 22.解：（1）7.5；（2）；（3）连结CE，证ΔADB∽ΔACE，AD·AE=90； 23.证明：（证法一） 因为a，b，c均为正数，由平均值不等式得 a?b?c?3(abc)1?111???3(abc)3abc2222355 ① 以 ?1??????9abc?abc?2?23所 1(② 故 22?1112a?b?c?(??)?3(abc)3?9(abc)3abc222. 又3(abc)23?9(abc)?23?227?63 ③ 所以原不等式成立. 当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立。当且仅当3(abc)号成立。 即当且仅当a=b=c=3时，原式等号成 1423?9(abc)?23时，③式等 立。 （证法二） 因为a，b，c均为正数，由基本不等式得 a2?b2?2abb2?c2?2bcc2?a2?2ac2 22所以a?b?c?ab?bc?ac ① 同理 111111?????a2b2c2abbcac ② 故 111a2?b2?c2?(??)2abc ③ ?ab?bc?ac?3?63111?3?3abbcac所以原不等式成立. 当且仅当a=b=c时，①式和②式等号成立，当且仅当a=b=c， (ab)2?(bc)2?(ac)2?3时， 14③式等号成立。即当且仅当a=b=c=3时，原式等号成立。 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库太原十中补习学校10—11学年上期9月月考(5)在线全文阅读。
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