太原十中补习学校10—11学年上期9月月考(2)

10.已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x?y)?f(x?y)?2f(x)cosy，且

f(0)?0,f()?12?.给出下列结论：①

?1f()?42 ；②

f(x)为奇函数； ③f(x)为周期函数；④内单调递减。其中正确的结论序

f(x)在(0,?)号是 （ ） A.

②

③

B .②④ C. D. ①④

11．已知曲线C：

f(x)?logax①③

y?4?x2(0?x?2)与函数

及函数

g(x)?ax，（其中a?1）的图像

，则

x12?x22分别交于

A(x1,y1)、

B(x2,y2)的值为

（ ）

A.

B. 8 CD. 2

．

16

4

12．函数f(x)定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数②存在[a,b]?D使f(x)在?a,b?上的值域为

?ab?,???22?，那么就称y?f(x)为“成

f(x)?loga(ax?t)(a?0,a?1)功函数”，若函数

是“成

功函数”，则t的取值范围为 （ ） A.?0,??? B.

?1??0,??4?1?????,?4??

?1??0,??4?C. D. 第Ⅱ卷

注意：本卷包括必考题和选考题两部

分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（23）题为选考题，考试根据要求做答.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13

．

?x?y?3?0?满足不等式组?x?y?1?0的点(x,y)构成的区域面积为?2?y?3?

_______________。 14．已知

21x?0,y?0,且??1,若x?2y?m2?2m恒成立，xy则实

数m的取值范围是_______________。 15．已知方程x?ax?bx?c?0的三个实数根

32可分别作为一个椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，那么的取值范围是 .

ba

16．设S为复数集C的非空子集.若对任意x,y?S，都有x?y,x?y,xy?S，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi|（a,b为整数， i为虚数单位）}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有0?S；③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足S?T?C的任意集合T也是封闭集. 其

中

真

命

题

是

（写出所有真命题的序号）

三、解答题：（本大题共7小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）

17.（本题满分12分）已知集合A＝

{x|(x?2)[x?(3a?1)]?0}，

??x?aB??x?0?2x?(a?1)??.

（Ⅰ） 当a＝2时，求A?B； （Ⅱ） 求使B?A的实数a的取值范围.

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