无碳小车设计说明书（一等奖作品）1- 副本(5)

小车移动的距离为（以A轮为参考）

ds?R?d?2

b、转向：

当转向杆与驱动轴间的夹角?为时，曲柄转过的角度为?1 则?与?1满足以下关：

l?c??1?cos????b?c?sin??r1?sin?1??r1?cos2?122222

解上述方程可得?1与?的函数关系式

??f??1?

c、小车行走轨迹

只有A轮为驱动轮，当转向轮转过角度?时，如图： 则小车转弯的曲率半径为

b???a1tan?

小车行走ds过程中，小车整体转过的角度

d??ds?

当小车转过的角度为?时，有

21

?dx??ds?sin???dy?ds?cos?

d、小车其他轮的轨迹

以轮A为参考，则在小车的运动坐标系中，B的坐标

B???a1?a2?,0?

C的坐标C??a,d? 在地面坐标系中，有

??xB?xA?(a1?a2)?cos??yB?yA?(a1?a2)?sin?

??xC?xA?a1?cos??dsin??yC?yA?d?cos??a1sin?

整理上述表达式有：

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dh??d?2?r2?d?2??d?1?i?2?l2?c2(1?cos?)2?(b?c?sin??r1?sin?1)2?r1cos2?1????b?a1?tan???d??ds????dx??ds?sin??dy?ds?cos???xB?xA?(a1?a2)?cos???yB?yA?(a1?a2)?sin??xC?xA?a1?cos??dsin???yC?yA?a1?sin??d?cos??? 为求解方程，把上述微分方程改成差分方程求解，通过设定合理的参数的到了小车运动轨迹如（图六）

图六

23

3.1.3动力学分析模型 a、驱动

如图：重物以加速度向下加速运动，绳子拉力为T，有

T?m(g?a)

产生的扭矩M2?T?r2??1，（其中?1是考虑到摩擦产生的影响而设置的系数。）

驱动轮受到的力矩MA，曲柄轮受到的扭矩M1，NA为驱动轮A受到的压力，FA为驱动轮A提供的动力，有

M1MA??M2??2i（其中?2是考虑到摩擦产生的影响而

设置的系数）

MA?NA???FA?R

b、转向

假设小车在转向过程中转向轮受到的阻力矩恒为MC，其大小

Nc1?BRc1??11??2?(?)E1E222?c?可由赫兹公式求得，

Nc??c?B?2b

由于b比较小，故

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Mc???cbB142

对于连杆的拉力Fc，有

sin?c2??c?1r1?sin?1 l?2???arcsinc?(1?cos?)l?cos?c2

Mc?Fc?cos?c2?c?sin?c1M1?Fc?c?sin(???c2)c、小车行走受力分析

设小车惯量为I，质心在则此时对于旋转中心O?的惯量为I?

22?I?I?m[(?A?a1)?a3]（平行轴定理）

Nc??NB??22I????FA??A??(?A?a1)?d?(?A?a1?a2)rcR

小车的加速度为：

aA????A

aAa?Rr2

整理上述表达式得：

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