高校研究生招生指标分配问题(2)

岗位级别与各年平均申请专利数统计图10.90.80.7各年平均申请专利数g=5g=10.60.50.40.30.2g=30.1020072007.520082008.52009年份2009.520102010.52011g=6g=7g=2g=4图3 各岗位级别与各年平均申请专利数统计图

岗位级别与各年平均获奖数统计图0.14g=30.12

0.1各年平均获奖数0.08g=50.06g=10.04g=7g=4g=22008g=62008.52009年份2009.520102010.520110.02020072007.5

图4 各岗位级别与各年平均获奖数统计图

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各个岗位级别平均横向经费数1009080各岗位级别平均横向经费数 7060504030201001234岗位级别567

图5 各岗位级别在2007年至2011年横向经费数总和分布

各个岗位级别平均纵向经费数504540各岗位级别平均纵向经费数 353025201510501234岗位级别567图6 各岗位级别在2007年至2011年纵向经费数总和分布

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各个岗位级别论文获奖数10.90.8各岗位级别论文获奖数 0.70.60.50.40.30.20.101234岗位级别567

图7 各岗位级别2007年至2011年论文获奖数

5.2.3结果的解释

由图1可以看出各年招生人数跟岗位级别成正相关关系，招生人数与岗位级别关系较大。级别岗位越高，对于的招生人数越多，而各级别的招生人数在一定范围内波动。由于岗位级别越高，导师的能力就较强，就能分配更多的研究生指标。这统计规律也符合事实规律。

由图2可以看出各年的平均论文发表数与岗位级别成正相关关系，年平均论文发表数与岗位级别的也有较大关系。基本上岗位级别越高，论文发表数越多，各岗位级别下的论文发表数不具有一定的变化规律。岗位越高，导师能力较强，在高校强烈的论文发表数量的竞争下，写论文的积极性越高，论文的水平也越高，发表的论文数就会越多。故得出的统计规律也符合事实。

由图3、图4可以看出，各年平均申请专利数、各年平均论文获奖数与岗位级别没有特别明显的关系，但是各岗位级别总体专利获奖数都有下降的趋势，而部分岗位级别的获奖数有突增的现象，这些主要与该单位的教育资源，导师和学生的科研积极性以及国家和学校的政策有关。申请的专利数和论文获奖数直接反应了导师的科研成果。

由图5、图6 中，纵向经费：指各级政府部门下达的经费。横向经费： 企业委托的非纵向类经费；学会或民间组织项目经费；兄弟院校、科研院所、各事业单位非纵向类经费来源的合作经费；境外非政府组织项目经费。各类科研经费，不论其资金来源渠道，均为学校收入，必须全部纳入学校财务主管部门统一管理、集中核算，并确保科研经费专款专用。因此对于各岗位级别的横向经费主要用于横向研究课题，故岗位级别没有太大关系，看各导师的意愿。而纵向研究经费是用于纵向研究课题，纵向研究课题多为基础课题的研究，其研究成果对提高学科水平的意义大于横向研究课题，故纵向研究经费占总的经费比重较大，故其岗位级别越高，纵向经费会越多，与给出的图示完全吻合。

由图7可以看出，除岗位级别三例外，基本上可以看出岗位级别与平均获奖数成正相关关系，即级别越高，获奖数越多。获奖励数能够体现导师的综合能力，而综合能力也决定了其岗位级别。

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5.2.4方法的扩充

此类问题为因素关系分析问题，可运用层次分析法，Excel数据分析，方差分析法等分析各因子关系的方法求解；这些方法有些在本问题中过于复杂或无法运用，但在同类问题中应用较广。

5.3问题三：合理分配方案的提出 5.3.1问题的分析

灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。

首先根据2007年-2011年的硕士研究生的招生人数用灰色预测对2012年的研究生招生人数进行预测，由问题二得出的招生人、获奖励数、平均论文发表数已经经费都与岗位级别有一定的相关关系，这些因素对指标分配的影响可以看做整合到了岗位级别上。而申请专利数和平均论文获奖数跟岗位级别没有一定的相关关系，因此在提出更合理方案时应该将以上两个因素考虑在内。通过Excel对附件中的数据进行处理，得出2007年至2011年申请专利数和平均论文获奖数在不同岗位级别的比重。最后将不同因素的比重进行加成，再进行2012年研究生指标的预分配。 5.3.2问题的求解

1.用Matlab编程实现2012年招生人数的预测，其预测值与实际值的变化曲线如下：

2012年名额预测图800实际值预测值 700600500400300 20072007.520082008.520092009.520102010.520112011.52012图8 2012年名额预测图

由上图可以看出模型的预测值与实际值偏差不大，其后验差检验数c=0.1559小于0.35.所以模型精度为优。

故结合附录6（X预测值变化）与名额预测图预测2012年的招生人数为764人。 2.用Excel处理数据得结果：

表1 申请专利数和平均论文获奖数在不同岗位级别的比重表 A B C D E 岗位 岗位级别 申请专数 获得奖励数 综合 名额预分配 级别 （52%） （21%） （27%） （100%） （764人） 1

0.1932 0.0890 9

0.1538 0.1607 123 2 3 4 5 6 7 0.1015 0.1002 0.2586 0.0480 0.0994 0.1992 0.0271 0.0445 0.0832 0.0928 0.1315 0.5319 0.0000 0.0769 0.2692 0.0385 0.0000 0.4615 0.0585 0.0822 0.2246 0.0548 0.0793 0.3399 45 63 171 42 60 260 注：岗位级别、申请专利数及获得奖励数在指标分配中所占比率参考于文献[1][2]，综合所得。其具体数据计算如下： Ai=该岗位级别导师人数/导师总人数 Bi=该岗位级别申请专利数/申请专利总数 Ci=该岗位级别获得奖励数/获得奖励总数 Di=Ai*52%+Bi*21%+Ci*27% Ei=764*Di 5.3.3方法的扩充

此类问题为多因素分析问题，可运用多目标规划，层次分析法，Excel层次分析法，多元线性回归,灰色关联度分析等方法求解。对2012年预分配名额，属于预测问题，可以应用微分方程模型，时间序列模型，BP神经网络等方法解觉；这些方法有些在本问题中过于复杂或无法运用，但在同类问题中应用较广。 5.4问题四：调整方案的设计 5.4.1问题的分析

根据学科的特点及学科的发展，在本文的分析中，学科的特点体现为学科的类型，学科主要分成学科重点学科，国家培育学科，省部级学科，一般学科。而学科的发展主要考虑学科的报考情况、培养情况以及政策情况。在以上的分析中，主要考虑了导师岗位级别和科研情况。因此，在此问中，指标分配的调整方案中主要参考以上六种情况的影响，绘制相关的层次结果图，并参考文献[1]的第2，3页的层次分析法，得出六种情况的权重。再对以上六种情况的具体参考因素进行参数假设，进行相关的参数计算得出具体的指标参数模型。应用于具体高校时，假设的参数都有具体数据作支撑，即可得出具体的分配方案。 5.4.2问题的求解

1.根据学科情况、岗位级别、科研情况、报考情况、培养情况、正常情况的决定性因素，绘制研究生指标分配层次结构图。

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