高校研究生招生指标分配问题

高校研究生招生指标分配问题

摘要

在研究生教育规模化趋势下，各高校对研究生的指标分配也呈现出多元化，作为全日制硕士研究生招生工作的首要环节，招生指标分配的合理性和科学性对我国教育制度的完善具有重要意义。本文基于统计中的相关分析理论，针对学科情况、科研情况、国家政策等因素对招生指标分配方案进行了调整，希望为研究生指标分配提供科学的参考依据。

第一部分，考虑到研究生招生指标分配主要根据指导教师的数量以及教师岗位进行分配，本文以2007-2011硕士招生人数为样本指标，通过SAS编程进行Bayes判别分析，对缺失的岗位等级数据进行补充，得出第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的岗位级别分别为第3、5、3、6、5、7、2、5、4、5级别。

第二部分，考虑到更好的调整指标分配方案，需要确定各相关因素与岗位级别的相干关系，本文通过Matlab作图，直观地反映了招生人数和科研经费等各因素在不同年份的数值与岗位级别之间的关系，得出申请专利数和获奖数与岗位级别相关性较小，其余因素与岗位级别有较大相关性。

第三部分，依据2007-2011年该校硕士硕士研究生招生数据，利用灰色系统预测出2012年的招生人数为764人。将第二部分得出的与岗位级别相关性较小的申请专利数及获得奖励数作为兼顾因素，参考文献[1]中层次分析法的数据处理，通过Excel进行加权运算，对2012年的名额进行预分配，得出1至7级别岗位的分配人数分别为123,65,63,171,42,60,260。

第四部分，基于前文所述及各学科的特点和学科发展的需要，结合该学科研究生的发展和该学科的国家发展政策和潜在发展前景，综合更多因素运用层次分析法得出分配方案。本文将学科的特点分为学科重点学科、国家培养学科，省部级学科，一般学科四类，将学科的发展和国家的政策以及未来的发展需要结合进行讨论结果见表4。

第五部分，尽量全面的考虑到各个主要方面的影响因素，将这些因素通过建立研究生指标分配体系科学的整合在一起，得到计算分配方案的模型：

bk?ak?ak?1n?N

k在此基础上，考虑到当今时代的发展趋势，依据国家对专业硕士和学术硕士的新政策，根据本校实际，适当调整分配方案，以期达到更好的与时俱进的效果；最后，考虑到模型的实用性和简洁性，提出通过模糊综合评价的方法对模型进行简化，以达到准确与实用的效果。

最后，结合模型的优缺点评价，特别针对其缺点提出了模型的改进方案，使所得模型更加符合实际，以便进一步的推广。

关键词：招生指标分配 统计知识 灰色预测 层次分析法

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1. 问题的背景

高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。研究生指标分配是指招生单位的教育部门或有关工作人员采取适当的手段，对各院系及其学科招生人数进行合理配置、协调和控制等活动。在招生及分配过程中，必须对招生单位培养能力、师资力量、科研水平等各影响因素总和均衡，由于主观因素发挥较大作用，因此在指标分配过程中具有很好的可操作性，显然这种方法过于片面，缺乏科学、合理的判断依据，很难保证招生指标分配和人才培养的之类的协调发展。特别在2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。而我国在研究生招生指标分配方面至今还没有一套科学、合理的分配方法。因此，通过根据数据建立数学模型对研究生招生指标进行分类，得出各指标之间的统计规律，并结合更多参考因素提出更加合理的分配方案，具有更加强烈的社会需求，成为各高校分配指标面临的一个实际问题。

2. 问题的提出和分析

对于问题一，其教师数量和教师岗位主要决定指标分配，根据附件的数据的信息，可以容易定位于通过统计分析中的判别分析对教师数量、教师岗位及分配数量之间的关系分析对数据进行的补充。

对于问题二，由于历年硕士研究生名额都是以导师岗位级别进行分配，由影响分配的有招生人数、科研经费等因素，因此可以通过Matlab作曲线图，可以直观的看出和分析各因素在不同年份的数值与各岗位级别之间的统计规律，并结合相关统计规律的知识对得出的统计规律进行解释和分析，并结合当今的实际情况加以验证。

对于问题三，先通过2007-2011的硕士研究生的招生人数进行灰色预测2012的招生人数，基于第二问，可以得其与岗位级别相关性较小的因素，兼顾这些因素参考相关文献进行权重分配，用Excel法统计各因素对各岗位级别招生人数影响以百分制表示的，通过将因素权重与岗位级别权重加成，对研究生指标分配按加成权重对2012年的名额预分配。

对于问题四，要考虑学科的特点和学科的发展，本文主要令学科的特点体现为学科类型，学科主要分成学科重点学科，国家培育学科，省部级学科，一般学科。而学科的发展主要体现学科的报考情况、培养情况以及政策情况，再结合第2问的导师岗位级别和科研情况。就得出指标分配的调整方案中主要参考的六种影响因素，并参考文献[1]的第2，3页的层次分析法，得出六种影响因素的权重。最后对以上六种情况的具体参考因素，绘制相关层次结果图，进行参数假设，进行相关的参数计算得出具体的指标参数模型。应用于具体高校时，假设的参数都有具体数据作支撑，即可得出具体的分配方案。

对于问题四，实现分配方案更加合理化，问题三、四主要考虑了硬性指标上的分配因素，而道德素质等综合因素在实际分配中也应占有一定比重，应纳入考虑之列，参考文献[3]对这些因素进行分析，绘制表格，统筹分析所有主要因素；同时，结合现代的国家政策以及未来发展需要，对招生类型调整提出方案，以提高方案对时代的适应性；最后，考虑到合理分配研究生名额需协调分析的因素非常多、数据复杂，如果直接应用，会导致实用性差的情况，所以需提出一种方案，能够简化其计算过程，使得模型实用性和有效性都得到保证。

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3. 模型的假设

3.1假设已给数据中无重报和误报。

3.2假设2007年至2011年招生人数能够由指导教师的数量以及教师岗位决定，其他因素的影响可忽略。

3.3假设该校无重大录取制度变化，报考生源稳定。 3.4假设国家政策无重大变化。

3.5博士和硕士研究生的招生差距不大。

4. 模型的符号说明

符号 含义 第k个学科得分 第k个招生学科各二级指标得分Ci 计划招生人数 招生总人数 ak Cik bk N 5.1问题一：缺失数据的补充 5.1.1问题的分析

5. 模型的建立与求解

教师数量和教师岗位主要决定指标分配，根据附件的数据的信息，可以容易定位

于通过统计分析中的判别分析对教师数量、教师岗位及分配数量之间的关系分析对数据进行的补充。 5.1.2问题的求解

在SAS中以各岗位级别为类别，一级到七级岗位级别分别用数字1到7表示，以2007年-2011年各岗位级别导师的研究生分配总人数为类别变量分别表示为X1至X5，以需要补充的数据，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的岗位级别，从前到后依次为待判别的集合，调用判别分析模块进行分析。其结果如下：

1.判别函数

根据附录五结果可以得到Bayes判别函数为

Y1=-39.96337+3.73266X1+3.94804X2+4.61334X3+0.71827X4+1.09058X5 Y2=-16.95169+1.81451X1+2.83373X2+2.18454X3+1.26752X4+1.24218X5 Y3=-11.00503+1.09318X1+2.58329X2+1.54876X3+1.32862X4+0.76813X5 Y4=-4.27130+0.55991X1+1.20048X2+1.21247X3+0.54104X4+1.05263X5 Y5=-2.50230+0.65306X1+0.28854X2+0.95385X3+0.38901X4+1.02951X5 Y6=-2.67632+0.67495X1+0.96785X2+0.96673X3+0.31497X4+0.80483X5 Y7=-0.57966+0.03635X1+0.15360X2+0.08562X3-0.13853X4+1.00968X5

根据误判概率的结果可以容易观测到其判别能力很强，于是可以通过已经得到的判别函数去判别新样本。

2.待判别的样本分类结果部分数据如下：

表1 判别样本分类结果数据表 Obs

_1 _2 _3 _4 3

_5 _6 _7 _INTO_ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 .000000666 0.08267 0.73661 0.12211 0.00379 0.06057 0.00055 1.2272E-14 0.00001 0.00052 0.11411 0.36402 0.17172 0.34964 .000010116 0.09422 0.44982 0.33502 0.04523 0.07534 0.00036 6.1578E-12 0.00018 0.00925 0.28074 0.16828 0.33242 0.20914 3.3059E-13 0.00001 0.00049 0.12711 0.37302 0.23943 0.25994 1.9662E-16 0.00000 0.00025 0.05695 0.24080 0.13988 0.56212 .000825565 0.39919 0.33480 0.15893 0.02533 0.08048 0.00044 .000000002 0.00249 0.01436 0.42011 0.43461 0.11810 0.01033 .000004525 0.15247 0.20527 0.32875 0.14175 0.16786 0.00389 3 5 3 6 5 7 2 5 4 5 10 1.9952E-13 0.00001 0.00033 0.09278 0.37822 0.19638 0.33229 Obs表示待判别样本的编号，x1,x2,x3,x4,x5为样本指标值， _1,_2,_3,_4,_5,_6,_7分别为所属所属第一级别至第七级别的概率，_INTO_表示样本所判的岗位级别。

因此得知，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的岗位级别分别为第3、5、3、6、5、7、2、5、4、5级别。 5.1.3方法的扩充

此类问题为归类问题，还可应用逐步判别法、模糊聚类分析法、模糊模式识别、灰色系统等方法进行求解。这些方法有些在本问题中误差较大、过于复杂或无法运用，但在同类问题中应用较广。 5.2问题二：统计规律的分析 5.2.1问题的分析

由于历年硕士研究生名额都是以导师岗位级别进行分配，由影响分配的有招生人数、科研经费等因素，因此可以通过Matlab作曲线图，分析各因素在不同年份的数值与各岗位级别之间的关系。从而得出各岗位与跟因素之间的统计规律，并结合相关统计规律的知识对得出的统计规律进行解释和分析，并适当用常理进行验证。 5.2.2问题的求解

下列各图中的g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7表示各岗位级别与各年的招生人数、各年平均中英文发表论文数、各年平均申请专利数、各年平均获奖数对应的曲线。（代码见附录）

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岗位级别与各年平均招生人数统计图6g=15各年平均招生人数4g=23g=3g=4g=5g=6g=721020072007.520082008.52009年份2009.520102010.52011图1 各岗位级别与各年的招生人数统计图

岗位级别与各年平均发表论文数统计图1.6g=1g=21.2各年平均发表论文数

1.4g=31g=50.8g=6g=7g=40.60.40.220072007.520082008.5图2 各岗位级别与各年平均中英文发表论文数统计图

2009年份2009.520102010.52011

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