投资学整理(5)

第五部分、投资组合的构建 1.投资组合的经典理论 1.1Tobin资产组合理论

Tobin在1958年《针对风险的流动性偏好行为》较早系统阐述证券投资中的资产组合理论。

资产分类：货币资产与非货币资产。凡是能够在市场上流动，拥有固定的货币价值，又不存在违约风险的资产，称为货币资产；反之，称为非货币资产。货币资产中，凡是能够给资产持有者带来收益的资产称为非现金货币资产；不能带来收益的资产称为现金货币资产，如现金。

假设：1.货币资产与非货币资产比例已经确定，那么资产组合讨论就简化为货币资产的内部：现金货币资产与非现金货币资产之间的比例决定。

2.从现金与另一种非现金货币资产（统一公债）组合入手，从具体到一般，逐渐推广到现金与多种非现金货币资产之间的组合决定。 3.A1+A2=1 ，A1A2分别为现金和统一公债。

4.现金收益为0，统一公债每年的固定收益为r，此外统一公债会给投资者带来资本利得g（或者损失）。

5.A1A2的比例并非简单的取决于r+g，而是取决于对统一公债未来收益的预期。

未来收益确定性预期下的资产组合：re与r无关时

Re与r有关时

未来收益确定性预期下的资产组合（简单理解即可）

巴拉巴拉还有很多内容（理解下）

【无差异曲线】：反映投资者对预期收益和风险组合的等效用线。根据投资者对风险的态度，

可以将投资者分成风险厌恶者(分散风险者和孤注一掷这）和偏好风险者 图

1.2Markowitz证券投资组合理论

马科维茨的证券组合理论特别强调简历证券组合时的各种证券收益的相关程度，即相关系数。1990年，Markowitz、Sharp 、Miller三人因对当代证券投资理论做出了杰出贡献，一起获得诺贝尔经济学奖。

假设：1.投资者不喜欢风险，是风险厌恶者。 2.证券收益率是满足正态分布的随机变量，并且投资者的效用函数是二次函数。 3.第2点的基础上，便可以利用预期收益率和方差来衡量投资者的效用大小，用方差（标准差）来衡量证券的风险大小。

4.投资组合选择的依据：在既定的收益水平下，使风险最小；或者在既定的风险水平下，使收益最大。

5.风险和收益相伴。投资者大多把资金分散在几种证券上，建立一个“证券组合”（Portfolio）

风险和收益的衡量：

分散原理：旨在说明为什么建立证券组合可以分散和降低风险。因为除非相关系数等于1，二元证券组合的风险始终小于单独投资者俩个证券的风险加权平均数，即通过证券组合，可以降低投资风险。

有效组合到有效边界：

【有效组合】：就是按照既定收益下风险最小、既定风险下收益最大的原则建立起来的证券组合。有效边界就是把坐标系上将代表有效组合的预期收益和风险的点连接而成的轨迹。

图

最佳投资组合的决定：无差异曲线和有效边界的切点 图

1.3资本资产定价模型（CAPM) 20世纪60年代初，经济学家开始对Markowitz的模型是如何对资产价格产生影响的，质疑研究导致了CAPM（The Capital Asset Pricing Model ）的产生，它由Sharp（1964）、Lintner（1965）、Mossin（1966）分别独立导出。使得证券投资理论从以往的定性分析转入定量分析，从规范性转向实证性，对证券投资的理论研究和实际操作都产生了深远影响。

假设：1.所有投资者处于同一单期投资期：投资者短视，不考虑投资决策对该期之后的影响。

2.存在一种收益率大于0的无风险资产，并且所有投资者均可以按照无风险资产的收益率进行任何数量的资金借贷。

3.每个资产都可以分割，也就是说投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分

4.没有税收和交易成本

5.完全竞争市场：存在大量的投资者，每个投资者所拥有的财富在所有投资者财富总和中只占很小的比重，因此是价格的接受者；信息充分、免费、立即获得。

6.共同期望：投资者以相同的方法对信息进行分析、处理，从而形成了对风险资产级其组合的预期收益率、标准差、以及相互之间的协方差的一直看法。(这意味着线性有效集对所有的投资者来说都是相同的，每个投资者的投资组合都包括一个无风险资产和相同的风险资产M，因此，剩下的唯一决策就是怎样决定投资于M的比例，这一比例就要看投资者的风险偏好，高风险偏好会倾向于借入无风险投资于风险组合M.)

7.Markowitz的组合理论假设：风险厌恶者；风险收益的衡量；既定风险下收益最大化或者既定收益风险最小。 单个投资者的最优组合决定：

风险与收益的衡量

【资本配置线】：将一定量的资本在某一特定的风险组合m与无风险资产下分配，从而得到的所有可能的新组合的预期收益与风险的关系。 公式：

图表：

允许无风险借贷下的有效边界（图）：

最佳投资组合的决定（图）：

资本均衡的实现：

【分离定理】：（本节注如何使得投资和融资分离的）

（Separation Theorem 分离定律最早由欧文.费雪提出 三个原则：

1.投资决策和融资决策的分离。若投融资分离，只要投资项目的NVP>0和存在一个运行良好的资本市场,所有股东都不会对投资项目有异议。 正的NPV增加了公司的价值，为公司股东做了其想做的事情；至于消费，股东可以通过一个运转良好的资本市场予以满足。

2.股利分配与投融资决策分离。股力政策是否会对公司价值产生影响极其影响力大小，是股利政策的依据。同时投融资也会对共识价值产生影响。如果不能分离，我们将无法识别公司价值增长的真正原因。

3.资本结构与公司价值分离。根据公司结构和公司价值无关论，公司价值与公司盈利有关，于资本结构无关。当资本结构变化使得公司价值发上变化时，就会产生套利空间，投资者可以通过自制杠杆方式进行套利，强大的套利力量会很快实现无套利均衡。

市场组合（Market Portfolio）：根据分离定理，每个投资者的投资组合中，最佳风险组合M部分与投资者的厌恶程度无关，即组合中都包括了对最佳风险资产组合M的投资。当所有风险资产供求均衡，资产价格调整停止了，市场就达到一种均衡状态。通常我们把风险资产组合M称为市场组合。

【资本市场线】：

（Capital Market Line)

反映了市场组合M和无风险资产的所有可能组合的收益与风险的关系.用市场组合M的标准差衡量风险。 公式：

图：

资本市场线本质上是无风险借贷下的新的有效边界，它反映了是市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到的所有有效组合的预期收益和风险（σp）的关系 【证券市场线】：

（Security Market Line）

反映市场达到均衡时候，任意资产i(组合）的预期收益和风险（βim）之间的关系。

公式：

思考：资本市场线与证券市场线区别？

图：

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