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湖南工学院自动控制原理考试试题库(8)

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可知

2??n?所以

?m

k2??n mm?k2?n?166.7?135.5kg 21.109??2??nm?2?0.33?1.109?135.5?99.2N/(m/s)

36

三、

1)系统的开环传递函数为:G(s)?88 ?2(s?4)(s?2)s?6s?8 系统的闭环传递函数为G(s)?8

s2?6s?162?n比较 二阶系统的标准形式G(s)?2,可得 2s?2??ns??n?n?4

而2??n?6,所以??0.75

tp???n1??2?1.795s

??e???/1??2?100%?2.8%

ts?3??n?1s(??5%)

2)由题意知,该系统是个线性系统,满足叠加原理,故可以分别求取,r(t)?2?1(t)和

n(t)?4sin3t分别作用于系统时的稳态误差ess1和ess2,系统的稳态误差就等于

ess?ess1?ess2。

A) r(t)?2?1(t)单独作用时,

由系统的开环传递函数知,系统的开环增益Kk?1,所以系统对r(t)?2?1(t)的稳态误差ess1为:ess1?2?1?1

1?KkN(s) C(s) B) n(t)?4sin3t单独作用时,系统的方块图为

系统的闭环传递函数为:We(s)?8 s?21 s?48(s?4)

s2?6s?16 37

频率特性为:We(j?)?8(j??4) 26?j?16??当系统作用为n(t)?4sin3t时,??3,所以

We(3j)?8(j3?4)32?24j??2.07

6?3j?16?327?18j2418?arctan?-0.5564 327

?We(3j)?arctan系统的输出为:

ess2?4?We(3j)sin(3t??We(3j))?8.56sin(3t?0.5564)所以系统的误差为:ess?1?8.56sin(3t?0.5564) 四、

解:1)开环传递函数G(s)H(s)?K(s?1)

s2(0.2s?1)?c?1?5?2.236

20lgK?0??20(lg1?lg?c)K??c?2.236

因为是“II”型系统所以对阶跃信号、斜坡信号的稳态误差为0; 而加速度误差系数为:Ka?2.236 因而对单位加速度信号稳态误差为ess?111???0.447 KaK2.2362)

??180???(?c)?180?180?arctan?c?arctan(0.2?c)?41.81???

所以?%?0.16?0.4(1?1)?36% sin?2??1??1???ts??1??2.5??1???4.74s ?2?1.5??c?sin?sin????????五、解:

38

A2?360?/60??6(1/s) 1) 系统为I型系统,K?ess2?所以G(s)?6sss(?1)(?1)25

可以求得

?c?3.5

??180???G(j?c)?180??90??arctan令Im?G(j?)??0,得

3.53.5?arctan??4.9? 25?g?10 1h??0.86G(j?g)2)

加入串联校正后,开环传递函数为

2?162.5 G(s)?ssss(?1)(?1)?12512.5求得?c?4.8

??180???G(j?c)?180??arctan

4.84.84.84.8?90??arctan?arctan?arctan?20.2?2.52512.5

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