湖南工学院自动控制原理考试试题库(4)

答案

试题一

一、填空题(每题1分，共15分) 1、给定值 2、输入；扰动； 3、G1(s)+G2(s)； 4、2；

2?0.707；s2?2s?2?0；衰减振荡 25、

105?；

s?0.2ss?0.5s6、开环极点；开环零点 7、

K(?s?1)

s(Ts?1)11e(t)dt]K[1?]； 稳态性能 ；pT?Ts8、u(t)?Kp[e(t)?

二、判断选择题(每题2分，共 20分)

1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B

三、(8分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1、建立电路的动态微分方程 根据(2分)

即 R1R2C(2分)

2、求传递函数

对微分方程进行拉氏变换得

KCL

有

ui(t)?u0(t)d[ui(t)?u0(t)]u0(t) ?C?R1dtR2du0(t)du(t)?(R1?R2)u0(t)?R1R2Ci?R2ui(t) dtdtR1R2CsU0(s)?(R1?R2)U0(s)?R1R2CsUi(s)?R2Ui(s) (2分)

得传递函数 G(s)?四、(共20分)

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U0(s)R1R2Cs?R2 (2分) ?Ui(s)R1R2Cs?R1?R2K22?nC(s)Ks解：1、（4分） ?(s)? ??2?22K?KR(s)s?K?s?Ks?2??ns??n1??2ss2?K??n?22?4?K?42、（4分） ? ?

??0.707K??2???22?n?3、（4分） ?00?e???1??2?4.3200

ts?4??n?42?2.83

K2K1?K?1? s4、（4分） G(s)? ?K??K?s(s?K?)?s(s?1)?v?11?sess?A?2??1.414 KK?K??1?1???Gn(s)C(s)?s?s?＝0 5、（4分）令：?n(s)?N(s)?(s)得：Gn(s)?s?K?

五、(共15分)

1、绘制根轨迹 （8分）

(1)系统有有3个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1分） (2)实轴上的轨迹：（-∞，-3）及（-3，0）； （1分）

?3?3???a???2(3) 3条渐近线： ? （2分） 3???60?,180?(4) 分离点：

12??0 得： d??1 （2分） dd?32 Kr?d?d?3?4 (5)与虚轴交点：D(s)?s?6s?9s?Kr?0

32?Im?D(j?)????3?9??0???3 ? （2分） ?2??ReD(j?)??6??K?0K?54r??r绘制根轨迹如右图所示。

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KrKr9?2、（7分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：G(s)? 2s(s?3)??s?2?s????1???3????得K?Kr9 （1分）

系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：Kr?54， （2分）

系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：4?Kr?54， （3分） 系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：

4?K?6 （1分） 9六、（共22分）

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G(s)?Ks(1?1s?1)(1 (2分)

?2s?1)由图可知：??1处的纵坐标为40dB, 则L(1)?20lgK?40, 得K?100 (2分)

?1?10和?2=100 （2分）

故系统的开环传函为 G0(s)?100 （2分）

?s??s?s??1???1?10100????2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 G0(j?)??j???100 （1分）

?????j?1??j?1?10??100?开环幅频特性 A0(?)?100??????????1???1?10??100?22 （1分）

开环相频特性：

?0(s)??90??tg?10.1??tg?10.01? （1分）

100??????????1???1?10??100?223、求系统的相角裕度?： 求幅值穿越频率，令A0(?)??1 得?c?31.6rad/s（3分）

（2分） ?0(?c)??90??tg?10.1?c?tg?10.01?c??90??tg?13.16?tg?10.316??180?

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??180???0(?c)?180??180??0 （2分）

对最小相位系统??0? 临界稳定

4、（4分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。

试题二答案

一、填空题(每题1分，共20分) 1、水箱；水温

2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统 3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据 4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换 5、K?2?2?1?2T2?2?1?；arctan???180?arctanT?(或：?180?arctan????T?) 21??T?6、调整时间ts；快速性

二、判断选择题(每题2分，共 20分)

1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D

三、(8分)写出下图所示系统的传递函数

C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)nPi?iC(s)??i?1解：传递函数G(s):根据梅逊公式 G(s)? （1分） R(s)?4条回路:L1??G2(s)G3(s)H(s), L2??G4(s)H(s)，

（2分） L3??G1(s)G2(s)G3(s), L4??G1(s)G4(s) 无互不接触回路。

特

4征式：

??1??Li?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)

i?1（2分）

2条前向通道: P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1 ；

P2?G1(s)G4(s), ?2?1 （2分）

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?G(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)??P?C(s)P?1122?R(s)?1?G2(s)G3(s)H(s)?G4(s)H(s)?G1(s)G2(s)G3(s)?G1(s)G4(s)（1分）

四、(共20分)

2?n1解：系统的闭环传函的标准形式为：?(s)?22，其中?2Ts?2?Ts?1s2?2??ns??n?n?1 T?????/1??2?0.2?/1?0.22?%?e?e?52.7%?????0.244T4?0.08?1、当 ? 时， ?ts? （4???1.6sT?0.0s8???0.2?n?????T??0.08????0.26s?tp?222??n1??1??1?0.2d??分）

?????/1??2?0.8?/1?0.82?e?1.5%??%?e????0.844T4?0.08?当 ? 时， ?ts? （3分） ???0.4s8??n?0.8?T?0.0s?????T??0.08????0.42s?tp?222??n1??1??1?0.8d???????/1??2?0.4?/1?0.42?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.04?2、当 ? 时， ?ts? （4???0.4s4??n?0.4?T?0.0s?????T??0.04????0.14s?tp?222?d?n1??1??1?0.4??分）

?????/1??2?0.4?/1?0.42?%?e?e?25.4%?????0.444T4?0.16?当 ? 时， ?ts? （3???1.6sT?0.1s6???0.4?n?????T??0.16t?????0.55s?p222?d?n1??1??1?0.4??

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