2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第13章二次函数(2)

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【答案】C

20．（2011四川广安，10，3分）若二次函数y?(x?m)2?1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）

A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l 【答案】C

21. （2011上海，4，4分）抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．

(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 【答案】D

22. （2011四川乐山5，3分）将抛物线y??x向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是

A．y??(x?2) B．y??x?2 C．y??(x?2) D．y??x?2 【答案】A

23. （2011四川凉山州，12，4分）二次函数y?ax2?bx?c的图像如图所示，反比列函数y?

y O 第12题

【答案】B

24. （2011安徽芜湖，10,4分）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，则反比例函数

222222a

与正比列函数y?bx在同一坐标系内的大致图像是（ ） x

y y y y O A

x O B

x O C

x O D

x x y?

a

与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大致图象是（ ）. x

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【答案】D

25. （2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，

1)的是 ( )

A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 【答案】C

k 26. （2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标

x

k 是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )

xA．x > 1 B．x < ?1 C．0 < x < 1 D．?1 < x < 0

y A x （第10题）

【答案】D

2?x?1?1?x≤3????27. （2011湖北黄冈，15，3分）已知函数y??，则使y=k成立的x值

2???x?5??1?x＞3?恰好有三个，则k的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 【答案】D

D．3

228. （2011广东肇庆，10，3分）二次函数y?x?2x?5有

A． 最大值?5 【答案】D

29. （2011湖北襄阳，12，3分）已知函数y?(k?3)x2?2x?1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 A.k?4 【答案】B

B． 最小值?5

C． 最大值?6

D． 最小值?6

B.k?4 C.k?4且k?3 D.k?4且k?3

30. （2011湖南永州，13，3分）由二次函数y?2(x?3)2?1，可知（ ） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线x??3

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C．其最小值为1 D．当x?3时，y随x的增大而增大 【答案】C．

31. (20011江苏镇江,8,2分)已知二次函数y??x?x?21,当自变量x取m时,对应的函数值5大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值y1、y2,则必值y1,y2满足 ( ) A. y1>0,y2>0 B. y1<0,y2<0 C.y1<0,y2>0 D.y1>0,y2<0 答案【B 】

32. （2011安徽芜湖，10，4分）二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则反比例函数y?a与一次函数y?bx?c在同一坐标系中的大致图象是（ ）. x

【答案】D

33. （2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为??1?,1?，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正?2?确的个数是（ ）

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C

234. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数y?ax?1与二次函数y?x?a的图像可能是

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【答案】C[来源:学+科+网Z+X+X+K] 35.

二、填空题

1. （2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数y?x2?bx?c的图象经过点（－1，

0），（1，－2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ．

y1-1 Oy?x2?bx?c1（1,-2） x（第15题）

【答案】x?1 22. （2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）

【答案】①③．

3. （2011 浙江杭州，23， 10)设函数y?kx2?(2k?1)x?1 (k为实数)．

(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；

(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明； (3)对任意负实数k，当x

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【答案】(1)当k＝1时，y?x2?3x?1，当k＝0时，y?x?1，图略． (2) 对任意实数k，函数的图象都经过点（－2，－1）和点（0，1）

证明：把x＝－2代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝－1，即函数y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数y?kx2?(2k?1)x?1，得y＝1，即函数

y?kx2?(2k?1)x?1的图象经过点（0，1）．

(3) 当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为

x??2k?1111，当负数k所取的值非常小时，正数?靠近0，所以x??1?靠??1?2k2k2k2k近－1，所以只要M的值不大于－1即可．

4. (2011 浙江湖州，15，4)如图，已知抛物线y?x2?bx?c经过点（0，－3），请你确定一

个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你所确定的b的值是 ．

【答案】如?（答案不唯一）

5. （2011宁波市，16，3分）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 【答案】y＝x2＋1

6. （2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.

（1）写出点B的坐标 ▲ ；

2

（2）已知点P是二次函数y=－x+3x图象在y轴右侧部分上的一 ．．

个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于 C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点 P的坐标为 ▲ .

D C O

B

12

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