第4章___数字滤波器设计(5)

例３： 采用I型频率取样法设计FIR滤波器,满足[例2]所给的技术指标。 解： N=25;tao=(N-1)/2;omegac=1;

m=fix(omegac/(2*pi/N)+1); omega=[0:N-1]*2*pi/N;

ABS_H=[ones(1,m),zeros(1,N-2*m+1),ones(1,m-1)]; H=ABS_H.*exp(-j*tao.*omega); stem(omega,abs(H)); 图示出理想FIR低通滤波器的频响和25个频率取样点。

h=ifft(H); stem([0:N-1],real(h)); Hh=fft(h,512);

Hh_db=20*log10(abs(Hh)); figure(3)

omega=[0:255]*pi/256; plot(omega,Hh_db(1:256));grid

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设计内容 ：

1． 利用窗口法设计FIR数字滤波器，指标为：

ej2ω ??/4????/4 1 0?n?4 H(ejω)= w(n)=

0 ?/4???? , 0 其它

2. 分别使用矩形窗、哈明窗、海宁窗设计一个N=10的FIR低通和高通滤波器，

截频为?c??3rad。

1) 作出各滤波器的单位脉冲响应

2) 作出各滤波器的幅频响应并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波。 3) 若当输入为x(n)?1?2cos应波形。

3．利用频率取样法分别设计I型和II型FIR数字低通滤波器并对其衰耗特性进行 比较，已知N=16，给定指标为

1 k=0,1,2,3

?n4?cos?n2，计算各滤波器的输出并作出响

?(eI型 Hdj?)|??2?kN?Hd(2?k)= 0.389 k=4 16 0 k=5,6,7

?(eII型 Hdj?)|2?1??（k?）N2?Hd(（2k?1）?)

164．分别采用窗口法、频域取样法和优化方法设计双带通滤波器，其指标为： 第一带通指标：fp1=4kHz. fp2=5kHz, fs1=3. 6,kHz, fs2=5.4kHz

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第二带通指标：fp3=6kHz. fp4=7kHz, fs3=5. 6,kHz, fs4=7.4kHz 通带衰耗A p < 3dB，阻带衰耗A s>40dB，抽样频率f sam =20kHz。

5．用Hann窗设计一个数字带阻滤波器，画出滤波器的脉冲响应和幅度响应。技术 指标为：

低阻带边缘：0.4?，高阻带边缘：0.6?，As＝40dB 低通带边缘：0.3?，高通带边缘：0.7?，Ap＝0.5dB

6．用窗函数法设计FIR带通滤波器，画出其脉冲响应和幅度响应。指标如下： 低阻带边缘：0.2?，高阻带边缘：0.8?，As＝60dB 低通带边缘：0.35?，高通带边缘：0.65?，Ap＝1dB

7．分别用M＝21和M＝51的Blackman窗对截频?c?0.4?的理想低通滤波器 截断设计FIR滤波器并分别求出他们的幅度响应和最小阻带衰减As。 8．用Hamming设计一个满足下列指标的线性相位FIR高通滤波器： ?s?0.4? rad，Ap?0.5dB，?p?0.6? rad，As?45dB

画出滤波器的增益响应和实际的As和Ap。

9．用频率取样法设计一个M＝44的I型线性相位带通FIR滤波器。带通滤波器的 通带截频分别为：?p1?0.3? rad， ?p1?0.3? rad

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