(4)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪—种？试说明理由。 选择第二种，均值小，离散程度小。
4．4 某百货公司6月份各天的销售额数据如下：
单位：万元 257 276 297 252 238 310 240 271 292 261 281 301 274 267 272 284 268 303 273 263 322 要求：
(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数。 (2)按定义公式计算四分位数。 (3)计算日销售额的标准差。 解：
Statistics
百货公司每天的销售额（万元） N Mean Median
Std. Deviation Percentiles
Valid Missing
236 280 249 265 291 269 278 258 295
25 50 75 30 0
274.1000 272.5000 21.17472 260.2500 272.5000 291.2500
4．5 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下： 产品 单位成本 总成本(元) 名称 (元) 甲企业 乙企业 A 15 2 100 3 255 B 20 3 000 1 500 C 30 1 500 1 500 要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高，并分析其原因。 甲企业 乙企业 产品名称 单位成本(元) 总成本(元) 产品数 总成本(元) 产品数 A 15 2100 140 3255 217 B 20 3000 150 1500 75 C 30 1500 50 1500 50 平均成本（元） 19.41176471 18.28947368 调和平均数计算，得到甲的平均成本为19.41；乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多，乙的低成本的产品多。
4．6 在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下： 按利润额分组(万元) 企业数(个)
21
200~300 19 300~400 30 400~500 42 500~600 18 600以上 11 合 计 120 要求： (1)计算120家企业利润额的平均数和标准差。 (2)计算分布的偏态系数和峰态系数。 解：
Statistics
企业利润组中值Mi（万元） N Valid 120 Missing
0
Mean
426.6667 Std. Deviation 116.48445
Skewness
0.208 Std. Error of Skewness 0.221 Kurtosis
-0.625 Std. Error of Kurtosis 0.438
22
Histogram5040Frequency302010Mean =426.67Std. Dev. =116.484N =120200.00300.00400.00500.00600.00700.000企业利润组中值Mi（万元） 4．7 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1 000名7～17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。
(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?
(2)两位调查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同，哪组样本的标准差较大?
(3)两位调查人员得到这l 100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会是否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大? 解：（1）不一定相同，无法判断哪一个更高，但可以判断，样本量大的更接近于
总体平均身高。
（2）不一定相同，样本量少的标准差大的可能性大。
（3）机会不相同，样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。
4．8 一项关于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg，标准差
为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg。请回答下面的问题： (1)是男生的体重差异大还是女生的体重差异大?为什么?
女生，因为标准差一样，而均值男生大，所以，离散系数是男生的小，离散程度是男生的小。
(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差。
23
Cases weighted by 企业个数
都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅；女生的平均体重为50kg×2.21=110.5磅，标准差为5kg×2.21=11.05磅。
(3)粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55kg一65kg之间? 计算标准分数：
x?x55?60x?x65?60 Z1===-1；Z2===1，根据经验规则，男生大约
s5s5有68%的人体重在55kg一65kg之间。
(4)粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40kg～60kg之间? 计算标准分数：
x?x40?50x?x60?50 Z1===-2；Z2===2，根据经验规则，女生大约
s5s5有95%的人体重在40kg一60kg之间。
4．9 一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其
平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想? 解：应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。
x?x115?100x?x425?400ZA===1；ZB===0.5
s15s50因此，A项测试结果理想。
4．10 一条产品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一
天的产量低于或高于平均产量，并落人士2个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制? 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量(件) 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 产量(件) 3850 3670 3690 3720 3610 3590 3700 日平均产量 3700 日产量标准差 50 标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 标准分数界限 2 2 2 2 2 2 2 周六超出界限，失去控制。
4．11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下： 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 成年组 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75
24
要求：
(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?为什么? 均值不相等，用离散系数衡量身高差异。 (2)比较分析哪一组的身高差异大? 成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016 幼儿组的身高差异大。
4．12 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方
法更好，随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：
单位：个 方法A 方法B 方法C 164 167 168 165 170 165 164 168 164 162 163 166 167 166 165 129 130 129 130 131 ]30 129 127 128 128 127 128 128 125 132 125 126 126 127 126 128 127 126 127 127 125 126 116 126 125 要求：
(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣?
(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择?试说明理由。 解：对比均值和离散系数的方法，选择均值大，离散程度小的。
方法A 方法B 方法C 平均 165.6 平均 128.7333333 平均 125.5333333 标准差 2.131397932 标准差 1.751190072 标准差 2.774029217 离散系数： VA=0.01287076，VB= 0.013603237，VC= 0.022097949 均值A方法最大，同时A的离散系数也最小，因此选择A方法。
25
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