第十四章 线性动态电路的(3)

（3）将真分式展开成部分分式，求各部分分式的系数； （4）对每个部分分式和多项式逐项求拉氏反变换 。

拉普拉斯反变换的例题：多媒体课件展示。

三、应用拉普拉斯变换分析线性电路

多媒体课件展示：14.4 运算电路

1.电路定律的运算形式 基尔霍夫定律的时域表示： 相量法：

? u?U? 基尔霍夫定律的相量表示：i?I相量形式KCL、KVL：

??0 I?0， ?U????ZI? 元件 ? 复阻抗、复导纳：U?相量形式电路模型

运算法与相量法的基本思想类似： （1）把时间函数变换为对应的象函数：

电路定律的运算形式：u(t)?U(s) i(t)?I(s)

（2）把微积分方程变换为以象函数为变量的线性代数方程： 运算形式的KCL、KVL：?I(s)?0，

?U(s)?0

元件 ? 运算阻抗、运算导纳：U(s)?Z(s)I(s)

?运算形式电路模型 2.电路元件的运算形式 （1）电阻R的运算形式 u=Ri 取拉氏变换 ?

U(s)?RI(s) I(s)?GU(s) ?Z(s)?R ?Y(s)?G? I(s) R + U(s) - 电阻的运算电路

（2）电感L的运算形式 u?Ldi 取拉氏变换 ? dt?? I(s) sL Li(0?)- + U(s)?L(sI(s)?i(0))?sLI(s)?Li(0)+ U(s) si(0?)s- U(s)i(0) I(s)??sLs?Z(s)?sL ??Y(s)?1sL?I(s ) + U(s) - 电感的运算电路 （3）电容C的运算形式 u?u(0?)?U(s)? 1idt取拉氏变换 ? C?0?t?I(s) 1/sC U(s) + /s u (0 -) 一 1u(0)I(s)? sCs1/sC Cu(0) -I(s)?sCU(s)?Cu(0?) ?Z(s)?1sC ??Y(s)?sCI(s) U(s) 电容的运算电路 （4）耦合电感的运算电路 di1di2?u?L?M1??1dtdt 取拉氏变换 ? ?didi?u?L2?M122?dtdt?????U1(s)?sL1I1(s)?L1i1(0)?sMI2(s)?Mi2(0) ?????U2(s)?sL2I2(s)?L2i2(0)?sMI1(s)?Mi1(0)?ZM(s)?sM ?Y(s)?1sM?MI1(s)s+ U1(s)I2(s)+ sL1 + + - Mi2(0?)sL2 - + - U2(s)- + - Mi1(0?)L1i1(0?)L2i2(0?) 耦合电感的运算电路 （5）受控源的运算形式 u1?i1RU1(s)?I1(s)R 取拉氏变换 ???u2??u1?U2(s)??U1(s)+ I1(s)+ - + U2(s)U1(s)R ?U1(s)- - 受控源的运算电路 3.运算电路模型 RLC串联电路的运算形式 I(s) R + U(s) - sL 1/SC 时域电路 拉氏变换? 运算电路 U(s)?I(s)R?sLI(s)?1I(s)SCuc(0?)?0 iL(0?)?0 di1t1u?iR?L???icdt?I(s)(R?sL?)?I(s)Z(s)0dtCsCZ(s)?11?R?sL? （运算阻抗） Y(s)sC11?Z(s)??R?sL??Y(s)sC （运算形式欧姆定律） ??I(s)?Y(s)U(s)?uc(0?)?0 iL(0?)?0 uC(0?)1U(s)?I(s)R?sLI(s)?Li(0)?I(s)? SCs?uC(0?)1?(R?sL?)I(s)?Z(s)I(s)?U(s)?Li(0)? sCs I(s) + Li(0-) sL - + 1/SC U(s) - R + u(0)?c- s （1） 电压、电流用象函数形式； （2） 元件用运算阻抗或运算导纳； （3） 电容电压和电感电流初始值用附加电源表示。 电路的运算模型计算例题：多媒体课件展示。 多媒体课件展示:14.5应用拉普拉斯变换法分析线性电路 1. 计算步骤： （1）由换路前的电路计算uc(0-) , iL(0-) 。 （2）画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电源的作用。 （3）应用电路分析方法求象函数。 （4）反变换求原函数。 拉普拉斯变换法分析电路的计算例题：多媒体课件展示。 2. 小结： （1）运算法直接求得全响应； （2）用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中； （3）运算法分析动态电路的步骤：（如上）。 四、网络函数与零极点 多媒体课件展示:14.6网络函数的定义 1. 网络函数H（s）的定义 在线性网络中，当无初始能量，且只有一个独立激励源作用时，网络中某一处响应的象函数与网络输入的象函数之比，叫做该响应的网络函数。 H(S)?def ??零状态响应?? ??激励函数??? ?r(t)? ?e(t）??R(S)E(S) H(s)仅取决于网络的参数与结构，与输入E(s)无关，因此网络函数反映了网络中响应的基本特性。 2. 网络函数H(s)的物理意义 （1）驱动点函数 激励是电流源，响应是电压 H(S)?E(S)驱动点阻抗 I(S)I(S)驱动点导纳 E(S) 激励是电压源，响应是电流 H(S)? （2）转移函数(传递函数) I2(s)?H(s)??U1(s)?激励是电压源 ??H(s)?U2(s)?U1(s)?转移导纳 转移电压比H(s)?激励是电流源 U2(s)I1(s)转移阻抗I(s)H(s)?2I1(s) 转移电流比3.网络函数的应用 （1）由网络函数求取任意激励的零状态响应 H(s)?R(s) ? R(s)?H(s)E(s) E(s) （2）由网函数确定正弦稳态响应 ?RR(j?) H(j?)? ? ?EE(j?)网络函数的计算例题：多媒体课件展示。 多媒体课件展示:14.7网络函数的的极点和零点 1.复平面（或s平面）

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