第十四章 线性动态电路的

教 案

: 课程: 电路分析基础

第十四章 线性动态电路的 复频域分析

课时:8学时

教师：刘 岚

内容

课 题 课 时 授课班级 线性动态电路的复频域分析 科目 教师 时间 电路分析基础 刘 岚 8学时 知识目标： 1、熟练掌握拉普拉斯变换的基本原理及相关性质。 2、熟练掌握应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法。 教学目的与要求 3、掌握电路的时域分析变换到频域分析的原理。 能力目标：培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。 情感目标：激发学生对电路分析基础的学习热情。 拉普拉斯变换的基本原理及相关性质；应用拉普拉斯变换分析线教学重点 性电路的方法；网络函数的极点和零点；网络函数的极点和零点分布与时域响应和频域响应的联系。 教学难点 电路复频域模型的建立；复频域电路方程的建立和计算；网络函数和零极点的求解。 教学方法 讲述法、演示法、发现法、讨论法 教学环境 多媒体教室 教学准备 多媒体课件 教学过程 1、复习提问 2、引入新课 3、讲解新课 4、归纳总结 6、布置作业 通过演示、多媒体教学软件与传统教学相结合，使教学过程课后记载 更生动、直观，学生更易接受及产生学习兴趣。探究式教学的应用可让学生结合所学知识，通过自主地观察、分析得出结论，培养了独立思维能力。 第14章 线性动态电路的复频域分析 教 案 （一）教学内容：拉普拉斯变换的原理与性质；拉普拉斯反变换的部分分式展开；应用拉普拉斯变换分析线性电路；网络函数及零极点；零极点域冲激响应、频率响应。 （二）重点：拉普拉斯变换的基本原理及相关性质；应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法；网络函数的极点和零点；网络函数的极点和零点分布与时域响应和频域响应的联系。 难点：电路复频域模型的建立；复频域电路方程的建立和计算；网络函数和零极点的求解。 （三）学时 教学环节 讲课 课程内容 学时 拉普拉斯变换定义、性质、反变换；电路定律与电路元件的复频域形式 习题课 小 计 2 2 2 1 1 2 2 2 2 拉普拉斯变换分析线性电路 网络函数的定义与性质；零极点 零极点与冲激响应、频率响应；习题 （四）概述 本章主要介绍拉普拉斯变换的原理与性质；拉普拉斯反变换的部分分式法；电路定律与电路元件的复频域模型；应用拉普拉斯变换分析线性电路；初步介绍网络函数与零极点，及零极点对时域响应和频率特性的影响。

教学环节 教学过程

复习 引入 新课 讲述 新课

简单回顾上次课的知识点。

在第7章中，我们研究了一阶动态电路的时域分析方法。所应用的方法是根据电路定律和元件的电压、电流关系建立描述电路的一阶微分方程，来求解分析电路。对于具有多个动态元件的复杂电路，用直接求解微分方程的方法比较困难，求解初始条件的工作量很大。那么有没有比较便捷的方法来处理复杂的动态电路呢？本章将介绍一种强有力的分析方法，即基于拉普拉斯变换的复频域分析法。

多媒体课件展示：

第十四章 线性动态电路的复频域分析

一、设置悬念、激发探究

我们为什么需要新的方法来分析动态电路呢？在讨论电路的暂态特性时，电路的方程里包含许多节点电压和网孔电流的微分方程。即，在研究多节点和多网孔电路时，列写的电路方程都是由一系列线性微分方程描述的。第二，要研究更复杂信号源的作用，而不仅仅是简单的直流或阶跃信号作用下的暂态响应。第三，希望以系统的方式将电路的时域特性与频域特性联系起来，拉普拉斯变换可以加深对电路功能的理解。

二、拉普拉斯变换

多媒体课件展示：14.1 拉普拉斯变换的定义

1. 拉普拉斯变换法

拉普拉斯变换法，简称拉氏变换法，是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代

数方程以便求解。 即：时域函数f(t)(原函数) ?复频域函数F(s)(象函数) 简写 F(s)?[f(t)] （s为复频率） ?f(t)?简写：F(s)= ￡应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。 2. 拉氏变换的定义 ?F(s)???f(t)e?stdt正变换 ?0?? （t < 0 , f(t)=0） ?1c?j?stF(s)eds反变换 ?f(t)??c?j?2?j? ? ? ?0?积分下限从0开始，称为0拉氏变换 。0??积分下限从0+ 开始，称为0+ 拉氏变换 。 ?0 今后讨论的拉氏变换均为 0? 拉氏变换,计及t=0时f(t)包含的冲击。 ??F(S)? ?f(t)?简写 ??1??f(t)? ?F(S)?正变换 反变换 注意： （1）F(S)???f(t)edt ???f(t)edt???f(t)e?stdt 000???st0??st??（2）象函数F(s) 用大写字母表示,如I(s)，U(s)。 原函数f(t) 用小写字母表示，如 i(t), u(t)。 （3）象函数F(s) 存在的条件： ??0?f(t)e?stdt?? e?st为收敛因子 如果存在有限常数M和c使函数f(t)满足： f(t)?Mect t? [0,?) 则 ??0?f(t)e?stdt???Me?(s?c)tdt?0?M s?C总可以找到一个合适的s值使上式积分为有限值，即f(t)的拉氏变换式F(s)总存在。 3.典型函数的拉氏变换

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